奇函数图象的特点

奇函数图象的特点 课件9 奇函数图象的特征 课件编号:AB?-1-3-3. 课件名称:奇函数图象的特征. 课件运行环境:几何画板4.0以上版本. 课件主要功能:配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过数据、图象等多维度理解奇函数的图象特征. 课件制作过程: (1) 新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系.单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】(隐藏网格). (2) 选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O.给单位点加注标签，并改为1. (3) 单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】(绘制函数图象)，如图1，弹出“New Function”函数式编辑器，依次单击x、，、x、，、3即输入 3函数f(x),x，x,单击【OK】(确定)后画出函数f(x)的图象. 图1 图2 (4) 用画点工具在x轴上画点C，及时单击【Measure】(度量)菜单中的 【Abscissa(x)】，得点C的横坐标x. C (5) 单击【Measure】菜单中的【Calculate】(计算)，打开计算器，如图 32，依次单击x、，、x、，、3，再单击【OK】，得到计算值x，x.同样的，CCCC 3得到计算值(,x)，(,x)，(,x). CCC 3(6) 依次选中x， x，x，再单击【Graph】菜单中的【Plot As (x，y)】CCC 3(绘制点)得到点D，依次选中(,x)，(,x)，(,x)，再单击【Graph】CCC 菜单中的【Plot As (x，y)】得到点E. (7) 用【文本】工具把计算值x改为x，把点C，D，E的标签改为x，P，C Q. 33(8) 用【文本】工具输入文本“P(x，x，x)”“Q(,x，,x，(,x))”. 3(9) 选中图象上的点P和文本“P(x，x，x)”，按住“Shift”，同时单击【Edit】(编辑)菜单中的【Merge Text To Point】(合并文本到点)则在图象上出 3现一个标签P(x，x，x)，再选中图象上的点Q和文本“Q(,x，,x，(,x)3)”，按住“Shift”，单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】则在图象上出 3现一个标签Q(,x，,x，(,x)).再用文本工具点击图象上的点P，Q. (10)选中函数(fx)的图象，单击【Construct】菜单中的【Point on Function Plot】，得点F.选中O点，F点，单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】(以圆心和圆周上的点画圆)，及时单击【Construct】菜单中的【Point On Circle】(圆上的点)，画出G点. (11)选中点O，单击【Transform】(变换)菜单中的【Mark Center】(标记中心)，再选中F点，单击【Transform】菜单中的【Rotate】(旋转)，按固定 0角度旋转180，得到F,点. (12)选中点F，G，F ，单击【Construct】菜单中的【Arc Through 3 Points】(过3点的弧)得到一个半圆，再及时单击【Construct】菜单中的【Point On Arc】得到H点. (13)选中点F，O，H，单击【Measure】菜单中的【Angle】，得度量值m?FOH，再选中点F，O，H，单击【Transform】菜单中的【Mark Angle】(标记 角度)，然后选中点P，单击【Transform】菜单中的【Rotate】得到点P,. (14)选中点P,，点x，单击【Construct】菜单中的【Locus】(轨迹)，得到轨迹l. 1 (15)选中O ，F，H，单击【Construct】菜单中的【Arc On Ciecle】(圆上的弧)，及时单击【Construct】菜单中的【Arc Interior】(弧内部)下的【Arc Sector】(扇形内部)如图3. 图3 3(16)选中图象上的点P及其标签P(x，x，x)，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】(操作类按钮)下【Hide/Show】(隐藏/显示)，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点P及其坐标”. 3(17)选中图象上的点Q及其标签Q(,x，,x，(,x))，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q及其坐标”. (18)选中点x，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Animation】(动画)，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“运动点P”. (19)选中点H，F，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】(移动)，得到按钮“Move H F”. 选中点H，F ，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】(移动)，得到按钮“Move H F ”. (20)选中按钮“Move H F ”，按钮“Move H F”，及时单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Presentation】(系列)，得到按钮“Present 2 Actions”.并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“旋转图象180度/复位” 如图4. 图4 (21)选中度量值m?FOH，扇形内部及其弧HF，点F，H，点P ，轨迹l，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】1 工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏旋转对象”.如图5. 图5 33(22)选中计算值x，x，x，,x，,x，(,x)，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“输入新函数”.如图6. 图6 (23)选中一些无关对象，按“Ctrl，H”，隐藏，并整洁画面，如图7. 图7 (24)说明:输入新函数f(x)后，要及时单击“输入新函数”按钮，并 33对其中计算值x，x，x，,x，,x，(,x)也作相应修改.如图8、图9. 图8 图9 课件使用说明: 1. 在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“奇函数图象的特征”. 2. 课件“奇函数图象的特征”由9页组成. 第1页是“使用说明”，主要指如何操作; 第2、3、4、5、6、7、8页分别表现课件制作的各个过程.使用说明: ?将第9页左上方的6个按钮中的4个显示/隐藏按钮置于显示状态(所有对象处于隐藏状态)，如图9. 3? 按显示函数图象按钮，显示函数f(x),x，x的图象，如图10. 图10 ? 按“显示旋转对象”按钮，若出现图11的情形，则把点H拖到点F，如图12. 图11 图12 ? 按“旋转图象180度/复位”按钮，可以将图象绕原点旋转180 ，如图 13，并能多次演示. 图13 ? 按“隐藏旋转对象”按钮，整洁画面. ? 按“显示画点P”按钮，显示点P及其坐标. 3? 按“显示点Q的坐标”按钮，显示坐标Q(,x，(,x)+(,x)). ? (让学生猜点Q的位置)再按“显示画点Q”按钮，显示点Q的位置. ? 按"运动点P"按钮，让学生观察当点P在图象上任意运动时，对应点Q也在图象上动，从而说明，奇函数的图象关于原点对称. 10?输入新函数，按“输入新函数”按钮，弹出四个计算值，根据新函数的解析式，由第1、3计算值，对第二、四计算值作相应修改，即可考察新函数图象的特征.