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“变形金刚”机械人设计说明书

2017-12-21 32页 doc 314KB 37阅读

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“变形金刚”机械人设计说明书“变形金刚”机械人设计说明书 “变形金刚”机械人设计说明书 目录 1、 设计题目的背景 .....................................................................................................................................................2 1.1 设计题目的要求 ..........................................................
“变形金刚”机械人设计说明书
“变形金刚”机械人设计说明书 “变形金刚”机械人设计说明书 目录 1、 设计题目的背景 .....................................................................................................................................................2 1.1 设计题目的要求 ....................................................................................................... 2 1.2 场地的分布 .............................................................................................................. 3 1.3参赛作品内容 ........................................................................................................... 4 1.4机器人实物模型的制作规定 ...................................................................................... 4 2、 设计的拟定 .....................................................................................................................................................4 2.1过河方案的选择 ........................................................................................................ 4 2.1.1过河方案设想一(独木桥式) .......................................................................... 5 2.1.2过河方案设想二(自己展开式)....................................................................... 5 2.1.3过河方案设想三(上下台阶) .............................................................................. 5 2.1.4过河方案设想四(过平桥) .................................................................................. 5 2.2抓取机械手方案的选择 ............................................................................................. 7 2.2.1对机械手抓取目标物分析 ................................................................................. 7 2.2对机械手抓取目标物形状的选择....................................................................... 7 2. 2.2.3旋转螺母机械手方案的选择.............................................................................. 8 2.3最终设计模型展示 ..................................................................................................... 