四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考2015-2016学年高二数学下学期期末试卷 文（含解析）

四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考2015-2016学年高二数学下学期期末试卷 文（含解析） 2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高二(下) 期末数学试卷(文科) 一、选择题:每小题5分，共60分 1( =( ) A(2 B(2 C( D(1 2(如图是函数性质的知识结构图，在处应填入( ) A(图象变换 B(对称性 C(奇偶性 D(解析式 *3(已知f(x+1)=，f(1)=1，(x?N)，猜想f(x)的表达式为( ) A(f(x)= B(f(x)= C(f(x)= D(f(x)= 4(身高与体重的关系可以用________来分析( ) (残差分析 B(回归分析 C(二维条形图 D(独立检验 A 5(若函数f(x)=asinx+cosx在x=处有最值，那么a等于( ) A( B( C( D( 2226(在?ABC中，若sinA+sinB,sinC，则?ABC的形状是( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(不能确定 27(复数z=+(a+2a,3)i(a?R)为纯虚数，则a的值为( ) A(a=0 B(a=0，且a?,1 C(a=0，或a=,2 D(a?1，或a?,3 8(执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ) 1 A(1 B( C( D( 9(已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程=x+必过点( ) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A((2，2) B((1，2) C((1.5，4) D((1.5，0) 3210(函数y=2x,3x,12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是( ) A(5，,15 B(5，,4 C(,4，,15 D(5，,16 311(已知f(x)=x+sinx，若a，b，c?R，且a+b,0，a+c,0，b+c,0，则f(a)+f(b)+f(c)的值( ) A(一定大于0 B(一定等于0 C(一定小于0 D(正负都有可能 12(设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x,0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x),0(且g(3)=0(则不等式f(x)g(x),0的解集是( ) A((,3，0)?(3，+?) B((,3，0)?(0，3) C((,?，,3)?(3，+?) D((,?，,3)?(0，3) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分 13(已知函数y=，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图， ?处应填写 ; ?处应填写 ( 2 14(给出下列命题: 2?若z?C，则z?0; ?若a，b?R，且a,b则a+i,b+i; ?若a?R，则(a+1)i是纯虚数; 3?若，则z+1对应的点在复平面内的第一象限( 其中正确命题的序号是 ( 222=0，x+2ax,2a=0中至少有一个方程有实数根，则实15(若下列两个方程x,(a,1)x+a 数a的取值范围是 ( 16(如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断: (1)函数y=f(x)在区间(3，5)内单调递增; (2)函数y=f(x)在区间(,，3)内单调递减; (3)函数y=f(x)在区间(,3，2)内单调递增; (4)当x=,时，函数y=f(x)有极大值; (5)当x=2时，函数y=f(x)有极小值( 则上述判断中正确的序号是 ( 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算. 17(已知复数z满足(z,2)(1+i)=1,i(i为虚数单位)，复数z的虚部为2，且z•z11212 是实数，求z( 2 18(已知a,0，求证:,?a+,2( 3 19(如图，在四棱锥P,ABCD中，PD?平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB?DC，?BCD=90?