大型水轮发电机组轴系临界转速模拟试验研究

大型水轮发电机组轴系临界转速模拟试验研究 第 2 1 卷 第 1 期 V o l. 21 N o. 1 机 械 强 度 1999 年 3 月 1999 JOU RN A L O F M ECHA N ICA L ST R EN GT H M a rch Ξ 大型水轮发电机组轴系临界转速模拟试验研究 THE M OD EL TEST ING RESEA RCH O N THE CR IT ICAL SPEED O F THE SHA FT SY STEM IN A L A RGE SCAL E HYD RO GENERA TO R UN IT ΞΞ贾武同 () 郑州机械研究所先进制造技术研究中心, 郑州 450052 J ia W u to ng A d v anced M anuf ac tu re T ech n iqu e R esea rch C en te r , , 450052Z h eng z h ou R esea rch I ns t itu te of M ech an ica l E ng inee r ing Z h eng z h ou C h ina 摘要 针对大型水轮发电机组轴系临界转速难以实际测定的现实问题, 从理论分析的角度出发, 抓住水力机组轴系 结构的基本特点, 提出采用较为简单的模拟结构, 试验研究水力机组轴系固有频率及其振型特征。初步研究结果已在理论 分析和实际机组中得到验证。 关键词 水轮发电机组 临界转速 固有频率 模拟试验 11 73011 533 113TB T H T K 中图分类号 A bstrac t T h is p ap e r is d irec ted aga in st th e rea lity p ro b lem th a t it is ve ry d iff icu lt to m ea su re th e c r it ica l sp eed o f th e . , sh af t sy stem in a la rge sca le h yd ro gene ra to r un it in op e ra t ingF rom th e th eo ry ana ly sis po in t o f v iew and p ay ing sp ec ia l . a t ten t io n to th e m a in ch a rac te r ist ic s o f th e sh af t sy stem in a h yd ro gene ra to r un itA m o de l te st ing m e tho d w a s u sed fo r . study ing th e na tu ra l f requency and th e m o de sh ap e o f th e sh af t sy stem o n a sim p le m o de lling st ruc tu reBo th th e th eo ry .ana ly sis and th e f ie ld m ea su rem en t s h ave fu lly p ro ved th a t th e re su lt is co r rec t , , , Key words hydrogen era tor un itcr it ica l speedna tura l f requen cym ode l te st 较之临界转速更偏于安全。 引言1 从应用的角度讲, 用固有频率考核水力机组 水轮发电机组轴系临界转速是机组中必须考 的振动安全性是完全可以接受的。然而, 要在一个实际 虑的最重要的技术参数之一。 基本的设计要求必须保 运行的大型水轮发电机组上测得其轴系固有频率, 依 证临界转速高于飞逸转速 25% 以上。 因此, 一般情况 然是一件很不容易的事情。 因为一般水电机组的工作 下很难从运行信号中取得有关临界转速的可靠信息。 实际上, 水电机组的临界转速是不可能在电厂服役的 转速都远低于其轴系固有频率, 并且在运行时来自与 机组上测到的。然而, 为了掌握实际机组运行时偏离共 转速一致的或相关的机械和水力的不平衡力所导致的 振点的程度, 以证实设计计算结果的准确性, 提出了现 稳态振动信号往往很大, 而受随机干扰力作用所产生 场实测机组在运行状态下的轴系固有频率的问题。 尽 的反映固有频率信息的自由振动信号, 完全被淹没在 管“固有频率”与“临界转速”在基本概念上有一定差 运行工况信号之中。通常情况下, 自由振动的微弱信息 别, 但由于水轮发电机组特别是大型机组自身的结构 特点, 了机组轴系的综合支撑刚度随转速变化不 是无法从工况信号中分离和识别的。 为了有效增强自 大, 与转速有关的陀螺力矩的影响也很有限, 反映在数 由振动信号的幅度, 最直接的办法就是对转轴施加激 值上, 固有频率与临界转速相差甚小。