里德堡常数的测量实验报告

里德堡常数的测量实验 光学多道实验报告 10物理小彬连 摘要:本实验利用光学多道分析仪，使用已知波长的He、Ne光谱进行定标测量了氢巴耳末光谱，并在此基础上利用光电倍增管测量氢氘同位素光谱，获得了氢氘光谱的波长值;利用这些测得值计算出了氢氘的里德伯常量分别为RH=10.96635033um-1和RD=10.96936783um-1，得到了氢氘光谱的巴耳末系光谱图;除此之外，还通过计算得出了电子与质子质量之比为 me ?mp 0.0005202 ，接近理论值0.000545。 关键词:光学多道、氢氘光谱、里德堡常数、同位素位移、巴耳末系 一、引言 光谱学在物理学各分支学科中都占有重要地位，而且在生物学、考古学等诸多方面有着 广泛的应用。而在光谱学史上，氢光谱的实验和理论研究都占有特别重要的地位。1885年，巴耳末发现了可见光区氢光谱线波长的规律。1892年，尤雷等发现氢同位素——氘的光谱。氢氘原子核外都只有一个电子，光谱极为相似，但由于原子核质量不同，故其对应谱线波长稍有差别，即存在“同位素位移”。 本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究氢氘光谱，了解其谱线特点， 并学习光学多道仪的使用及基本的光谱学技术。 二、实验原理 在原子体系中，原子的能量状态是量子化的，每一个能量状态称原子的一个能级。能量 最低的状态称为原子的基态，高于基态的其余各能级称为原子的激发态。处于高能级的原子，总是会自发跃迁到低能级，并发射出光子。设光子能量为?，频率为?，高能级为E2，低能为 E1，则 ??h??E2?E1,?? E2?E1 h (1) 而由于原子能级的分立，所以当原子由高能级向低能级跃迁时，会发出一些特定频率的光，这些光在分光仪上表现为一条条分立的“线性光谱”。这些频率由巴耳末公式确定。对H原子有: ?11? ??RH??22????n1n2?(2)H 1 式中RH是H原子的里德伯常量。 当n1=2,n2=3,4,5...时，光谱大部分位于可见光区，对应线系为巴尔末系，即 ?11? ?RH?2?2?,n?3,4,5... ?2n??H ?? (3) 与H类似，D的巴耳末系的公式为: 1 1??1 ?RD?2?2?,n?3,4,5... n??2 ?D(4) 1 式中RD为D原子的里德伯常量。 由(3)(4)两式，可以得到H、D的波长差为: ?11??11? ????H??D?????2?2?,n?3,4,5... RRn??HD??2 (5) ?1 由上式可以看出，H、D的光谱之间的差别就在于它们的里德伯常量不同。究其原因，这是 因为二者的原子核结构不同。H核是质子，D核则由一个质子和一个中子构成的。忽略质子与中子的质量的微小差别，则二者的里德伯常量可写为: RH?R? mpmp?me ,RD?R? mp2mp?me (6) ?1 mp?1.6726485?10?27kgR?109737.31cm,?式中，表示原子核质量无穷大时的里德伯常量，为 ?10?31kg为电子质量。 质子和中子的质量，me?9.1093826 由(4)(6)式可得到H、D的波长差公式: ?1me1??11? ????H??D????D??2?2?? RR2n2m?m??HD??pe ?1 (7) 考虑到电子质量比忽略的中子质量还要小1个量级，(7)式可近似为: ?1me1??11? ????H??D??????D??22?2mp?RHRD??2n?(8) ?1 在实验中，可测出对应的H、D谱线波长，即可求出波长差??，由公式(8)即可得出电子和质子的质量比。 三、实验内容 1、实验装置 实验所用仪器:光学多道分析仪主要由光学多色仪，电荷耦合器件(CCD)或光导摄像管和数据处理系统三大部分组成。 图1 实验装置图 2、实验过程 测量 (1)用He灯谱线作为已知波长进行波长测量的定标; (2)观察并H?D光谱。 