试验40 用迈克尔逊干预仪测量氦氖激光器波长[精彩]
实验40 用迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光器波长
一、实验目的
1.了解迈克尔逊干涉仪的结构及调整
,并用它测光波波长
2.通过实验观察等倾干涉现象
二、实验仪器
氦氖激光器、迈克尔逊干涉仪(250nm)、透镜、毛玻璃等。
迈克尔逊干涉仪外形如图一所示。
其中反射镜M是固定的,M可以在导轨上前后移动,以改变光程差。反射镜M的移122动采用蜗轮蜗杆传动系统,转动粗调手轮(2)可以实现粗调。M移动距离的毫米数可在机2
体侧面的毫米刻度尺(5)上读得。通过读数窗口,在刻度盘(3)上可读到0.01mm;转动
-4-5微调手轮(1)可实现微调,微调手轮的分度值为1×10mm。可估读到10mm。M、M12背面各有3个螺钉可以用来粗调M和M的倾度,倾度的微调是通过调节水平微调(15)12
和竖直微调螺丝(16)来实现的。
图一 图二
三、实验原理
1.仪器基本原理
迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图二所示。M、M是一对精密磨光的平面反射镜。P、121P是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板,与M、M均成45?角。P的一个
面2121镀有半反半透膜,使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光;P称为分1光板。当光照到P上时,在半透膜上分成相互垂直的两束光,透射光(1)射到M,经M111反射后,透过P,在P的半透膜上反射后射向E;反射光(2)射到M,经M反射后,透2122过P射向E。由于光线(2)前后共通过P三次,而光线(1)只通过P一次,有了P,它1112们在玻璃中的光程便相等了,于是计算这两束光的光程差时,只需计算两束光在空气中的光程差就可以了,所以P称为补偿板。当观察者从E处向P看去时,除直接看到M外还看到212M的像Mˊ。于是(1)、(2)两束光如同从M与Mˊ反射来的,因此迈克尔逊干涉仪中1121
所产生的干涉和M?,M间“形成”的空气薄膜的干涉等效。 12
2.干涉条纹的图样
本实验用He-Ne激光器作为光源(见图三),激光S射向迈克尔逊干涉仪,点光源经平面镜M、M反射后,相当于由两个点光源Sˊ和Sˊ发出的相干光束。Sˊ是S的等效光1212
源,是经半反射面A所成的虚像。S′是S′经M′所成的虚像。S′是S′经M所成的1122虚像。由图三可知,只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内,都能看到干涉现象。如果M与M′严格平行,且把观察屏放在垂直于S′和S′的连线上,就能看到一组明2112
暗相间的同心圆干涉环,其圆心位于S′S′轴线与屏的交点P处,从图四可以看出P处1200的光程差ΔL=2d,屏上其它任意点P′或P″的光程差近似为
,L,2dcos, (1)
式中为S′射到P″点的光线与M法线之间的夹角。当时,为明纹;当2d,cos,,k,,22
时,为暗纹。 2d,cos,,(2k,1),/2
由图四可以看出,以P为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果,0
因此,称为“等倾干涉条纹”。=0时光程差最大,即圆心P处干涉环级次最高,越向边,0
缘级次越低。当d增加时,干涉环中心级次将增高,条纹沿半径向外移动,即可看到干涉环从中心“冒”出;反之当d减小,干涉环向中心“缩”进去。
图三 图四
由明纹条件可知,当干涉环中心为明纹时,ΔL=2d=kλ。此时若移动M(改变d),环2心处条纹的级次相应改变,当d每改变λ/2距离,环心就冒出或缩进一条环纹。若M移动2距离为Δd,相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N,则有
, ,d,N2
2,d,即 , (2)N
,d,d式中为M移动前后的位置读数差。实验中只要测出和N,即可由(2)式求出波长。2
四、实验步骤
1.使He-Ne激光器光束大致垂直于M,在E处放一接收屏,即可看到两排激光光斑,每排1
都有几个光点,这是由于P与半反射面相对的另一侧的玻璃面上亦有部分反射的缘故。调1
节M背面的三只螺钉,使两排中的两个最亮的光斑大致重合。 1
2.用短焦距透镜扩展激光束,即能在屏上看到弧形条纹再调节M的微调螺钉,使M?与M112趋向严格平行,弧状条纹就逐渐转化为非定域的圆条纹了。 3.转动M镜的传动系统使M前后移动观察调温度额变化:当条纹“冒出”时表明d变大,22
反之变小。
4.调整零点:将微动鼓轮沿顺时针旋转至零,然后以同一方向转动粗动手轮使之对齐某一刻度。这以后,在测量时只能仍以相同方向转动微动鼓轮,这样才能使手轮与鼓轮二者读数相互配合。
l5.按原方向转动微调手轮(改变值),看到一个一个干涉环从环心冒出。当干涉环中心最亮时,记下活动镜位置读数d,然后继续缓慢转动微调手轮,当冒出的条纹数N=80时,再0
记下活动镜位置读数,反复测量多次,由(2)式算出波长,并与
值(λ=632.8nm)d01
比较,计算相对不确定度。
五、数据记录与处理
表一:测量氦氖激光波长的实验数据表
i次数 0 1 2 3 4 5 6
环数N 0 80 160 240 320 400 480
dmm() 25.000 27.442 29.949 32.549 35.123 37.695 40.195 i
,d,d,d,7.681mm 141
,d,d,d,7.746mm 252
,d,d,d,7.646mm 363
1,d,(,d,,d,,d),7.691mm 1233
31,(,d),,d,,d,i3i,1 1,(,d,,d,,d,,d,,d,,d),0.040mm1233
2,d2,d,,,,0.0641mm,641nm N240
,,,(,d)E,,,0.0052 ,,,d
,(,d),,,,,3.334nm ,d
实验结果:
,,,,,,,641.000,3.334nm 测量结果相对误差:
,,,0E,,100%,1.30% ,0