有理数的加法教案

有理数的加法 王黎明 教学目标: 1(使学生了解有理数加法的意义。 2(使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。 3(培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点: 重点:有理数加法法则。 难点:异号两数相加的法则。 教学工具和方法: 工具:班班通 方法:分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1(在小学里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢, 2(问题: 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。 二、讲授新课: 1(发现、总结: 我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是: (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上示如图: 思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗? (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是: (―20)+(―30)=―50。 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图: 写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西 方10米处。 (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是:(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程): 很重要～ 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( ); (―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。 再看两种特殊情形: (5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是:(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是:(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。 2(概括: 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则: 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3. 互为相反数的两个数相加得0; 4. 一个数同0相加，仍得这个数. 注意: 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 3(例题: 例1:计算: ?(+2)+(―11); ? (+20)+(+12); ? (―3.4)+4.3。 解:?解原式=―(11―2)=―9; ?解原式=+(20+12)=+32=32; ?解原式= +(4.3―3.4)=0.9。 4(课堂练习: 课本:P37:1，2，3，4。 三、课堂小结: 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则(今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题( 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。 四、课堂作业: 课本:P40、41:1，2。