同底数幂的运算性质

同底数幂的运算性质 1 授课题目 :同底数幂的乘法 教学目标: 1、掌握同底数幂、幂的乘方、积的乘方的乘法法则，能熟练的运用法则进行同底数幂、幂的乘方、积的乘方的乘法运算。 2(运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题( 3(通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊?? 一般特殊的认知规律( 教学重点，难点:同底数幂的乘法运算。 考试及考试要求:熟练的掌握同底数幂的乘法法则，并能正确的进行乘法运算。 一、复习回顾: n(1)乘方的定义:一般地，在数学上我们把个相同的因数相乘的积记做， naa n即: a，a，？，a,a,,,,,,,个na 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 nn(2)中，a叫做 ，n叫做 ，叫做 aa n(3)读做“的次方”或“的次幂”。 anana (4)指出下列各式的底数与指数: 43233a，b(1)3; (2); (3)(); (4)(-2); (5)-2( a 3344其中，(-2)与-2的含义是否相同,结果是否相等,(-2)与-2呢, 二、同底数幂 1、创新情景引入: 请完成下列问题: 32(1)( )，( )= =2 =2 ; 2，2, 25，(2)( )( ) 10，10, = =10 =10 ; 43(3)=( )( )= =a =a ; ,a,a mn2、如何计算10×10(、n为正整数) m mnn 2×2等于什么,(m、为正整数) 11mnn 呢,(m、为正整数) ()，()22 mn猜想:a×a=_________(、n为正整数) m 【归纳】 nmm，naaan观察?=(m、为正整数)此式子的左边与右边的底数和指数，各有什么特点, 地址:盛世豪庭校区(近中山西路)电话:89893330 2 你发现同底数幂相乘有什么规律吗, 3、性质:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 nmm，n即 ?=(、为正整数)。 aaanm 例1:计算下列各式，结果用幂的形式示: mm74253 +1(1)10×10; (2)?; (3)(-x)?(-x); (4)?( xx(x,y)(x,y) 747，411解(1)10×10=。 10,10 52，572 (2)?=。 xxx,x 1，343(,x),(,x) (3)(-x)?(-x)=。 m，m，12m，1mm，1(x,y)(x,y) (4)?==。 (x,y)(x,y) 练习: 计算下列各式，结果用幂的形式表示: 2m，11176 3 3542mb(a,b),(a,b) (-3)(-3)()() ，，,b1010 43mnp例题2、计算 (1)2×2×2 (2) a,a,a 由例题2，我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是( )相乘，•就一定是( ) nmpm，n，p不变，指数( )。即: 。 a,a,a,a 4、基础训练 三、课堂检测 1、计算: 55333 (1)x?x (2)-b?b (3)-a?(-a) 2324 aaa(4)(-)?(-)?(-) (5)(-x)?x?(-x) 2、填空: x，1(1)若,则x=________. 216, m34a1216(2) 若,则m=________;若,则a=__________; a,a,ax,x,x 地址:盛世豪庭校区(近中山西路)电话:89893330 3 x252345y若,则y=______;若a,(,a),a,则x=_______. x,x,x,x,x,x 3、同底数幂乘法的逆用 nnmm，nm，nm ?=(、为正整数)=?(、为正整数) ,aaanaaanmm mnmn，aa,,2,5例3: 若,则=______ a mn，mn解:===10. aa,a2，5 专项练习: 2x，1已知:3,243,求x的值1、。 xx，2已知:3,2,求3的值2、。 三、幂的乘方 1、根据幂的意义和同底数幂的乘法法则填空: 232，2，2 (1)(5)=( 555)=( )=( )。 23(2)(x) = ( )=( )=( )。 m3 ( 3) (a) = ( )= ( )=( )。 mn2、根据上述各题的运算过程，试写出(a)的计算过程，你能根据所得的结果，总结幂的乘方 的运算法则吗, n个,,,,,,,mnmmm (a)=a,a,,a ？ n个,,,,,m，m，？，ma = mnm,n =(都是正整数)。 a 3、性质:幂的乘方，底数不变，指数相乘。 mnmnm,n(a),a 即 (都是正整数) 例、计算下列各题，结果用幂的形式表示: 7345 3425(10)(a)(x),(x)(1) (2) (3) 地址:盛世豪庭校区(近中山西路)电话:89893330 4 【专项训练】 432232634 2m(1) (m)?(m) (2)(a)? a (3)3(m) , (m) 2334(4)[(x+y)] ?[(x+y)] 4、幂的乘方的逆用 mnmnmnmn(a),am,na,(a)m,n(都是正整数)(都是正整数) , 【拓展延伸】 2n6n1、 已知x=3, 求x xy2x+3y2、 已知10,5，10,3，试求10的值。 四、积的乘方 1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空: (1) (2) (3) 归纳: n个,,,,,,,,,n(ab),(ab),(ab),,(ab)？一般地， n个n个,,,,,,,,,,,,,, (a,a,,a),(b,b,,b)？？ = nn =(n是正整数)。 ab 2、性质:积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 地址:盛世豪庭校区(近中山西路)电话:89893330 5 nnn即 (ab),ab(为正整数)。 n n3、(abc), 。 4、例题讲解: 25363234(2b)(3x)(,xy)(1) (2) (3) (4) (ab)3 专项练习: 1.计算: 4 3 23 3 2(1)(ab) (2)(-2xy) (4)(2ab) (5)-a+(-4a)a 2.选择: 2233，，(1)(计算,,,xy的结果是( ) yx 1088125556A( B( C( D( ,,,,yyyy,xxxx 423(2)(若N=，那么N等于( ) ，，a,a,b 778121212127A( B( C( D( abababab m，1n，22n,12m35，，，，,(3)(若，则m+n的值为( ) ababab A(1 B(2 C(3 D(-3 5、积的乘方的逆用 nnnnnn(ab),abab,(ab),(n为正整数)(n为正整数) 1111例:(-0.25)×4 地址:盛世豪庭校区(近中山西路)电话:89893330 6 10010019941 2，(0.5)，(,1)98练习: 3，()3 6、提高题 nn22n已知x=5,y=3,求 (xy)的值。 地址:盛世豪庭校区(近中山西路)电话:89893330