( (1)求证:PC?BC; (2)求点A到平面PBC的距离( 20(等差数列{a}的前n项和为S，a=1+，S=9+3( nn13 (1)求数列{a}的通项a与前n项和为S; nnn +(2)设b=(n?N)，求证:数列{b}中任意不同的三项都不可能成为等比数列( nn 32221(设函数f(x)=,x+2ax,3ax+b，0,a,1( (1)求函数f(x)的单调区间、极值; (2)若当x?[a+1，a+2]时，恒有|f′(x)|?a，试确定a的取值范围( 请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答(注意:只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-1:几何证明选讲] 22(如图，?ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD?AC(过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AB=AC，AE=6，BD=5，求CF的长( [选修4-4:坐标系与参数方程] 23(选修4,4坐标系与参数方程 已知直线l过定点与圆C:相交于A、B两点( 求:(1)若|AB|=8，求直线l的方程; (2)若点为弦AB的中点，求弦AB的方程( [选修4-5:不等式选讲] 24(设函数f(x)=|2x+1|,|x,4|( (1)求不等式f(x),2的解集; 4 (2)求函数f(x)的最小值( 5 2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高二(下)期末数学试卷(文科) 参考与试题解析 一、选择题:每小题5分，共60分 1( =( ) A(2 B(2 C( D(1 【考点】复数求模( 【分析】通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果( 【解答】解: ===( 故选C( 2(如图是函数性质的知识结构图，在处应填入( ) A(图象变换 B(对称性 C(奇偶性 D(解析式 【考点】结构图( 【分析】根据函数性质包括单调性、奇偶性与周期性，利用知识结构图直观地再现出知识之间的关联，由此得出正确选项( 【解答】解:函数的性质包含单调性、奇偶性和周期性， ( 在知识结构图中，函数的奇偶性应该在函数性质的关系后面，即它的下位，由此知应选C故选:C( *3(已知f(x+1)=，f(1)=1，(x?N)，猜想f(x)的表达式为( ) A(f(x)= B(f(x)= C(f(x)= D(f(x)= 【考点】函数解析式的求解及常用方法( 【分析】把f(x+1)=取倒数得，根据等差数列的定 义，可知数列{}是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f(x)的表达式( *【解答】解:?f(x+1)=，f(1)=1，(x?N)， ?( ?数列{}是以为首项，为公差的等差数列( 6 ?=， ?f(x)=， 故选B( 4(身高与体重的关系可以用________来分析( ) A(残差分析 B(回归分析 C(二维条形图 D(独立检验 【考点】回归分析( 【分析】根据身高和体重具有相关关系，即可得出结论( 【解答】解:回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法， 显然，身高和体重具有相关关系，故选:B( 5(若函数f(x)=asinx+cosx在x=处有最值，那么a等于( ) A( B( C( D( 【考点】利用导数研究函数的极值( 【分析】先求出函数的导数，又函数在x=处有最值，代入导函数求出a的值即可( 【解答】解:?f(x)=sin(x+α)，(其中cosα=)， 由函数f(x)=asinx+cosx在x=处有最值 ?cosα=cos=， 又?f′(x)=acosx,sinx， ?f′()=acos,sin=0， 解得:a=， 故选:A( 2226(在?ABC中，若sinA+sinB,sinC，则?ABC的形状是( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(不能确定 【考点】余弦定理的应用;三角形的形状判断( 222222【分析】由sinA+sinB,sinC，结合正弦定理可得，a+b,c，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围 222【解答】解:?sinA+sinB,sinC， 7 222由正弦定理可得，a+b,c 由余弦定理可得cosC= ? ??ABC是钝角三角形 故选C 27(复数z=+(a+2a,3)i(a?R)为纯虚数，则a的值为( ) A(a=0 B(a=0，且a?,1 C(a=0，或a=,2 D(a?1，或a?,3 【考点】复数代数形式的乘除运算( 2【分析】由条件根据纯虚数的定义可得=0，且(a+2a,3)?0，由此求得a的值( 2【解答】解:?