透过现象看本质

透过现象看本质 ?杭州市杨绫子学校 傅颂九 2008年6月16日，我们在上城区某实验学校，对一年级两个班的孩子进行了图形等式 推算的测试，由于只有六道题，又临近期末，我们只用了十分钟的时间进行测试，情况如下 ： 测试结果 测试班级 测试人数 全对 错1题 错2题 错3题 一（1） 34 20 11 3 一（2） 31 21 4 5 1 合计 65 41 15 8 1 百分率 100% 63% 23% 12% 2% 具体题目错误人数统计。 ?+?=16 ?—?=? 18—◎=◎ 测试 ※ +?=14 ? +?=14 ◎+?=15 题目 ?=（ ） ?=（ ） ◎=（ ） ※=（ ） ?=（ ） ?=（ ） 3 1 8 错误人数 ?—?=7 ?+6=? 5+?=17 测试 ? +8=13 ?+6=19 ?—5=? 题目 ?=（ ） ?=（ ） ?=（ ） ?=（ ） ?=（ ） ?=（ ） 4 8 11 错误人数 从以上表格分析中我们可以发现，一年级孩子已经能进行初步的图形等式推算，但部分 孩子在连续推算、逆向推算、思维连续性等方面还存在较大的差异。对今后的教学笔者根据 经验有这样的思考和建议： 在教学中可以发现，一般性的进位加法 和退位减法，学生练习的正确率都比较高，而且也比较熟练。但为什么到了图形推算中学生 的正确率就下降了呢？笔者以为最主要的是因为学生不能理解，或者理解不到位，而不是没 有掌握这个知识点。如习题5+?=17，?—5=?中，学生需要从第一个信息中推算出? =17—5=12，再把12代入第二个信息中进行推算。然而部分孩子对这样的一个连续思维过 程缺少理解，因此导致计算的错误。其实，全班孩子对17—5=12这个数学知识点掌握得非 常好，一点问题都没有。因此引导孩子在图形关系中正确理解和运用数学知识点是发展图形 推算能力的前提。根据笔者的经验，教学中我有这样的体会：一是鼓励学生超越教师的讲解 去创造性地理解所学数学知识，让他们敢于提出与众不同甚至是教师和教材编写者没有发现 的问题。二是倡导有意义识记，指导孩子通过自己的方式将所学数学知识清晰地保持在头脑 里，使其内容有利于保存也有利于检索。三是引导孩子将已掌握的知识迁移到不同的场合、 不同的情境中去运用，鼓励孩子在数学知识的巩固中创新，在练习中加深对知识的理解。 从测查中我们了解到，孩子缺少的不是对知识点的掌握，而是 缺少对知识点的再认识和再理解。在孩子认识一时无法提高的情况下，教师通过改进作业习 题也是可以提高孩子的图形推算能力的。如习题5+?=17中，为什么有部分孩子出错呢？我们进行了个别孩子的谈话。从谈话中我了解到孩子缺失的不是对17—5=12这个知识点的 了解，而是对这个形式有陌生感，对这个也需要用减法进行计算的形式缺少了解和应有的练 习。 因此在平时的教学中，我想首先要改进练习课的教学，改变练习课是新课的延续和补 充的观念，树立练习课是新课的发展的教学思想，让学生在练习中对所学数学知识有新的理 解和发现，从而实现练习巩固中的创新。其次要改进习题的设计，设计一些开放性、多样化 的习题，让学生通过对一些形式多样、答案不唯一的习题的解答，学会从不同角度去探索和 解决问题。如刚才的例举中，教师就需要在减法的练习课中设计一些逆向运用的习题，不仅 知道一般形式的减法，更要了解减法运用还可以存在加法形式中。这样的练习对平时理解能 力较弱的中下学生很有用，因为有了这样的“储存”，一旦到知识的综合运用时，这类学生 就可以从头脑中提取，不需要 “再创造”，从而有效地发展图形推算能力。 从测查中我们可以了解到，图形等式推算不是简单进行计算而需要孩子从多个信息中认真分析，合情推理，连续计算，因此需要教师重视平 时教学中孩子的思维过程。笔者在多年的教学中，有这样的体会，与大家共享。一是让学生 在学习中明确意识到自己“想”的过程，尤其是在利用旧知识推导新知识的过程中一定要让 他们知道自己思考的起点、思维过程的方向和思维活动的结果，从而引导孩子在自己的思考 中理解知识的形成过程。二是教师要创造机会让学生充分展现他们的思维过程，并根据学生 的思维活动情况及时调整教学，使学生的思维沿着数学知识的发生、发展过程有序地展开， 促进学生对数学知识形成过程的全面理解。 从六道图形等式推算的测试题想到的这些体会也许是不完整，也有可能是不正确的， 但无论如何笔者谈的都是自己的切身体会。也许随着教学改革的不断深入，有些体会可能不 对、不合时宜了，如果是这样，我也愿意当“靶子”，以方便后来人不再犯同样的错误。