万有引力定律及引力常量的测定

万有引力定律及引力常量的测定教案 学科 物理 任课教师 上课班级 上课时间 教学 §5.1万有引力定律及引力常量的测定 课型 新授 法制渗透 内容 爱国教育 课时 2 课标要求 通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识万有引力定律的重要意义。体会科学定律对人类探索未知世界的作用。体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。 三维目标 一、知识与技能 1.了解"地心说"和"日心说"，了解万有引力定律的发展过程，知道开普勒三个定律； 2.了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律； 5.知道万有引力常量的测定方法及常量在物理学上的重要意义。 二、过程与方法 1 通过模拟天体的运动说明开普勒三个定律 2.了解科学研究方法对人们认识自然的重要性，认识卡文迪许实验的科学方法及重要意义。 三、情感态度与价值观 1.通过有关史实了解万有引力定律的发现过程，体会科学探索过程的曲折与艰辛，认识发现万有引力定律的重要意义。 2.体会科学定律对人类探索未知世界的作用及科学家勇于探索、实事求是的态度与精神。 教学重点 万有引力定律 教学难点 引力常量的测定方法 教学方法及突破重难点的措施 从人类对天体运动的认识过程的讨论回顾及补充，师生共同学习了解万有引力定律的发现过程，同时说明万有引力定律还会在相对论的领域加以修正，灌输科学不断发展的认识。按历史发展的脚步顺势借助多媒体讲解开普勒三定律及万有引力定律。得出万有引力定律表达式后让学生计算两个一百千克相距一米的质点间的引力大小，分析改力如何测量，引出“引力常量的测定”。此处通过史实简介让学生体会科学发展的曲折与艰辛。动画辅助介绍卡文迪许扭秤实验，讨论形式感受该实验中直接测量转为间接测量的思想与放大法的应用与巧妙。 教学用具 一根细线，多媒体动画 板 书 设 计 教学 时间 教学过程与方法 教师 活动 学生 活动 导入新课 新课教学 一、行星运动的规律 1.地心说——亚里士多德，托勒密 2.日心说——哥白尼 3.第谷、开普勒的研究与贡献 补充椭圆知识 开普勒三定律 1. 椭圆定律 2. 面积定律 3. 周期定律 巩固练习 二、万有引力定律 引入万有引力定律 回顾牛顿对天体运动的思考 推到万有引力定律 万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与两个物体的乘积成正比，与他们的距离R的平方成反比。 练习巩固 三、引力常量的测定及其意义 展示图片分析卡文迪许扭秤实验的原理与方法 分析总结引力常量测定的意义 计算地球质量 总结 布置作业 展示太空中星系、行星运转、太空站、火箭发射的图片。 面对浩瀚的星空，哪里是宇宙中心，各天体运动的规律如何，为什么飞船能像月亮一样围绕地球旋转，飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚？本章学习我们将会解开部分答案。 板书：§5.1 万有引力定律及引力常量的测定 一、行星运动的规律 多媒体辅助简介地心说、日心说及代表人物，介绍第谷对开普勒三定律、万有引力定律的贡献，简介第谷、开普勒两位科学家。 补充椭圆知识： 介绍椭圆的画法 开普勒三定律（多媒体课件展示） 1.开普勒第一定律（椭圆定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律（面积定律）：太阳与任何一个行星的连线（矢径）在相等时间内扫过的面积相等。 SAB=SCD=SEK 3.开普勒第三定律（周期定律）：行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其周期T的平方成正比。 R3/T2=k 其中R为行星公转轨道半长轴、T为行星公转周期、k=常数。 说明：k与行星无关，与太阳（中心天体）有关 。 说明：中学阶段对行星的研究都可把轨道看做一个圆周。 多媒体展示练习： １、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（      ） A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动。 B、行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处。 C、离太阳越近的行星运动周期越长。 D、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等。 二、万有引力定律 引入课：上一章学习了圆周运动，我们知道做圆周运动的的物体都需要一个向心力，这个力是由物体实际受到的力提供的，那月球等天体做圆周运动的向心力由谁提供呢？ 介绍科学家对行星运动原因的各种猜想。 演示粉笔头自由下落并提问： 1.粉笔头下落的原因？ 2.地球对粉笔头的引力与对月球的引力是否是一个力？ 牛顿总结了地球对地面上的物体的引力、太阳对行星的引力、以及行星对卫星的引力，都遵守相同的规律，是同一性质的力。牛顿把这种引力规律做了推广，在1687年发表了万有引力定律。 引导学生根据开普勒第三定律、向心力和牛顿第三定律推到万有引力的表达式。 所有行星轨道半径的三次方与运动周期的二次方之比是一个定值，即开普勒第三定律。 根据圆周运动向心力关系：，把T2=R3/k代入，得：. 其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离.也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。 