平方根 3

平方根 3 《平方根》(3) 教学案 教学目标: 知识目标:1、掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根的区别与联系; 2、能用符合正确表示一个数的平方根，了解开平方和乘方运算时互为逆运算的关系; 3、了解平方根的性质 能力目标:鼓励学生进行探究和交流，培养学生探究能力和合作精神。 情感目标:通过文字语言、符号语言的统一，揭示数学美并通过我国古代对平方根的研究来培养爱国主义情操和不怕困难用于探索的精神 二、教学重点:平方根的概念，求一个数的平方根 三、教学难点:平方根与算术平方根的区别与联系 四、教学方法:讨论法 五、教学时数:1 六、教学准备:铅笔、直尺、 七、教学过程: (一)复习巩固:1、算术平方根的概念。 2、求下列各数的算术平方根: 256? 256 ? ?0 (二)新课:填表 2X 1 16 36 49 425 x 由表可得: 1、平方根的定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根或二次 2方根，这就是说，如果X=a,那么x叫做a的平方根。例如，3和-3是9的平方根，简记为，3是9的平方根。 a表示方法:整数a的平方根表示为“，”，读作正、负根号a。 2、开平方的定义:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 3、平方根的性质:(讨论、合作、交流)(正数的平方根有什么特点,0的平方根是多少,负数有平方根吗) ,正数的平方根有两个，它们互为相反数 ,0的平方根是0 ,负数没有平方根。 特别提示:1、被开方数一定是非负数(即正数或0);2、平方与开平方是互逆运算;3、一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，千万不能丢掉负的平方根。 例题点击: 1、求下列各式的平方根: 9? 169 ? ?0.81 25 2、求下列各式的值: 250.3625/36? ? , ?， 3、已知2a,1的平方根是，3, 3a，b，1的算术平方根是4，求a，2b的平方根。 小结:通过本节课的教学有什么收获(,(同学们合作交流讨论、教师引导)算术平方 根与平方根的区别和联系。 检 测关系 算术平方根 平方根 名称 案: 练 定义不同 如果一个正数x的平如果一个数的平方等于a，那么这习2=a,则个数叫做a的平方根 方等于a，即Xp46这个正数x叫做a的算-47 术平方根 个数不同 正数的算术平方根只正数的平方根有2个 作有一个 业 表示方法不同 正数a的算术平方根设a正数a的平方根表示为， 计:a表示为 1、 取值范围不同 正数的算术平方根一正数a的平方根为一正一负，互为 课定是正数 相反数 堂 具有包含关平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正数根 作系 业 P4存在的条件相同 只有非负数才有平方根和算术平方根 7第 二 0的平方根和算术平方根均为0 题 、第四题、第8、9、10题;同步三练。 2、预习作业 板书: 平方根 1、平方根的定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根或二次2方根，这就是说，如果X=a,那么x叫做a的平方根。 a2、表示方法:整数a的平方根表示为“，” 3、开平方的定义:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 4、平方根的性质,正数的平方根有两个，它们互为相反数 ,0的平方根是0 ,负数没有平方根。 反思: 班级: 学生: 预习成绩: 《平方根》(3) (预习案) 课题 名称 1、掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根的区别与联系; 2、能用符合正确表示一个数的平方根，了解开平方和乘方运算时互为逆运算的关系; 3、了解平方根的性质 预习 目标 重点:平方根的概念，求一个数的平方根 学习 重难难点:平方根与算术平方根的区别与联系 点 1、算术平方根的概念( ) 2、求下列各数的算术平方根: 知识256? 256 ? ?0 链接 (温 故) 课前学生自学，完成预习案(预习课本第 44-46 页) 准备 探索新知:1、平方根的定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的2a平方根或二次方根，这就是说，如果X=a,那么x叫做a的平方根。例如，3和-3是9 a的平方根，简记为，3是9的平方根。表示方法:整数的平方根表示为“，”，读作 正、负根号a。 2、开平方的定义:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 预习 3、平方根的性质:(讨论、合作、交流)(正数的平方根有什么特点,0的平方根是多少,要求 负数有平方根吗),正数的平方根有两个，它们互为相反数 ,0的平方根是0 ,负数 没有平方根。 9例题:1、求下列各式的平方根:? 169 ? 25 ?0.81 250.3625/362、求下列各式的值:? ? , ?， 3、已知2a,1的平方根是，3, 3a，b，1的算术平方根是4，求a，2b的平方根。 我的疑问: (讨论、合作交流)算术平方根与平方根的区别与联系: 检测案:练习p46-47