复数z=+(a+2a,3)i(a?R)为纯虚数， 2?=0，且(a+2a,3)?0， 求得a=0，或a=,2， ( 故选:C 8(执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ) A(1 B( C( D( 【考点】程序框图( 【分析】从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i的值与2的大小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止( 【解答】解:框图首先给变量i和S赋值0和1( 8 执行，i=0+1=1; 判断1?2不成立，执行，i=1+1=2; 判断2?2成立，算法结束，跳出循环，输出S的值为( 故选C( 9(已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程=x+必过点( ) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A((2，2) B((1，2) C((1.5，4) D((1.5，0) 【考点】线性回归方程( 【分析】先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上( 【解答】解:回归方程必过点(，)， ==4， ?==， ?回归方程过点(1.5，4)( 故选:C 3210(函数y=2x,3x,12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是( ) A(5，,15 B(5，,4 C(,4，,15 D(5，,16 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值( 32【分析】对函数y=2x,3x,12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可 2【解答】解:由题意y'=6x,6x,12 令y',0，解得x,2或x,,1 32故函数y=2x,3x,12x+5在(0，2)减，在(2，3)上增 又y(0)=5，y(2)=,15，y(3)=,4 32故函数y=2x,3x,12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，,15 故选A 311(已知f(x)=x+sinx，若a，b，c?R，且a+b,0，a+c,0，b+c,0，则f(a)+f(b)+f(c)的值( ) A(一定大于0 B(一定等于0 C(一定小于0 D(正负都有可能 【考点】函数的值( 【分析】由函数的解析式求出定义域和函数的奇偶性，由求导公式和法则求出f′(x)，判断出f′(x)的符号得到函数的单调性，结合条件列出自变量的不等式，再由函数的奇偶性、单调性转化为函数值的不等式，即可得到结论( 33【解答】解:?f(x)=x+sinx的定义域是R，且f(,x)=,x,sinx=,f(x)， 9 ?函数f(x)是奇函数， 2?f′(x)=3x+cosx,0，?函数f(x)在R上单调递增， ?a+b,0，a+c,0，b+c,0，?a,,b，c,,a，b,,c， ?f(a),f(,b)=,f(b)，f(c),f(,a)=,f(a)，f(b),f(,c)=,f(c)， 三个不等式相加可得，f(a)+f(c)+f(b),,f(b),f(a),f(c)， 则2f(a)+f(c)+f(b),0，即f(a)+f(b)+f(c),0， )+f(b)+f(c)的值一定大于零， ?f(a 故选:A( 12(设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x,0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x),0(且g(3)=0(则不等式f(x)g(x),0的解集是( ) A((,3，0)?(3，+?) B((,3，0)?(0，3) C((,?，,3)?(3，+?) D((,?，,3)?(0，3) 【考点】函数奇偶性的性质;导数的运算;不等式( 【分析】先根据f′(x)g(x)+f(x)g′(x),0可确定[f(x)g(x)]',0，进而可得到f(x)g(x)在(,?，0)上递增，结合函数f(x)与g(x)的奇偶性可确定f(x)g(x)在(0，+?)上也是增函数，最后根据g(3)=0可求得答案( 【解答】解:因 f′(x)g(x)+f(x)g′(x),0，即[f(x)g(x)]',0 故f(x)g(x)在(,?