9 2.3.1作品的特点 .................................................................................................... 10 3、理论依据 ...................................................................................................................................................................11 3.1底盘分析与计算 .......................................................................................................11 3.1.1自制轮 ..........................................................................................................11 3.1.2驱动的选择 ...................................................................................................11 3.1.3轮子分布(二维图见附件) ................................................................................ 12 3.2机械手的分析与计算 ............................................................................................... 14 3.2.1抓取机械手的分析.......................................................................................... 14 3.2.2旋转螺母机械手的分析................................................................................... 16 4、线路设计 ...................................................................................................................................................................20 4.1行走电机控制 ......................................................................................................... 20 4.2机械手电机控制 ...................................................................................................... 21 5、特色 ............................................................................................................................................................................21 5.1底盘特色 ................................................................................................................ 21 5.2机械手特色 ............................................................................................................. 21 6、结束语........................................................................................................................................................................21 7、参考文献 ...................................................................................................................................................................22 8、附件 ............................................................................................................................................................................22 1 “变形金刚”机械人设计说明书 摘要:本文通过对题目背景的分析,从过河机构设计、抓取机构设计、旋转机构设计三个方面为切入点,运用对比的方法选择最优方案为重力偏右式的过河机构、拉线式的抓取机构、普通旋转螺母机构,通过proe软件绘制三维图,再通过对行走驱动计算选择电机型号。