定义域的求法

定义域的求法 定义域:函数中自变量(如x)的取值范围 值域:函数中因变量(如y)的取值范围 一、 含分式的函数 在求含分式的函数的定义域时，要注意两点:(1)分式的分母一定不能为0;(2)绝对不能先化简后求函数定义域。 2x,1例1 求函数f(x)=的定义域( x，1 二、 含偶次根式的函数 注意(1)求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域;(2) 在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况. 例1 求函数y,(a为不等于0的常数)的定义域. ax,3 三、 复合型函数 注意 函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现. 0(x，3)例1 求函数y,，的定义域( 3x,232x,3 练习 1、求下列函数的定义域。 12x，101 ? y= ? y= (3)y= x，31,|x||x|,x 2x,3x,41f(x),(4)y= (5) 1x，1,2x,2,x,2 四、抽象函数 (一)、已知的定义域，求的定义域， 其解法是:若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域。 1 例1. 设函数的定义域为，则 (1)函数的定义域为________。 (2)函数的定义域为__________。 练习 1已知f(x)的定义域为[1,3],求f(x-1)的定义域. 1f(x)2已知函数的定义域为(0，1)，则函数的定义域是________。 f(x,1)2 fx(2)yfx,()3(江西卷3)若函数的定义域是，则函数的定义域是B gx(),[0,2]x,1 [0,1)(1,4]:A( B( C( D( [0,1][0,1)(0,1) (二)、已知的定义域，求的定义域。 其解法是:若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。 例2. 已知函数的定义域为，则的定义域为________。 练习 f(2x，4)f(x)1已知函数的定义域为(0，1)，则函数的定义域是________。 f(x)2已知f(2x-1)的定义域为[-1，1]，求的定义域 (三)、已知的定义域，求的定义域。 其解法是:可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。 例3. 函数定义域是，则的定义域是( ) A. B. C. D. 练习 21函数f(2x-1)的定义域为[1,3]，求函数f(x+1)的定义域. 2已知f(2x-1)定义域为[0，1]，求f(3x)的定义域 2