加速度共振现象及其特征

加速度共振现象及其特征 2001年11月 第16卷第6期 淆南师范学院 JournalofWeinanTeachersCollege Nov.2001 Vol_16No.6 加速度共振现象及其特征 盂振庭 (渭南师范学院物理系,陕西渭南714000) 摘要:在受迫振动中,振动加速度达到最大值时的共振现象,祢为”加速度共振.其共振条件为Q=~t/ ~,一2,振幅比通常的位移共振的振幅小t初位相比通常的位移共振的初位相大.其共振特征明显,物理意 义明确. 关键词:受迫振动;共振现象{加速度共振 中围分类号:0321文献标识码:A文章编号1009—5128(2001)06一O088一O4 TheResonancePhenomenonofAceelerationandItsCharacteristics MENGZhen—ring (DepartmentofPhysics,WeinanTeachersCollege,714000Weinan,China) Abstract:Intheforcedvibration,theresonancephenomenonasvibratoryaccelerationreachedmaximum isdefinedasacceleration?oae.Itsresonancec0nditi0nisn—w/ 两,anditsampl[tuis smalterthanusua[displacementresonance’s.anditsinitialphaseisbiggerthanusualdisplacement resonance’Thefeatureofaccelerationresonanceisdistinctandthephysicalsi gnificanceisclear. KeyWords}forcedvibration;resonancephenomenon;a0:e1erarionresonance 共振是力学,声学,电磁学,光学,原子物理学等学科中最常见的一种 现象.在我们所见到的各类文献 中-都把共振定义为受迫振动的振幅达到最大值时的现象.笔者在研 究计算共振的位相特征,振幅特征和 能量特征中发现.这种定义振幡达到最大值的现象.只是共振的一种 情况.而像振动速度,振动加速度及能量 等达到最大值的现象,笔者认为都应该称之为共振 1受迫振动 对于一个受迫力为HcosDt,阻尼力为一的受迫振动系统.其稳定后的 振动方程为 =Acos(血+西(1) 振幅为 初位相为 这表明 一 h c.) ?(一n)+4力0 一 -- 2/~.0(3) 受迫振动的振幅和初位相都与受迫力的角频率力有关.且位移的变 化总是滞后于强迫力一个 收稿日期:2D0I—O2,28 基金项目:陕西省教委专项科研基金资助项目(OOJK加速度共振中, 强迫力对系统作的功与系统克服阻尼力作的功相等.因此加速度共振 也是一个 稳定的受迫振动系统 (5)加速度共振的能量. 由于在稳定的受迫振动系统中 =Acos(+”一--GAsin(+ 所以系统的总能量 E=下1m+{一百1nn(m++?m z(+ 一 亭Edl=?m(+) 代^=—二磐n=— 2一铲0一铲 可得(1一簪(13) 2001年第6期孟振皇;加速度共振现象置其特征 5结论 由以上可见.加速度共振是区别于通常教科书中所定义的位移共振概念的另一类共振,它是振动加 速度达到最大值的一种受迫振动.其共振条件是强迫力的角频率0=/~/=i,并不同于位移共振的条件 .一v/两;其振幅A=,比位移共振时的振幅;—小;其韧位相一tg-.—墨? 2卢~/一2~,一 比位移共振时的韧位相tg—t二太.所速度共振是独立于位移共振之外的另一种共振现象. 其物理意义明确,振动特征明显. 6一个推理设想 由牛顿运动定律F=ma可知,共振系统的最大瞬时力 F=口=0A(14) 这样将加速度共振中的0=—:和A一些要求避免过太瞬时作用力的 地方,比如机器转轴,桥梁应力,铁路钢轨等的振动,则更应避免加速 度共振.通常所讲的加强共振或避免共 振的条件太多都是:使强迫力的频率D与系统固有频率相等或远离,从本文的推证看来,这只不过是一个 大概和近似由此可见.加速度共振是一个十分有意义的,值得进一步研究的课. 参考文献 [1]粱昆森.力学[M].北京;人民教育出版社.1988.363. [2]中山大学.力学教程[M].北京:人民教育出版社,1989.306. [33南京大学.理论力学[M3.北京:人民教育出版社.1987.268. [43吴百诗.太学物理[M].西安:西安交通大学出版杜,1998.264. Is]张三慧,等.近代物理[M].北京:清华大学出版社,1998.21. [6]盂振庭.速度共振现象及其特征口].渭南师专,1999.(5):21 [责任编辑牛怀岗]