，0)上递增， 又?f(x)，g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数， ?f(x)g(x)为奇函数，关于原点对称，所以f(x)g(x)在(0，+?)上也是增函数( ?f(3)g(3)=0，?f(,3)g(,3)=0 所以f(x)g(x),0的解集为:x,,3或0,x,3 故选D( 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分 13(已知函数y=，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图， ?处应填写 x,2 ; ?处应填写 y=logx ( 2 10 【考点】设计程序框图解决实际问题( 【分析】由题目可知:该程序的作用是计算分段函数y=的值，由于分段函数的分类标准是x是否大于2，而满足条件时执行的语句为y=2,x，易得条件语句中的条件?，及不满足条件时?中的语句( 【解答】解:由题目可知:该程序的作用是 计算分段函数y=的值， 由于分段函数的分类标准是x是否大于2， 而满足条件时执行的语句为y=2,x， 易得条件语句中的条件为x,2 不满足条件时?中的语句为y=logx 2 故答案为:x,2，y=logx( 2 14(给出下列命题: 2?若z?C，则z?0; ?若a，b?R，且a,b则a+i,b+i; ?若a?R，则(a+1)i是纯虚数; 3?若，则z+1对应的点在复平面内的第一象限( 其中正确命题的序号是 ? ( 【考点】复数的代数表示法及其几何意义;复数的基本概念( 2【分析】?若z?C，则z?0不成立;?因为复数不能比较大小，所以a+i,b+i不成立; 3?a?R，则(a+1)i不一定是纯虚数;?=,i，则z+1=1+i对应的点(1，1)在复平面内的第一象限( 22【解答】解::?若z?C，则z?0不成立(比如i=,1,0; ?因为复数不能比较大小，所以a+i,b+i不成立; ?a?R，则(a+1)i不一定是纯虚数，比如(,1+1)i=0就不是纯虚数， 11 故?不成立; 3?=,i，则z+1=1+i对应的点(1，1)在复平面内的第一象限，故?成立( 故答案为:?( 22215(若下列两个方程x,(a,1)x+a=0，x+2ax,2a=0中至少有一个方程有实数根，则实 ]?[,1，+?) ( 数a的取值范围是 (,?，,2 【考点】二次函数的性质( 222【分析】先求出当两个方程x,(a,1)x+a=0和x+2ax,2a=0都没有实数根时a的范围，再取补集，即得所求( 222【解答】解:当两个方程x,(a,1)x+a=0和x+2ax,2a=0都没有实数根时， 222(a,1),4a,0?，且4a,4(,2a),0 ?， 解?求得a,,1，或a,，解?求得,2,a,0， 可得此时实数a的取值范围为(,2，,1)， 故当a?(,?，,2]?[,1，+?)时， 222两个方程x+=0(a,1)x+a，x+2ax,2a=0中至少有一个方程有实数根， 故答案为:(,?，,2]?[,1，+?)( 16(如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断: x)在区间(3，5)内单调递增; (1)函数y=f( (2)函数y=f(x)在区间(,，3)内单调递减; (3)函数y=f(x)在区间(,3，2)内单调递增; (4)当x=,时，函数y=f(x)有极大值; (5)当x=2时，函数y=f(x)有极小值( 则上述判断中正确的序号是 (3) ( 【考点】利用导数研究函数的单调性( 【分析】根据函数单调性和导数之间的关系，利用数形结合即可得到结论( 【解答】解:(1)由导数图象知，当3,x,4，f′(x),0，此时函数单调递减， 当4,x,5，f′(x),0，函数单调递增， 函数y=f(x)在区间(3，5)内不单调，故(1)错误; (2)当,,x,2，f′(x),0，此时函数单调递增， 当2,x,3，f′(x),0，函数单调递减， 12 函数y=f(x)在区间(,，3))内不单调，故(2)错误; (3)当,3,x,2，f′(x),0，此时函数单调递增， 即函数y=f(x)在区间(,3，2)内单调递增，故(3)正确; (4)当,3,x,2，f′(x),0，此时函数单调递增， ?当x=,时，函数y=f(x)有极大值错误，故(4)错误; (5)当,3,x,2，f′(x),0，此时函数单调递增， 当2,x,3，f′(x),0，函数单调递减， ?