数据处理 (1)将波长换算成真空中的波长和波数。 计算真空中的波长乘于与空气的折射率。空气的折射率n由下式决定: n?1? ng?1pbe ? 1?atp01?at(9) 5??1 p?1.01?10Pa，a?273C0式中t是室温，p是气压，e是水蒸气压力，， b?4.1?10?10Pa?1，ng是大气压下的群速度折射率， ng?1?A? 3 2 ? B? 5 ? 4 C (10) ?7?72?74 A?2876.04?10,B?16.288?10?m,C?0.136?10?m其中。 (2)计算氢和氘的里德伯常量。 RH 2 (3)计算n=2,3,4...所对应的光谱项n。 (4)计算质子和电子的质量比，并与公认值比较。 (5)以波 数为单位，按比例画出氢的能级图。 四、数据处理与实验结果分析 估算出H光谱巴耳末线系中n?6的几条谱线的波长. 已知 mp?1.6726485?10?27kg 1 ?1?31 R?109677.58cmm?9.109534?10kgHe， ，。 ?11? ?RH?2?2?,n?3,4,5... ?2n??H ??再根据得 CCD测量氢光谱谱线 光电倍增管测量氢氘光谱 数据处理 将所测的波长换算成真空中的波长，即?0?n?，式中n为空气的折射率，?为空气中的折射率， ?0为真空中的折射率;这里为了计算方便，我们不考虑温度、气压和空气湿度 n?ng 。 对折射率的影响，即近似取 篇二:X荧光分析实验报告 南京大学 南京大学物理系实验报告 题目 实验2.2 X荧光分析 姓名 朱瑛莺2014年3月27日 学号 111120230 一、 引言 X 荧光分析是一种快速、无损、多元素同时测定的现代技术，已广泛应用于材料科学、生物医学、地质研究、环境监测、天体物理、文物考古、刑事侦察、工业生产等诸多领域。例如可用X荧光分析技术研究:(1)钢中碳、笛含量与低碳钢的脆性转变温 度的关系;(2)千分之儿的锰对铁镍合金薄膜磁电阻的严重影响;(3)检测齿轮箱润滑油中各金属元素的含量，在不拆卸机件的情况下，分析飞行器部件磨损状况;(4)分析大气中浮游尘、气溶胶、水源污染情况、食品中有害物;(5)分析血样、头发、牙齿、淋巴细胞、活性酶中微量元素与人体健康、疾病的相关性;(6)无损分析文物组分;(7)分析飞船带回的月岩、陨石等成分;(8)测定地下水样中砷浓度，依据金矿与砷同时存在的特征，找出金矿;(9)用稀硝酸淋洗可疑射击者的手，测定浓缩液中硫、钡、铁、铅含量，作为侦察的依据，可信度达90%-98%;(10)监控水泥中钙、铁、铝等含量，达到控制水泥生产品质的目的;(11)分析土壤中微量元素，以确定作物(特别是草药)种植的适宜性等。 二、 实验目的 1、了解能量色散X荧光分析的原理、仪器构成和基本测量、分析方法; 2、研究物质对X射线的吸收原理; 三、 实验原理 以一定能量的光子、电子、质子、 粒子或其他离子轰击样品，将物质原子中的内壳层电子击出，产生电子空位，原子处于激发态。外壳层电子向内壳层跃迁，填补内壳层电子空位，同时释放出跃迁能量，原子回到基态。跃迁能量以特征X射线形式释放，或能量转移给另一个轨道电子，使该电子发射出来，即俄歇电子发射。另外还可能存在几率较低，主量子数相同，角量子数不同，亚壳层间电子的Coster-Kronig非辐射跃迁。测出特征X射线能谱， 即可确定所测样品中元素种类和含量。 当原子中K层电子被击出后，L层或M层的电子填补K层电子空位，同时一定几率发射特征X射线。L?K产生的X射线叫K?系，L层有三个子壳层，允许跃迁使K?系有两条谱线K?1和K?2。M?K产生的X射线叫K?系，M层有五个字壳层，允许跃迁使K?有K?1，K?2，K?3三条谱线。当原中L层电子被击出后，M L跃迁产生的X射线叫L系。 X荧光分析中激发X射线的方式一般有三种:(1)用质子、?粒子或其他离子激发;(2)用电子激发;(3)用X射线或低能?射线激发。