通过齿轮传动设计与校核确定齿轮的大小。采用四个机械手(三个抓取机械手,一个旋转机械手)提高工作效率。 关键词:对比 重力偏右式 拉线式普通旋转螺母 四个机械手 1、 设计题目的背景 1.1 设计题目的要求 竞赛题目来源于第十届浙江省大学生机械设计竞赛,要求如下几点: 1、机器人在设计收缩状态时,其长宽高均应?300mm (展开状态时尺寸不限) 。 2、通过河道(宽600深400)提供三种过河方式。 , 台阶式(台阶100,100,宽500,向下台阶4级,向上台阶2级), ,独木桥式(铝合金梁30 ,30,高于平台200) , ,过平台式(平台宽150), 3、抓取指定的目标物放入指定位置共三组全套动作(每组全套动作包括轴承、垫圈、螺母,先轴承后垫片再螺母旋紧为完整的全套动作)。 注:三组目标物(轴承、垫圈、螺母)大小不一样,分别为滚动轴承型号6310、6308、6306。垫圈36、30、20 GB/T97.1—2002。螺母M30、M24、M16 GB/T6170-2000。 4、完成三组全套动作中的一组全套动作才可拉尼龙线,打开胜利的旗帜,完成此动作后机器人停止一切动作。 5、实物模型竞赛时间限定8分钟,时间一到停止全部动作。 6、如果存在子母机,子机要到通过河道才可离开母机,完成所有动作子机必须回到母机才可拉旗。子机在抓取目标物时不得进入平台3。 7、机器人本体不得翻越位置1、位置2、位置3。 8、机器人不得借助竞赛场地的四周处侧面和边框作为支承。 2 9、动力设备自备,比赛现场仅提供 220V 交流电源。 1.2 场地的分布 根据浙江省大学生机械设计竞赛题目的要求,机器人完成任务的总程分为几个区域:一为出发区、二为河道区、三为目标物提取区、四为胜利区。其中竞赛场地地面采用木质地板,面铺设喷绘广告布,场地尺寸为4000mm×2000mm,出发区尺寸为300mm×300mm×300mm,四周围板高50mm。其中,河道深400,宽600,过河环节有三种方式:第一,过台阶,台阶宽500,向下台阶4级100100,向上台阶2,级;第二,过独木桥,铝合金梁3030,高于平台200;第三,过平台,宽150。接, 下来,接下来,要抓取平台3内的“目标物”按顺序分别放入位置1、位置2、位置3,先轴承后垫圈再螺母旋紧。竞赛用滚动轴承分别为:6310,6308,6306;竞赛用垫圈分别为:36,30,20 GB/T97.1-2002;竞赛用螺母分别为:M30,M24,M16 GB/T6170-2000。(比赛场地如图1.2.1(1)(2)) 图1.2.1(1)比赛场地平面图 3 图1.2.1(2)场地尺寸图 1.3参赛作品内容 参赛作品内容包括两部分: 机械设计方案书1套和机器人实物模型1件。 1.4机器人实物模型的制作规定 1)实物模型应与设计方案一致; 2)实物模型的机械零件制作除原动机、标准件、通用件及橡胶件外均应自制。 2、 设计方案的拟定 设计思路 “变形金刚” 机器人 过河机构设计 抓取目标物机旋转机械手机 构设计 构设计 图2.0设计思路图 机器人从以上三个方面进行设计,并满足机械设计大赛的机器人规定的尺寸300 mm 300 mm 300 mm的前提。 ,, 2.1过河方案的选择 4 河道深400mm,宽600mm,穿过河道一共有四个途径可选择: 2.1.1过河方案设想一(独木桥式) 2.1.1独木桥式二维图 分析: 独木桥上铝合金梁30mm30mm,高于平台200mm。采取过独木桥式过河,, 车身为折叠式,当要过河时,车身升高,通过车身中间的皮带轮带动机器人过独木桥。此方案优点:空间较小;缺点:平稳性很差,很容易侧翻失衡,会跌进河道里。 2.1.2过河方案设想二(自己展开式) 2.1.2自己展开式简图 分析:此方案优点是节省体积,自己铺路过河,这样的设计不需要其它的附加装置,只要通过小车原有的动力机构就能方便的实现,这样的设计方案更加的合理。但是,由于这次比赛的河宽600mm,深400mm,要真正实现过河,很难实现。 2.1.3过河方案设想三(上下台阶) 分析:河道向下台阶有四级,而向上台阶只有两级。尺寸:100mm100mm500mm,,,此过河道方案实现也较困难,机器人很容易卡在河道里。 2.1.4过河方案设想四(过平桥) 分析:虽然宽150mm的平桥比较窄,但如果考虑将车身重心往右压或将车身做 5 小,通过时不会侧翻到河道里的可能还是比较大。 分析得出四种过河方式的可能性高低表如表2.1.3所示 类型 上下台阶式 独木桥式 自己铺路式 150mm平桥式 可能性 低 较低 低 高 表2.1.3几种过河方式可能性高低表 综合以上几点,我们决定采用过河方案四:走150mm平桥的方式穿过河道。过平桥动作有两种可选,简图如图2.1.3(1)、(2)所示: 2.1.3(1)迷你小巧型 优势:过河安全,无重力分布不均的情况 缺点:车身面积小,容纳机械手及其他空间很少 2.1.3(2)重力偏右型 优势:车身面积大,有足够的空间容纳机械手及其他 缺点:重力偏右的调整,过河动力的分布 6 考虑到本次比赛中,需要抓取与拧螺母两种动作,则采用多个机械手可以减少机器人来回走的路程。