例如某 240 M W 励, 然而对于大型水力机组来说, 其转轴系统总质量达 机组, 临界转速计算值为 23019 ƒ而在额定工况 , rm in 千吨以上, 受现场条件和机组安全性的限制, 依然不易 条件下固有频率计算值为 22618 二者相差不足ƒ, rm in 得到相对工况信号较为显著的自由振动响应。 至于振 118% 。不仅如此, 采用固有频率考核机组振动稳定性, 型, 由于实际机组轴系现场能够安装传感器的空间十 分有限, 更是无法准确确定了。 提出模拟试验研究, 旨在利用模拟结构便于试验 Ξ ( ) 19980304 收到初稿, 19980526 收到修改稿。 国家自然科学基金委员会、机械部技术发展基金委员会联合资助项目 59493700。ΞΞ 贾武同, 男, 1957 年 4 月生, 汉族, 高级工程师。 研究方向为转子系统动力分析与参数识别。 通过实测模拟梁的第一阶和第二阶固有频率, 通 2 基本原理 ( ) 的二元一次方程 过式 5可以建立一个关于系数 、 A B 组211 力学模型 4 2 A p + B p + 大型水轮发电机组尽管其结构宠大, 转轴质量达 1 = 0 1 1 ()6 42 千吨以上, 但其转轴系统的结构形式并不复杂, 属于一 A p + B p + 2 2 1 = 0 种比较典型的弹性支承双质体弹性轴系统。 发电机转 2 2 子和水轮机转轮均可作为集中质量处理, 大轴的质量 解之得 - p p 2 1 A 1 ()7 = 4 4 用试验方法确定出其相应的等效质量。这样以来, 问题 ?B - p p 1 2 2 4 4 2 得以简化, 可以用两质体运动方程来描述系统的基本 式中 ?= p - p p p 1 2 1 2 运动规律。 ( ) 考虑到式 5中系数 、与质量的关系, 在柔度 A B 本试验采用的模拟系统结构的力学模型如图 1 所已知的情况下, 即可求得模拟梁的等效质量。 示。()m = A m ƒ 8 [ ?e1 e2 ] 2m e2 满足方程 bm + ()+ c = 0 am e2 e2 9 其中 a = 1 b= B ?22 = ƒƒcA ?11 ?22 [ ?] 214 模拟换算 对于等截面梁, 根据柔度计算公式, 从理论上可以 证明, 各柔度系数之间的相对关系只与长度尺寸有关。 因此, 只要模拟梁长度尺寸与实际轴按一定比例对应, m —— 转轮模拟质量 m —— 转子模拟质量 则其柔度矩阵仅相差一个比例系数, 当然这一系数与 1 2 —— 水导模拟刚度—— 上导模拟刚度k 1 k 2 材料弹性模量及截面尺寸有关。 如果支撑刚度也按这 图 1 模拟系统力学模型 一比例系数模拟, 则总柔度矩阵可满足以下关系 F ig. 1 T h e m ech an ica l m o de l o f th e m o de lling st ruc tu re ()[ ?]= c10 实 ? 2. 2 特征方程[ ?] 模式中 根据线性振动理论, 模拟系统的运动方程可以写 —— 柔度模拟比例系数c?()同样建立质量模拟关系 11 [m ]实 = cm [m ]模 成如下的简单形式 式中 —— 质量模拟比例系数 cm ()?1 {y } = 和 可视具体情况各自取不同的值。 c? cm 建立了{ F } 式中 {y } ——m 和 m 的位移向量 1 2 ( ) 这一模拟关系5, 结合方程 及其系数达 {F } —— 作用于 m 和 m 的力向量1 2 式, 可得到模拟梁和实际轴固有频率之间的换算关系[ ?] —— m 和 m 处柔度系数构成的二阶柔度 1 2 ()cr c p = p 12 ?m实 模方阵 当系统自由振动时只有惯性力而无任何外力。 所3 试验结果分析 β2 () 以 2 {F }= {- m y}= {m p y } () 代入式 1整理得到 311 等效质量试验 2 ()E - 0 { 3 ? m p } r {y } 根据上述模拟原则建立简支模拟梁系统, 模拟对 =自由振动时{}?0, 故有 y 象为某 240 机组转轴, 长度尺寸比例为M W ()4 = 0 E - [ ? m p C= L ƒL = 13. 85 L 实 模 2 2 ]由此可得到关于固有频率 的一元二次方程 p 9 模拟梁尺寸为 1 480 mm ×142 mm ×6 mm , 质量 9. 4 2 ()A p + B p + 5 C = 0 k g。 对应大轴长度的模拟梁有效长度为 1 130 mm , 质 ( A = m 1m 2 = - m 1 ?11 + m 2 ?量 7. 56 。 对应转轮轴向尺寸的模拟梁端部长度为其中 B k g ) [ ?]22 350 , 质量 2. 34 。mm k g C = 1 在简支条件下, 实测模拟梁的柔度矩阵及两阶固 213 等效质量 第 21 卷第 1 期 贾武同: 大型水轮发电机组轴系临界转速模拟试验研究 9 柔度矩阵 与 专 用 程 序 计 算 值 p = 309. 5 rm in , p = ƒ1计 2计 7. 013 70 - 1. 445 34 371. 