我们实验室采用X 射线激发(记为XIX)，用放射性同位素作为激发源的X光管。 XIX技术中，入射光子除与样品中原子发生光电作用产生内壳层空位外，还可以发生相干散射和非相干散射(康普顿散射)，这些散射光子进入探测器，形成XIX分析中的散射本底。另外，样品中激发出的光电子又会产生轫致辐射，但这产生的本底比散射光子本底小得多，且能量也较低，一般在3keV以下。所以XIX能谱特征是:特征X射线峰叠加在散射光子峰之间的平坦的连续本底谱上。如图1能谱示意图所示。a峰是相干散射光子峰，b是康普顿散射光子峰，c是特征X射线峰，d是散射光子在探测器中的康普顿边缘。 轻便型仪器常用放射性同位素和X光管作激发源。X光管是通过加热阴极K发出的热电子在阴、阳极间高压电场加速下，轰击 阳极A产生X射线的。 测量特征X射线常用Si(Li)探测器，它的能量分辨率高，适用于多元素同时分析，也可选用Ge(Li)或高纯Ge探测器。 本次实验使用的是用正比计数管作探测器的X荧光分析系统，如图1所示。为防止探测系统中脉冲叠加，除适合选择放射源强度外，前置放大器和主放大器要有抗堆积措施。激发源为X光管，样品被激发出的特征X射线，由探测器进行检测。按入射光子的能量高低转换成相应幅度的电脉冲输出，这些电脉冲经过放大、成形等信号处理过程后，将其幅度变换成数字量进行技术分类，并输出到显示器上。 图1 四、 实验数据测量及分析 1)X荧光分析仪的能量、效率刻度 仪器在实测样品前需要作能量和效率标定。常用的方法有两种: a. 用标准X射线源进行校刻。即用一组射线能量和强度已知的源，探测器对其张一固定立体角，在固定时间内测出对应能量的X射线峰和计数，作出能量效率校正曲线。 b. 用标准样品进行校刻。可选一组特征X射线峰相隔较远，峰不重叠的元素，制成一组样品，在与测试样品相同的几何条件下，测出各元素的特征X射线峰所在的道址和相应计数。由特征X射线能量数据表查出标样中各元素特征X射线的能量，作出能量— 道址曲线。 本实验采用的是第二种校刻方法。记录已知元素的道址并推测对应的线系，记录数据如表一: 对表一中数据的确定说明: 1、Pb有两个峰，但因为高压源最高电压为20kev，而Pb的K线能量过高不可能测出来，所以这两个峰只可能是L线;又因为L?1相对强度为100而L?1相对强度为80，图中道址209对应的峰较高，即其相对强度大，所以可以确定两个峰分别对应的谱线; 也说明当值在图中观测到一个峰时，对应的谱线只可能是K?1或L?1; 2、Cu的测定中，为确定对应的谱线，调节高压源至10kev左右时峰消失，若是L线，能量较低，不可能出现消失的情况。调小电压导致的峰的消失的现象说明谱线能量对应的是K?1线; 3、Y元素用的是氧化物Y2O3进行测量，粉末放置在塑料盒内。因为C、H、O的谱线能量太小测不出来，所以可以测得Y元素的谱线。Y2O3和TiO2都是白色粉末，但Ti元素谱线的能量都很低，因为道址与谱线能量的线性关系，推测 道址为333的粉末是Y元素，且是K?1线; 4、对于另一盒白色粉末，测得其道址为299，但是Ti元素的K?1线为4.51084kev，其L线能量更小，根据已经测出的能量与道址，略作计算，这次测量并不满足线性关系，所以并没有记录到里。推测是因为散射峰影响，具体原因在思考题3中给出; 5、对于Fe、Zn合金，有两个峰，又因为相对原子质量Z与相同谱线 能量成正比，所以道址小的谱线是Fe元素的K?1线，道址大的谱线是Zn元素的K?1线; 对表1数据进行拟合，所得到的的函数即为能量与道址的关系，根据这个线性关系，可以通过测得未知元素的道址，来确定未知元素。 用origin作图并拟合: 能量=0.04441*道址+1.21825(kev) (2)利用莫塞莱定律确定屏蔽常数以及里德堡常数 莫塞莱发现元素的同系特征X射线频率? 与原子序数Z关系为: 其中σ为屏蔽常数，Z为原子序数。特征X射线能量等于跃迁电子初末态壳层能量差: ?