当x=2时，函数y=f(x)有极大值，故(5)错误; 综上，正确的命题是(3)( 故答案为:(3)( 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(已知复数z满足(z,2)(1+i)=1,i(i为虚数单位)，复数z的虚部为2，且z•z11212是实数，求z( 2 【考点】复数代数形式的混合运算( 【分析】利用复数的除法运算法则求出z，设出复数z;利用复数的乘法运算法则求出z•z;1212利用当虚部为0时复数为实数，求出z( 2 【解答】解: ?z=2,i 1 设z=a+2i(a?R) 2 ?z•z=(2,i)(a+2i)=(2a+2)+(4,a)i 12 ?z•z是实数 12 ?4,a=0解得a=4 所以z=4+2i 2 18(已知a,0，求证:,?a+,2( 【考点】不等式的证明( 【分析】用分析法，证明不等式成立的充分条件成立，要证原命题，只要证+2? 22a++，即只要证(+2)?(a++)，进而展开化简，可得只要证明:(a 2,)?0，易得证明， 【解答】证明:要证,?a+,2， 13 只要证+2?a++( ?a,0， 22故只要证(+2)?(a++)， 22即a++4+4?a+2++2(a+)+2， 从而只要证 2?(a+)， 22只要证4(a+)?2(a+2+)， 2即a+?2， 2即:(a,)?0， 而上述不等式显然成立， 故原不等式成立( 19(如图，在四棱锥P,ABCD中，PD?平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB?DC，?BCD=90?( (1)求证:PC?BC; (2)求点A到平面PBC的距离( 【考点】点、线、面间的距离计算;空间中直线与平面之间的位置关系( 【分析】(1)，要证明PC?BC，可以转化为证明BC垂直于PC所在的平面，由PD?平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB?DC，?BCD=90?，容易证明BC?平面PCD，从而得证; (2)，有两种方法可以求点A到平面PBC的距离: 方法一，注意到第一问证明的结论，取AB的中点E，容易证明DE?平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等，而A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍，由第一问证明的结论知平面PBC?平面PCD，交线是PC，所以只求D到PC的距离即可，在等腰直角三角形PDC中易求; 14 方法二，等体积法:连接AC，则三棱锥P,ACB与三棱锥A,PBC体积相等，而三棱锥P,ACB 体积易求，三棱锥A,PBC的地面PBC的面积易求，其高即为点A到平面PBC的距离，设为h，则利用体积相等即求( 【解答】解:(1)证明:因为PD?平面ABCD，BC?平面ABCD，所以PD?BC( 由?BCD=90?，得CD?BC， 又PD?DC=D，PD、DC?平面PCD， ?平面PCD( 所以BC 因为PC?平面PCD，故PC?BC( (2)(方法一)分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则: 易证DE?CB，DE?平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等( 又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍( 由(1)知:BC?平面PCD，所以平面PBC?平面PCD于PC， 因为PD=DC，PF=FC，所以DF?PC，所以DF?平面PBC于F( 易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于( (方法二)等体积法:连接AC(设点A到平面PBC的距离为h( 因为AB?DC，?BCD=90?，所以?ABC=90?( 从而AB=2，BC=1，得?ABC的面积S=1( ?ABC 平面ABCD及PD=1，得三棱锥P,ABC的体积( 由PD? 因为PD?平面ABCD，DC?平面ABCD，所以PD?DC( 又PD=DC=1，所以( 由PC?BC，BC=1，得?PBC的面积( 由V=V，，得， A,PBCP,ABC 故点A到平面PBC的距离等于( 20(等差数列{a}的前n项和为S，a=1+，S=9+3( nn13 (1)求数列{a}的通项a与前n项和为S; nnn +(2)设b=(n?N)，求证:数列{b}中任意不同的三项都不可能成为等比数列( nn 【考点】等差数列的通项公式;等差数列的前n项和;等比关系的确定( 【分析】(1)用a表示出S，进而求得d，则等差数列的通项公式和前n项的和可求( 12 (2)把(1)中s代入b，求得b，假设数列{b}中存在三项b，b，b(p，q，r互不相nnnnpqr2等)成等比数列，则根据等比中项的性质可知b=bb(把b，b，b代入求得qprpqr 进而推断出求得p=r，与p?r矛盾(进而可 知假设不成立( 15 【解答】解:(1)由已知得，?d=2， 故( (2)由(?)