F∝ 牛顿第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应与太阳的质量M成正比，即F∝ 用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改写为等式，则为： 其中G为一个常数，叫做引力常量(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义)。 说明：牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。 万有引力定律内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与两个物体的乘积成正比，与他们的距离R的平方成反比。 【知识拓展】 下面我们对万有引力定律作进一步的说明： (1)万有引力存在于任何两个物体之间。 (2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。 (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力产生的原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。 练习：试估算距离10m的两个各位100kg的可看作质点的物体（人）间的万有引力大小。 提问：如何测出万有引力的大小？ 引出下一课题 介绍：牛顿得出万有引力定律表达式后，包括牛顿在内的很多人做了大量实验想要测量万有引力大小以得出引力常量，进而得出地球甚至是太阳的质量，但都以失败告终。直到一百多年后，卡文迪许多次实验最后测出了引力常量，故他也被称为“能称出地球质量的人”。 三、引力常量的测定及其意义 （一）引力常量G的测定 1.卡文迪许扭秤装置（如图，课件展示） 2.实验的原理：两次放大及等效的思想. 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。（类比微小形变的放大） T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m′的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：kθ=F·L，，. L为两小球的距离，k为扭转系数，可测出，r为小球与大球的距离. 3.G的值： 6.67×10-11 N·m2/kg2 说明：G不是重力，有单位 （二）测定引力常量的重要意义 1.证明了万有引力存在的普遍性。 2.万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。 3.扭秤实验巧妙利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。 展示问题：已知月球绕地球转动的轨道半径约为38万公里，转动周期T约为27.3d，使计算地球质量M。 提示：月球绕地球转动可看做匀速圆周运动，向心力由谁提供？ 问：若让求地球的平均密度，接下来又该如何解呢？ 提示球的体积公式 卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11.需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2. G=6.67×10-11 N·m2/kg2 由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力。 总结：本节我们学习了开普勒的三个解释行星运动的定律、万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体间都存在万有引力，这个力大小计算式为： 其中G为引力常量，为6.67×10-11 N·m2/kg2 我们还了解了科学家分析问题、解决问题的方法和技巧，希望这些对我们今后分析问题有所借鉴作用。 作业：试结合地球质量的计算方法，查阅地球绕太阳公转的轨道半径，计算太阳的质量。 观察图片，感受宇宙的浩瀚无边，思考 介绍地心说、日心说；了解第谷、开普勒 了解椭圆的画法，明确椭圆的焦点、长轴、短轴，了解椭圆中a、b、c的关系及偏心率。 根据圆周运动的规律讨论行星在近日点和远日点，哪点的速率大，哪点的角速度大？ 通过信息窗中行星绕太阳运动的有关数据，归纳总结（或验证）开普勒第三定律，认识到人们把行星绕太阳的运动开左匀速圆周运动的合理性。 练习巩固开普勒三定律 回顾向心力 思考向心力来源 回答：粉笔受重力作用。 了解牛顿的思考 结合开普勒第三定律、向心力公式和牛顿第三定律，在老师引导下共同推导得出万有引力与R的平方成反比，与两物体质量乘积成正比。得出万有引力定律表达式。（此处可结合学生情况加以引导） 学生疑问：既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？ 带入公式计算结果，把结果与两个鸡蛋的重力（约为1N）比较，感受地面上的物体间引力的大小。 体会人们对科学规律的不懈追求和对未知的渴望 观察图片，了解其中的原理及巧妙之处 感受放大法的应用与巧妙 了解G的计算过程 再次了解引力常量大小 讨论总结引力常量测定的重要意义 阅读教材94页“方法点拨”了解直接测量转为间接测量是科学研究中普遍采用的方法。 分析问题，结合提示列式求解 回忆密度公式与球体的体积公式 总结回顾 明确表达式中各符号的含义及万有引力定律的适用条件 教 学 反 思 这节内容是这一章的重点，在教学过程中既要注重学生对物理知识的理解与掌握，同时又要重视学生获取物理知识的过程与方法，本节教学内容特点决定了物理学史的渗透的必要性，这也是课标对本节内容的要求。通过探究求天体质量、介绍卡文迪许扭秤实验，让学生经历了一个科学探究的过程，体现了新课改的要求，它使学生不但学到了必要的知识，同时也体验了科学探究的方法，从而激发其学物理的热情。 本节除传统的知识传授外，还有人文知识的渗透（略有侧重），在课堂掌控上，感觉对万有引力定律的讲解还不够，后续的练习需加强。