常数??Z??? 1?2?1 E?Rhc?Z????2?2? ?nni??f? 即: ?Z???=A?Z??? 对于K?线系，nf?1，ni?2可利用Fe、Cu、Zn、Y、Mo的能量和原子序数(表2)拟合直线来求出A和?。 拟合作图如下: 拟合函数为: Z? ???7.567?101.492 (3)样品测定 莫塞莱定律和道址能量比例公式: 篇三:X_荧光分析实验报告 实验2.2 X荧光分析 一、实验目的 1、了解能量色散X 荧光分析的原理、仪器构成和基本测量、分析方法; 2、运用莫塞莱定律(Moseley's Law)时，从实验推出屏蔽常数等; 3、研究物质对X 射线的吸收规律。 二、实验原理 以一定能量的光子、电子、原子、α粒子或其它离子轰击样品，将物质原子中的内壳层电子击出，产生电子空位，原子处于激发态。外壳层电子向内壳层跃迁，填补内壳层电子空位，同时释放出跃迁能量，原子回到基态。跃迁能量以特征X射线形式释放，或能量转移给另一个轨道电子，使该电子发射出来，即俄歇电子发射。测出特征X射线能谱，即可确定所测样品中元素种类和含量。 当原子中K层电子被击出后，L层或M层的电子填补K层电子空位，同时以一定几率发射特征X射线。L~K产生的X射线叫Kα系，L层有三个子壳层，选择规则使Kα系有两条谱线Kα1和Kα2。M~K产生的X射线叫Kβ系，M层有五个子壳层，选择规则使Kβ系有Kβ1，Kβ3，Kβ5三条谱线。当原子中L层电子被 击出后，M~L跃迁产生的X射线叫L系。 特征X射线的能量为两壳层电子结合能之差，即 EK??BK?BL,EK??BK?BM,EL?BL?BM (1) 所有元素的K，L系特征X射线能量在几千电子伏到几十千电子伏之间。 X荧光分析中激发X射线的方式一般有三种:(1)用质子、α粒子等离子激发;(2)用电子激发;(3)用X射线或低能γ射线激发。我们实验室采用X射线激发(记为XIX)，用放射性同位素作为激发源的X光管。 X光管通过加热阴极K发射热电子，其在阴阳极见高压电场加速下，轰击阳极A(阳极靶)产生X射线，其谱线由连续谱和特征谱组成。特征谱决定于靶材，其生成机理如前述。连续谱产生机理如下所示。高速电子打入阳极靶，被靶中原子核的库仑场减速，发出韧致辐射。原于核的质量远大于电子质量，此过程中原子核的动能可忽略，因此，韧致辐射发出的光子能量加应等于电子功能的减少，即， h??Eki?Ekf?eV?Ekf (2) 当电子功能减少到0 时，发出的光子能量最大，相应频率最高，波长最短 h?0?eV ?0V? hc (3) e 由上式可知，连续谱有与加速高压成反比的短波限儿，它与靶材和光管电流均无关。测出短波限，也可以推算出普朗克常数h。 XIX技术中，入射光子除与样品中原子发生光电作用产生内壳层空位外，还可以发生相干散射和非相干散射(康普顿散射)，这些散射光子进入探测器，形成XIX分析中的散射本底。另外，样品中激发出的光电 子又会产生轫致辐射，但这产生的本底比散射光子本底小得多，且能量也较低，一般在3keV以下。所以XIX能谱特征是:特征X射线峰叠加在散射光子峰之间的平坦的连续本底谱上。如图1能谱示意图所示[1]。a峰是相干散射光子峰，b是康普顿散射光子峰，c是特征X射线峰，d是散射光子在探测器中的康普顿边缘。 图1光子激发的特征X 射线能i普示意图(假定样品基体由轻元素组成) 测量特征X射线常用Si(Li)探测器，它的能量分辨率高，适用于多元素同时分析，也可选用Ge(Li)或高纯Ge探测器，但均价格昂贵。在X荧光分析中，对于轻元素(一般指Z45的元素)通常测其KX射线，对于重元素(Z45的元素)，因其KX射线能量较高且比LX射线强度弱，常测其LX射线，这样测量的特征X射线能量一般在20keV以下。正比计数管在此能量范围，探测效率较高，其能量分辨率虽比Si(Li)探测器差，但远好于NaI(TI)闪烁探测器，质量好的正比管5.89keV处分辨率优于15%，能满足学生实验的需要。 