得( 2假设数列{b}中存在三项b，b，b(p，q，r互不相等)成等比数列，则b=bb( npqrqpr即( ?， *?p，q，r?N， ?， ?=0， ?p=r( 与p?r矛盾( b}中任意不同的三项都不可能成等比数列( 所以数列{n 32221(设函数f(x)=,x+2ax,3ax+b，0,a,1( (1)求函数f(x)的单调区间、极值; (2)若当x?[a+1，a+2]时，恒有|f′(x)|?a，试确定a的取值范围( 【考点】利用导数研究函数的单调性;函数恒成立问题;利用导数研究函数的极值( )对函数f(x)进行求导，根据导数大于0时原函数单调递增，导函数小于0【分析】(1 时原函数单调递减可求单调区间进而求出极值点( (2)将(1)中所求的导函数f'(x)代入|f'(x)|?a得到不等关系式，再由函数f'(x)的单调性求出最值可得解( 2222【解答】解:f'(x)=,x+4ax,3a(令f'(x)=,x+4ax,3a=0，得x=a或x=3a由表 可知:当x?(,?，a)时，函数f(x)为减函数，当x?(3a，+?)时(函数f(x)也为减函数; 当x?(a，3a)时，函数f(x)为增函数( 当x=a时，f(x)的极小值为时，f(x)的极大值为b( 22(2)由|f'(x)|?a，得,a?,x+4ax,3a?a( 16 22?0,a,1，?a+1,2a，f'(x)=,x+4ax,3a在[a+1，a+2]上为减函数( ?[f'(x)]=f'(a+1)=2a,1，[f'(x)]=f'(a+2)=4a,4( maxmin 于是，问题转化为求不等式组的解(解得(又0,a,1，? ( 请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答(注意:只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-1:几何证明选讲] 22(如图，?ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD?AC(过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AB=AC，AE=6，BD=5，求CF的长( 【考点】与圆有关的比例线段( 【分析】先证明四边形AEBC是平行四边形，然后利用切割线定理求出EB的长，即得AC的长，再通过三角形相似求出CF的长 【解答】解:?AB=AC，??ABC=?C( ?AE与圆相切，??EAB=?C( ??ABC=?EAB，?AE?BC( 又?AC?DE，?四边形AEBC是平行四边形( 22由切割线定理可得AE=EB•ED，于是6=EB(EB+5)，?EB=4(负值舍去)， 因此AC=4，BC=6( 又??AFC??DFB，?=，解得CF=( [选修4-4:坐标系与参数方程] 23(选修4,4坐标系与参数方程 :相交于A、B两点( 已知直线l过定点与圆C 求:(1)若|AB|=8，求直线l的方程; (2)若点为弦AB的中点，求弦AB的方程( 【考点】参数方程化成普通方程;直线与圆的位置关系( 【分析】(1)分类讨论直线l的斜率存在与不存在两种情况，把圆C的方程化为普通方程，利用弦长|AB|=2(d为圆心到直线l的距离)即可求出; (2)利用OP?AB的关系求出直线AB的斜率，进而求出方程( 17 【解答】解:(1)?当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则， 22由圆C:消去参数θ化为x+y=25，圆心C (0，0)，半径r=5( ?圆心C (0，0)到直线l的距离d=， ?|AB|=8，?8=2，化为， ?直线l的方程为，即3x+4y+15=0; ?当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=,3，满足|AB|=8，适合题意( (2)?k==，AB?OP，?k=,2( OPAB ?直线AB的方程为，化为4x+2y+15=0 联立，解得( ?弦AB的方程为4x+2y+15=0( [选修4-5:不等式选讲] 24(设函数f(x)=|2x+1|,|x,4|( (1)求不等式f(x),2的解集; (2)求函数f(x)的最小值( 【考点】绝对值不等式的解法;函数单调性的性质( 【分析】根据绝对值的代数意义，去掉函数f(x)=|2x+1|,|x,4|中的绝对值符号，求解不等式f(x),2，画出函数函数f(x)的图象，根据图象求得函数f(x)的最小值( 【解答】解:f(x)= (1)?由，解得x,,7; ?，解得,x?4; 18 ?，解得x,4; 综上可知不等式的解集为{x|x,,7或x,}( (2)如图可知f(x)=,( min 19