因此,最终我们采取重力偏右型设计方案。 2.2抓取机械手方案的选择 2.2.1对机械手抓取目标物分析 任务:从立柱中抓取不同尺径的三组垫片、轴承以及螺母放入指定地点,立柱高为200mm,机器人要在离立柱215mm 处,其中轴承见表2.2.1。 轴承型号 6310 6308 6306 外径 110mm 90mm 72mm 内径 50mm 40mm 30mm 重量 1.082kg 0.6450kg 0.341kg 厚度 27mm 23mm 19mm 表2.2.1 注:螺母与垫片的重量相对轴承重量可以忽略。 从任务中可以看出 1) 机械手臂长度215mm。 , 2) 机械手臂抬起高度200mm。 , 3) 机械手爪抓起最大的目标物时承受的重量1.082kg。 , 2.2.2对机械手抓取目标物形状的选择 1)平铲式机械手 图2.2.2(1) 利用齿轮齿条传动,爪子张开式铲取目标物图2.2.2(1)。 优点:取目标物后垂直提出立柱,平稳性好。 缺点:利用立柱铲取目标物,如果目标物掉入平台上就很难铲起。 2)横向双夹式 7 利用齿轮来调整机械手的位置,横向夹紧目标物图2.2.2(2)。 缺点:提取目标物时需要很大的力,目标物难以提取,可靠性不高。提取时机 械手的范围不是很大,增加支杆长度可能超出300mm高。 3)拉线式 图2.2.2(3) 拉线式结构简单,提取力大,提取高度为255。成本低。 分析得出三种机械手的可行性高低表如表2.2.2 类型 平铲式机械手 横向双夹式 拉线式 可行性 低 低 高 表2.2.2几种机械手可行性高低表 综上所述:我们采用拉线式。 2.2.3旋转螺母机械手方案的选择 1)拉线旋转手 8 图2.2.3(1) 优点:制作简单 缺点:夹螺母时,有200mm的柱子,则必须采用偏心。这样在旋转时,需要二次定位。拉线有一定的角度,拧螺母很难对准,耗时。 2)普通旋转螺母机械手 图2.2.3(2) 根据三个螺母的大小设计三个装螺母装置,方便定位,利用齿轮带动使螺母旋入指定位置。 分析得出两种旋转螺母机械手效力表如表2.2.3 普通旋转螺母机械类型 拉线旋转手 手 效力 低 高 表2.2.3几种旋转机械手效力高低表 综上所述:我们采用普通旋转螺母机械手。 2.3最终设计模型展示 根据机械手的形状与大小,我采用四个机械手从而选择重力偏右型车身。最终模型图如图2.3 9 图2.3机器人模型展示 1、机械手臂 2、线轮 3、旋转立柱 4、旋螺母装置 5、驱动轮 6、机械手 机器人简介: 机器人总长为290mm,横向宽为285mm,抓取目标物的横向臂长285、250、250mm,纵向臂长235mm。机器人总重量为7.2kg。机械手抓取范围在45~275mm。整个机器人由机械驱动车身、机械臂和机械手组成。车身行走依靠自制轮子实现,机械臂共分三节,由旋转立柱、摆动横臂及抓取手组成。通过齿轮啮合传动实现机械手的抓取功能。本装置结构简单、操作简便、安全可靠、制造成本低。 2.3.1作品的特点 1)行走部分采用4个电机驱动 采用4个120转电机带动,利用电机的正反旋转与开关的切换实现前进、后退、旋转等功能。结构简单、紧凑,能实现快速动作。 2)采用绳轮机构实现机械手臂的快速缩展 采用绳轮伸缩机构实现钢丝绳的缩展,从而带动机械手臂在垂直面内的摆动;合理地利用了电机的自锁功能,能在任意位置停留;机构运动速度快、稳定性好。 3)运用四个机械手一次性抓取所有目标物 三个机械手同时抓取整套目标物,放入指定位置。一个旋转螺母机械手套上三个螺母后,依次进行旋紧螺母(先旋转大螺母,在中等螺母,最后在小螺母同时一个机械手准备拉线)。有效的提高速度。而且在抓取目标物时,其它的机械手可以转 10 动来调转机器人的重心,防止机器人侧翻,同时可以减少机器人自身的重力。 4)采用全向轮作为辅助轮 因为全向轮可以四个方向行走,有利机器人的转弯,同时起到了一定支撑作用。 3、理论依据 3.1底盘分析与计算 3.1.1自制轮 图3.1.1(1)自制轮 在轮子上黏上橡胶目的增大摩擦力,防止轮子打滑。摩擦系数 ,,0.54 3.1.2驱动的选择 ,已知机器人整体重量为7.2kg,摩擦系数=0.54。 因为机器人较重,为了提高机器人行走速度,底盘采用的4个驱动机,控制小车的前进与后退(纵向),为了能使其同步运行,故选用了相同型号、转速的电机, p,p,p,p其功率。 1234 小车在行走时的受力分析 小车重量为 G,mg,7.2,9.8,70.56N (3.1.2-1) 11 其中每个轮子所受到的力为总受力的四分之一,因此 F,F/4,17.64N1 工作阻力 N (3.1.2-2) F,F,,,F,0.54,17.64,9.53vmax 启动时,电机需要的力矩 53 (3.1.2-3) T,F,r,9.53,,252.55(N,m)v2 选择电动机的转速为120r/min 则 PP120,252.55T,9550,,9550,,P,,3.17(w) (3.1.2-4) 1n1209550 则小车行走的线速度为 v,,dn/60,1000,,,48,120/60,1000,0.301m/s (3.1.2-5) 行走所需的功率为 P,Fv,70.56,0.301,21.27w (3.1.2-6) 由于电动机直接与轮子相接,根据(3.1.2-4)(3.1.2-5)式电机所需功率至少为24.44w.