用正比计数管作探测器的X荧光分析系统如图2所示。为 防止探测系统中脉冲叠加，除适当选择放射源强度外，前置放大器和主放大器要有抗堆积措施。多道分析器道数取1024道较适宜作多元素同时分析， 图2 实验装置示意图 数据可由计算机获取和处理。 三、实验仪器 X光管、激发源、正比计数器、前置放大器、放大器、计算机、标准样品(铜片、镀锌的铁片、铅块、Mo、Y2O3 和TiO2)、测试样品(一大一小两把铜钥匙、铁钥匙、实验室钥匙、挂件、橡皮、唇彩) 四、实验步骤 1、X荧光分析仪的能量、效率刻度 用标准样品进行校正。根据所给的铜片、镀锌的铁片、铅块、Mo、Y2O3 和TiO2，在与测试样品相同的几何条件下，测出各元素的特征X射线峰所在的道址和相应计数。由特征X射线能量数据表查出标样中各元素特征X射线的能量，作出能量—道址曲线; 2、对测试样品进行检测，记录X射线峰所在的道址; 3、分析测试样品中的元素种类; 4、验证莫塞茉定律。 五、数据记录与处理 1、表1列出了实验中测出的几种标样的特征X射线峰所在的道址。对于临近特征X射线峰发生重叠的情况，取相对强度最大的峰的能量。 表1 据表1拟合校正曲线如下图， 能量—道址曲线 20181614121086420 50 100 150道址 200 250 300 能量/keV 可得能量与道址的关系: E?0.0682?道址+0.6804 单位(keV) (4) 相关系数为:R2 = 0.9995 从相关系数可以看出，能量和道址的关系很好的符合线性关系，说明采用直线拟合数据是很符合实际关系的模型。此外，实验中使用的是Y2O3和TiO2而不是Y单质和Ti单质，但由于O的特征X射线的能量为0.5249keV，这个值已经小于第零道对应的能量0.6804keV，因此这个峰是探测不到的，所以消除塑料盒的影响后，观测到的峰即分别为Y和Ti元素的X发射峰。 2、 莫塞莱定律与里德堡常数的推算 莫塞莱发现元素的同系特征X射线频率ν与原子序数Z关系为: ?C??Z??? 其中σ为屏蔽常数，Z为原子序数。特征X射线能量等于跃迁电子初末态壳层能量差: ?11? E?Rhc?Z????2?2? ?nni??f? 2 即: ?Z??? Ti、Fe、Cu、Zn、Y、Mo的x发射峰都属于K?线系，nf=1，ni=2，可利用它们的E、Z拟合直线来求出R、σ。数据如下表， 根据上表做出元素K?线系X 6.00E-085.00E-084.00E-0(转载于:www.xiElw.coM 写论文 网:里德堡常数的测量实验报告)8E0.5/J0.5 3.00E-082.00E-081.00E-080.00E+00 10 20 原子序数 30 40 50 可知回归方程为: ?10?9Z – 1.781?10?9 由相关系数R2 = 1可知，线性拟合的很好。 结合回归方程和前面的能量公式，求出 σ=1.37 进而可以由元素的特征X射线能量推知它的原子序数,上式也可写为: Z = 7.6894?10 3、待测样品的测量 与标准样品同样的条件下测出待测样品X射线峰的道址，即可根据1、2算出样品所含有的元素的原子序数。因为2中的σ只对Kα线系使用，所以(5)式只能求Kα线系。因此在算出E之后，除了用(5)式计算Z之外，还应该查表核对。 下页的表格即为所测样品相应的数据，利用(4)(5)两式求得相应数值，可推测出原子序数，进而得知样品中所含的元素。 因为在实际测得过程中，有些峰并不是很明显，而且本底影响比较大，只选取了比较明显的峰来进行记录。下表中列出的测的实验室钥匙，因为钥匙头部有黑色塑料，致使不能很好的确认元素的发射峰，所选取的峰中，其中一个根据计算推断为Nb，由于这种元素不常见，也无法知道塑料中是否确实含有这种元素，所以不能判断观测到的峰是否真是这种元素发出。对此还有待进一步验证。 另外，通过查表，得知通过计算推出的结果与表相符。结论正 确。 8 (5)