2 rƒm in 相比, 相差仅为 0. 4% 和 3. 9% 。 由于支- 5 ?][ × 10m NƒB 1. 319 10 - 1. 445 34 撑条件没有模拟磁拉力的负刚度影响, 因 = p 2 = 22. 7 H z 固有频率 p 1 = 10. 2 H z 此上述固有频率对应于机组空转运行状态。 曾试图现 ()()() 代入式 7、8、9, 求得模拟梁等效质量 场实测机组轴系在运行条件下的动态固有频率, 但由 m = m = 3. 190 kg 5. 245 kg e1 e2 于运行工况信号幅度很大, 完全淹没了冲击激振所产 减去端部质量, 等效质量相对于有效轴段总质量 生的冲击响应信息; 因此无法用真机动态实测数据加 的比例为以验证, 这主要是因真机激振试验十分困难。 所幸的 () [ m - 2. 34ƒm ] × 100% =是, 真机静态激振试验取得成功。 在机组安装完成之 e1 B () 前, 涡壳未充水, 导轴承未充油, 转轴重量由推力轴承 [ 3. 19 - 2. 347. 56 × 100% = ƒ11. 24% () 支承, 两导轴承仅安装部分瓦块且处于抱紧状态, 在此 m ƒm × 100% =e2 B 状 态 下, 成 功 实 测 到 转 轴 自 由 振 动 的 固 有 频 率 为() 5. 245ƒ7. 56× 100% = 69. 38% 10. 2 。H z 312 固有频率试验 在实验室利用模拟结构模拟这一状态, 具体作法 在进行固有频率试验时, 根据实际轴柔度与模拟 是把转子的模拟质量垫起, 同时两导轴承简支。实测其 梁柔度之间的比例关系, 确定出模拟系统弹性支撑的 固 有 频 率 为 5. 6 , 换 算 到 实 际 转 轴 上 应 为 9. 995H z柔度为 - 5 , 与实测值 10. 2 相比, 相差仅为- 2% , 十分吻 H zH z 水导 ?= 4. 583 × 10m ƒN1 - 5 上导 合。 ? 2 7. 653 × 10m ƒN = 5 另外, 用专用程序计算这一状态轴系的固有频率, 此柔度值与实际导轴承柔度相比大 1. 306 68×10倍。 导轴承刚度按实测固有频率值进行估算取值, 若将推) (模拟质量取m = 11. 22 + 2. 34 梁端头= 13. 56 kg 1 ( ) 力盘端面固支, 计算结果为 602. 2 ƒ10. 04 ; rm in H zm = 40. 7 k g 2 实测的弹性支承模拟系统的总柔度矩阵为 若设定推力盘端面无转角, 下机架径向刚度按偏于安 全的原则取值与顶盖相同, 则计算结果为 597. 1 ƒrm in16. 358 4 - 1. 825 15 - 5 ?] [ × 10m ƒNs () 9. 95 。 二者与实测值 10. 2 相比, 分别相差-- 1. 825 15 5. 125 96 H zH z = ( ) 由以上数据, 并计入等效质量, 按式 5计算出模拟系 1. 6% 和- 2. 5% ; 与模拟试验值 9. 995 H z 相比, 分别 统固有频率为相差?0. 5% 。由此可见, 对于大轴静态固有频率而言, p = 2. 99 H z p = 3. 66 H z 1 2 其模拟试验值、程序计算值和现场实测值三者吻合良 实测模拟系统的固有频为 好。 p = p = 2. 9H z 3. 6 H z 1测 2测 4 结论 二者相比仅差 3. 1% 和 1. 7% , 基本吻合。 按前文所述的等效质量比例计入实际轴等效质 ) 1利用简单易行的模拟结构试验研究大型水轮发 量, 并根据相关理论计算转轴系统的柔度系数。由于实 电机组轴系动态特性是可行的和成功的。际转轴难以完全满足均质等截面的假定条件, 因此仅 ) 2通过进一步发展完善模拟系统, 全面模拟真机 按 进行长度模拟会导致各个质量和柔度系数的相 CL 状态条件, 必将取得更加圆满可靠的结果。 应比例系数之间有少量偏差。所以在进行模拟换算时, ) 3研究掌握转轴支撑结构动态特性, 是水电机组 对各比例系数进行算术平均处理, 得到实际轴系与模 动力学研究得以有效发展的最关键的先决条件之一。 拟系统二者质量与柔度的平均比例系数。 θ4 - 5θ 参 考 文 献 C= 2. 100 0 × 10C= 1. 494 9 × 10m ? ( ) 1 郑兆昌主编. 机械振动 上册1 北京: 机械工业出版社, 19801196, 由此换算出实际轴系的固有频率 204. θθ 2 刘保国, 赵玉春, 贾武同. 水轮发电机组轴系动力特性计算分析与程 p = p Cr C= 1. 784 8p 实 模m ? 模序介绍 1 见: 全国转子动力学专业委员会编, 全国第三届转子动力 学学术讨论会集, 山东青岛, 19921138, 146. p = 1. 784 8 × 2. 9 = 1实 5. 175 9 H z = 310. 6 rƒm in p = 1. 784 8 × 3. 6 =2实 6. 425 3 H z = 385. 5 rƒm in