我们选择了规格为ZGX24RP-F36iN 转速为120r/min,功率为25w 可见驱动电机输出总功率为符合条件 3.1.3轮子分布(二维图见附件) 1) 过河部分的介绍 12 图3.1.1(2)轮子分布 四个自制轮子是驱动轮,一个全向轮起辅助作用,增加配重使车子的重心向右移,机械手臂收起是尽量向右靠。这样使右边的重量大于左边(旋转螺母手边)。两个机械手为前,在过河时,1号机械手拉起向右转,2,3号机械手禁止不动,目的通过自身来调整车子的重心。如图3.1.1(3)模型机器人过河模拟图 图3.1.1(3)模型机器人过河模拟图 2) 采用辅助轮 13 图3.1.1(4)全向轮 采用全向轮作为辅助轮,1、全向轮可以四个方向上运动,可以减少机器人转弯的阻力。2、由于车身较大,机械手较多,在机器人运动或抓取时起支撑作用。 3.2机械手的分析与计算 3.2.1抓取机械手的分析 三个抓取机械手支架相同部分以抓取大轴承的机械手为例。 1、立柱旋转机构分析 (1)利用机器底盘固定电机与支架,运用齿轮啮合传动使立柱360?的旋转,便于抓取时进行定位。该结构简单,效果明显。如图3.2.1(1) 图3.2.1(1)支架旋转机构 (2)旋转部分的驱动选择型号ZGX24RP-F36iN:1303A6X61的电动机转速为 14 10r/min。由于需要自我调整去抓取目标物,因此转速不宜太快 2、抓取机构分析 图3.2.1(2)机械手的机构 注:根据三个轴承直径不同来设计爪子的形状(二维图见附件) (1)定位针 采用定位针可以缩短定位时间,同时,在抓取整套目标物时,防止垫片掉出。 (2)爪子上黏有橡胶 增加爪子上的摩擦力,防止抓取目标物打滑。 计算: (1)已知大轴承 轴承型号 外径 内径 重量 厚度 6310 110mm 50mm 1.082kg 27mm 6306 72mm 30mm 0.341kg 19mm 将爪子设计成轴承外径的大小,有利于抓紧轴承,同是在爪子处粘上橡胶增大摩擦,在爪子贴地处上面切除对应垫片厚度的橡胶,单独夹垫片更容易。在爪子前,装上定位针,有利用对准并可以抓取一套时防止垫片掉下来。 (2)驱动电机的选择计算 爪子工作受力简图如图3.2.1(4) 15 图3.2.1(4)爪子受力简图 G根据受力情况可知,两边爪子受力相等则F1,F2,,可知电机受到的力为2 G。 2 (N) G,Mg,(m,m)g,1.082,9.8,9.8m,10.60,9.8m,13.941222 (螺母与垫片质量<小轴承的重量) m2 选择电动机(速为10r/min,功率为25W)线速度为 v,,dn/60,1000,,,48,10/60,1000,0.02512m/s 所需的功率为 GP,Fv,0.02512,,0.1751W 2 由于电动机直接与齿轮相连,至少电机提供0.1751w的功率。我们选择了规格为ZGX24RP-F36iN:1303A6X61 转速为10r/min,功率为20w 可见抓紧机械手驱动电机输出总功率符合条件 同理1区拉线部位电机选择 图3.2.1(5)拉线电机受力图 G因为1区电机需要的力为,经过上述计算得到的至少需要电机提供0.1751w2 的功率,如1区选择电机型号为ZGX24RP-F36iN:1302A6X59 转速为15 r/min,功率为25w (3)抓紧部位驱动选择型号为ZGX24RP-F36iN:1303A6X61的电动机转速为10r/min。采用齿轮啮合传动抓取目标物,由于齿轮无自锁,我采用长开长闭按钮,抓取目标物时我们长闭开关,防止目标物掉落。(因为在相同的驱动情况下,涡轮蜗杆传动速度相对齿轮来说较慢) (4)绳子、支架选择 立柱与横杆要承受所有的力,同时减少机器人自身的重量,我们采用不锈钢方形管。绳子采用钢丝绳。 3.2.2旋转螺母机械手的分析 1、旋转螺母机械手展示如图3.2.2(1) 16 图3.2.2(1)旋转螺母机械手 (1) 升降装置 由齿轮齿条传动,保证了抓取装置垂直于场地平面上下运动,有利于定位。 (2) 旋转装置 采用6个大小、模数相等的齿轮进行传动,保证了选螺母是的速度相同且快。 (3) 抓取装置 根据3个螺母的形状,大小设计出3中不同的螺母抓取装置,有利于抓取螺母与旋转螺母时高效快速。 2、齿轮传动设计与校核 已知齿轮模数m =1,转速n=400r/min,取传动比i =1 1 a) 选择齿轮材料及精度等级 齿轮1采用45钢调质,硬度为220,250HBS,齿轮2采用45钢调质,硬度为170,220HBS因为为普通减速,查表得选8级精度,要求表面粗糙度 Ra?3.2,6.3μm 。 b) 按齿根弯曲疲劳强度设计 对于开式齿轮传动中的齿轮,齿面磨损为其主要失效形式,故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算。 