基尔霍夫定律

基尔霍夫定律 【课 型】 讲授课 清查人数: 【教学目标】 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、应用基尔霍夫两定律进行计算 【教学重点】 1、基尔霍夫定律的内容及表达式 2、运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解; 【教学难点】 电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定 【教学方法】 讲授法 【教学工具】 粉笔、多媒体 【课 时】 2 【教学过程】 本节课结合电流和电压与电位的关系，导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。 【复习提问】 1、电阻串联、并联电路的特点, 2、电压降与电动势正方向的规定, 3、欧姆定律的内容及表达式, 对课前预习内容的提问，帮助学生复习电阻串、并联电路的特点及电压降与 电动势正方向的规定。为本课题教学做好铺垫。 【新课导入】 前面我们学习了运用欧姆定律及电阻串、并联能进行化简、计算的直流电路。这种电路称为简单电路;但有些电路是不能单纯用欧姆定律和电阻的串、并联关系求解的，这些电路称为复杂电路。 下面以给出两个电路图为例，请学生两电路的不同之处，从而导入新课: 图(1) 图(2) 结论: 图(1)有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简(单电路;解答简单电路的方法是欧姆定律。 ((((((( 图(2)有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路;((((解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。 (((((( 【新课讲授】 进入多媒体课件，以下图为例讲解几个基本概念，并通过动画效果加以理解: 得出: ? 支路:由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。 ? 节点:三条或三条以上支路的连接点。 ? 回路:电路中任何一个闭合路径。 ? 网孔:中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再 分的回路。 〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔, (生答略) 师答: 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔 2、请学生观察多媒体中电流表的读数，得出基尔霍 夫第一定律的系列知识: 接通电源，请同学们仔细观察各电流表的读数， ，,1A，，,2A，，,,A 123 测量结果表明:，，，,， 123 对节点a而言，，和，为流入节点的电流，，为流出节点的电流，由此可得:123 ? 内容:在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。 I,0? 公式: , ? 定律讨论的对象:节点电流(故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律) (((((( 〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍 夫第一定律列出下节点电流方程。 I+I,I,I,I=0 1 3 2 4 5 上式表明:若规定流入节点的电流以为“，，”，流出节点的电流为“,，”，则节点电流定律又可叙述为:在任一瞬间通过电路中任一节点，流入(或流出)该节点电流的代数和恒等于零。 即可得节点电流定律的第二种表述: I,0, 即: 3、基尔霍夫第一定律的应用: 【例2】如图所示电路，已知I= 1A，I= 2A，I = 5A，1 2 3 I= 3A试求I。 45 解:根据图中各电流方向，列出节点电流方程为: ，+，,，+，+，13245 则:，,，+，,，,，,1+5+3,2=7A51342 结果得出I的值是正的，表示I的实际方向与标定的参考方向相同，是由55 节点A流出的。 参考方向:任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同;计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。 4、基尔霍夫第一定律的推广: 节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。 电流定律的推广应用 应用基尔霍夫第一定律可以列出: I,0,I +I +I=0 或 ABC 即:流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。 5、基尔霍夫第二定律(回路电压定律) 进入实验环节，探讨基尔霍夫第二定律的有关知 识: ?内容:在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕 行方向上各段电压代数和恒等于零。 U,0?公式: , ?定律讨论的对象:回路上的电压(故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定((((( 律) ( ?通过对下列问题的讲解，归纳出利用,U = 0 列回路电压方程的方法 【讨论】请用基尔霍夫第二定律列出下图回路电压方程。 列回路电压方程的方法: (a)任意选定未知电流的参考方向(如上图所示); (b)任意选定回路的绕行方向; (c)确定电阻电压正负(若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值;反之取负值); (d)确定电源电动势正负(若绕行方向与电动势方向相反，电动势取正值;反之取负值)。 综上所述，按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得: U+U+U+U=0 caaddbbc 即: GB,IR+IR,GB =0 111222 或: GB,GB=IR,IR121122 由此，得出基尔霍夫第二定律的另一种表达形式: GB,IR ,, E,IR亦即: ,, 上式表明:在任一回路循环方向中，回路中各电动势的代数和恒等于各电阻((((((((((((((((((((((((((((上电压降的代数和。 ((((((((( 6、基尔霍夫第二定律的推广应用: 基尔霍夫第二定律也可以推广应用于不完全由实际元件构成的假想回路。如 下图所示: U由上图可得:= U , U , U= 0 ABAB , 或: U= U , UAB AB 7、利用回路电压定律解题的步骤: ?、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定:一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路的绕行方向。 ?、根据回路电压定律列出回路电压方程式。 ?、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向 【例3】如图所示是两个电源并联对负载供电的电路。 I = 4A，I = -1 A，13R = 12 ,，R = 3 ,，R = 6 ,。求各支路电流 I和电源电动势E、E。 123212 解:据节点电流定律可得 I = I + I 312 可求出 I = I – I = -5A 231 在回路E- R- R- E中，据回路电压定律可得 2322 E = IR+ IR22233 【归纳总结】 (一)本课题学习，重点掌握以下内容: 1、理解支路、节点、回路和网孔的定义 2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式 3、理解基尔霍夫定律的推广应用 4、掌握利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定 (二)用基尔霍夫定律的解题步骤: ?、先标定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，原则上可任意标定:一般取电动势或较大的电动势的方向作为支路电流的参考方向和回路绕行方向。 ?、根据回路电压定律列出回路电压方程式。 ?、求解方程，并根据计算结果确定电压和电流的实际方向 (三)通过本节课的学习，我们必须掌握基尔霍夫电流定律的内容及应用，同时要特别注意在列电流、电压方程时，必须先确定参考方向，否则讨论电流正负是毫无意义的。在下一节课我们将学习基尔霍夫定律的应用——支路电流法。 【布置作业】