正比例和反比例的意义

正比例和反比例的意义 浙江省诸暨市浣江备课专用纸 第1页 共3页 编第 1 教 郑永明 写执教者 时 者 教 学 正比例和反比例的意义 内 容 设 1、组织引导培养学生多种能力 计 理2、联系实际感悟数学 念 课 时 1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。 教2、培养学生概括能力和判断能力。 学 3、培养学生用发展变化的观点来分析问的能力。 目 标 教理解两个变量之间的比学例关系，发现思考两种成正比例的量的特征及其判断方法。 教学难点 重相关联的量的变化规点 律。 教修 学 改资 意源 见 一、四顾旧知，复习铺垫 1、已知路程和时间,求速度 2、已知总价和数量,求单价 3、已知工作总量和工作时间,求工作效率 二、引导探索，学习新知 1、教学例1: 教 出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米， 3小时行驶270千米，4小时行驶360千米， 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米， 学 7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… (1)出示下,填表 一列火车行驶的时间和路程 过 时间 路程 填表，思考:在填表中你发现了什么? 程 浙江省诸暨市浣江小学备课专用纸 第2页 共3页 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板: 两种相关联的量) 根据计算，你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书) (2)教师小结: 同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间 的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即:路程/ 时间=速度(一定) 2、教学例2: (1)花布的米数和总价表 数量 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… (2)观察图表,发现什么规律, 教 用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定) 3、抽象概括正比例的意义。 (1)比较例1、例2，思考并讨论:这两个例题有什么共同点, 学 (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值(也就是商)一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。 过 (3)看书P39，进一步理解正比例的意义。 (4)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例 关系怎样用字母表示出来, 程 x/y=k(一定) (5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量 必须具备哪些条件? 4、看书P40例2。 (1)题中有几种量,哪两种量是相关联的量, (2)体积和高度的比的比值是多少,这个比值是什么,是不是一定, (3)它们的数量关系式是什么, (4)从图中你发现了什么, (5)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少, 225立方厘米的水有多高, 三、课堂小结: 什么是成正比例的量,它必须具备什么条件,怎样判断成正比例的量, 四、课堂练习: 浙江省诸暨市浣江小学备课专用纸 第3页 共3页 1、P41做一做 2、P43,44练习七第1,5题。 反 思