按直齿传动的设计公式可得: 17 Y,YKTFaSa1()3m ?1.26 (3-18) 2,[],,zFd1 确定有关参数与系数: 转矩: ,30.810,p66T=9.55×10=9.55×10=19.1N?mm (3-19) 1n400 , 载荷系数K 查资料集得K=1.1 , 确定齿轮有关系数: 确定齿数 在开式传动中,为保证轮齿在经受相当的磨损后仍不会发生弯曲破坏,z 不宜取太多,一般取z=20,40 1 取z=30,则z=iz=1×30=30 112 确定中心距: m(z,z)1,(30,30)12a,,,30mm (3-20) 22 ,齿宽系数: d 查资料集得: 齿形系数=2.81,=2.41 YYF1F2 应力修正系数YY=1.56,=1.67 S1S2 b,==0.8 (3-21) dd1 分度圆直径d: d=mz=1×30=30mm (3-22) 11 d=mz=1×30=30mm (3-23) 22 齿宽b: ,b=gd=0.8×30=24mm (3-24) 1d 取b=10mm,b=10mm 12 18 齿数比u: u=i=1 (3-25) , 许用弯曲应力[,] F 查资料集得,齿轮1按45钢调质查取,得=230MP,齿轮2按,,aFlimFlim145钢调质查取,=230 MP,a Flim2 查资料集得S=1.4 f 7 N= 60njL= 60×400×1×500 =1.2×10(3-26)1 h (该装置间断使用,预期寿命500h) 77 N= N/ i = 1.2×10/ 2 = 0.6×10(3-27)2 1 查资料集得:Y=1.15,Y=1.3 NT1NT2 ,1.15,230lim1F[]=×== 189MP(3-28) K,1a NT1F1.4SF ,1.3,200Flim2]=× = =186MP(3-29) [K,2a NT2F1.4SF 查资料集得齿形系数: =2.65 = 2.226 YYFa1Fa2 查取应力校正系数 Y=1.58 Y=1.764 Sa1Sa2 YfaYsa, 计算大、小齿轮的并加以比较 [,F] Y,Y2.65,1.58,1Fa1Sa1==0.0221 MP (3-30) a189[,]F1 Y,Y2.226,1.764,1Fa2Sa2==0.0211 MP (3-31) a186[,]F2 由式(3-18)得: Y,YKTFaSa11.1,19.1,0.0221()33m ? 1.26=1.26=0.10886 (3-32) 22[,],,z0.8,30Fd1 , 校核齿面接触疲劳强度 19 KT,)(u11,, =668?[] HH2bdu1 (3-33) 查资料集得: ,,=560 MP ;=530 MPaa Hlim1Hlim1 S=1.1 H Z1.45 ; Z=1.55 NT1NT2 Z,1.45,5601lim1NTH(3-34)[],,,725MP, 1HaS1.1H Z,1.55,5302lim2NTH(3-35) [],,,747MP, 2HaS1.1H 由(3-33)、(3-34)、(3-35)得: 1.1,127.3(1,1)KT,)(u11,668,,=38.97MP(3-36) 668a H2224,10,2bdu1 ,?[]=747 MP ,齿面接触疲劳强度校核合格。 ,2aHH 4、线路设计 4.1行走电机控制 图4.3行走线路图 20 4.2机械手线路控制 机械手部分每个电机用两个开关控制(控制正反转)。在抓取部分用长开长闭开关。线路如图4.4所示 图4.4机械手线路接法 5、特色 5.1底盘特色 1)底盘采用4个电机驱动,使行走速度提高。 2)轮子上裹有橡胶,防止与地面打滑。 3)采用重力偏右,使机器人车身面积增大,有足够的空间容纳机械手与其他。 5.2机械手特色 1)采用4个机械手,(其中抓取机械手3个,每个机械手抓取1套目标物。另1个是旋转螺母机械手)提高运行效率,减少了机器人来回走动。 2)依据轴承型号,设置3个不同的尺寸爪子,便于抓取目标物。 3)旋转螺母机械手依据3个螺母不同规格设计。便于抓取与旋转。 4)在爪子上装有定位针,便于定位。 5)臂杆曲伸采用拉线式,可以从60?~160?范围可以摆动。便于抓取 6)在过河或抓取目标物时通过调整机械手臂方位,来调整机器人的重心。 6、结束语 通过参加浙江省大学生机械设计大赛,从中学到很多。制作过程中,我们深深体 21 会到,作为一个机电设备设计师、工程师,必须具备机械、电气、材料、加工等多方面的知识和技能。从着手准备到学院选拔赛短短两个月的时间,将我们所有的精力放在上面。在准备比赛作品的过程中,组员都表现出了极大的热情和新颖的创意,在制作过程中,往往会遇到难以拿出一套完整合理的方案来实现预期的功能等困惑,这时我们会绞尽脑汁寻求解决方案,不知不觉中,对理论知识的理解更深刻了,理论联系实际的习惯慢慢养成了,自学能力也得到了很大的提高。 机械设计大赛是一个非常强调团队合作的竞赛,我们在准备和参加比赛的过程中,三人小组分工明确,相互支持。从制作过程的设计、采购、加工、装配、调试,到赛场的指挥、操作、陈述答辩,大家始终默契配合。遇到困难,冷静分析,共渡难关;获得成功,相互祝贺,共同分享。通过本次参赛,也大大增强了我们的团队合作意识。 另外,我们要感谢本小组的两位指导老师,他们在日常的繁忙工作之余为我们提供悉心的指导与帮助,给了我们许多中肯、宝贵的建议,使我们的设计能顺利完成,也教会了我们解决困难、从各种途径寻找答案的方法。 本次参赛是对我们大学所学知识的一次综合运用,在比赛中学到知识、在比赛中学会做人、在比赛中尽情享受克服一个个困难后取得成功的乐趣是我们最大的收获~ 7、参考文献 ,1, 钱可强主编.机械制图(第二版)(北京:高等教育出版社,2007.5 ,2, 胡家秀主编.机械设计基础(北京:机械工业出版社,2001,5 ,3, 胡家秀主编(简明机械零件设计实用手册(北京:机械工业出版社,1999 ,4, 黄云清主编(公差配合与测量技术(北京:机械工业出版社,2001 8、附件 22
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