股东人数变化

股东人数变化 蓄势 震荡盘升 拉升 出货 时间 图2:股价与股东人数的协同变化趋势 被操纵的股票价格走势和股东人数变动之间大致存在如图2的协同演化的关系。在操纵过程中,股价与股东人数的协同演变。在蓄势和震荡盘升的阶段,股东人数逐渐减少,这说明操纵者在买进股票,而在上升阶段(或者通常所说的拉升阶段),股东人数逐步减少,则说明操纵者在逐步地抛售股票(刘元海、陈伟忠，2003)。为论证这方面关系，我们可以通过持股集中度和股价涨幅相关性的证据进行说明。为对事件发生前后的持股集中度和股价涨幅相关性进行，我们将重点考察各个变量之间的线性相关关系，这可以看作变量之间实际关系的一个线性近似。如果变量之间不是呈正态分布，线性相关性即使不是变量之间相关关系的一种刻度，但至少表明两者在线性近似上具有相关性;当两个变量之间线性关系不显著时，虽然我们不能说两个变量之间没有关系，但两者至少在线性近似上是不显著相关的。从图3内幕交易样本的持股集中度和股价涨幅之间关系的散点图看，当年的股价涨幅和当年的持股集中度以及持股集中度变化都是具有明显的正相关的线性关系。 (a)当年持股集中度与股价涨幅 (b) 当年持股集中度与下1年的股价涨幅 图3:持股集中度变化与股价涨幅的散点图 3. 内幕操纵行为数据挖掘的甄别模型构建 内幕交易和市场操纵判别体系的建立现在还处于探索阶段。在此，应用数据挖掘的思想，应用Logistic、决策树和神经网络的数据挖掘方法对内幕交易与市场操纵行为进行数据挖掘，在此基础上提炼内幕交易行为因子，以对证券市场内幕交易行为进行甄别。图4是应用SAS8.2软件的Data Miner模块，演示的数据挖掘方法在内幕操纵行为甄别应用的思路。其中，Logistic是逻辑分析数据模块，Tree是决策树数据模块，Neural Network是神经网络数据模块。 在变量选取上，将相关研究变量的定义如下:对于被解释变量，将发生内幕交易的黑色样本和没有发生内幕交易的白色样本分别定义0或1，即 对于解释变量，是从前文的内幕操纵行为分析中提取，分别为: * :GARCH模型方差方程中的值; * :样本公司的Beta系数; * InfoR:样本公司信息指标的调整比率; * To:换手率的变化值，计算公式,第n年的换手率,第n-1年的换手率; * :持股集中度的变化值; * :Hui,Heubel流动指标的调整比率。该比率越低，表明一定换手率导致的相对价格波动越小，流动性越好;否则表明一定换手率导致的相对价格波动越大，流动性越差。 图4:数据挖掘方法在内幕操纵行为甄别的应用 下面，我们根据数据挖据思想构建如下甄别模型: 3.1 Logitic模型判别 鉴于内幕交易的是否发生可以引入一个1或0的虚拟变量，因此本文利用Logistic模型来进行分析。相对于多元判别分析，Logistic分析在一定程度上克服了线性假设的缺点，并且不要求变量服从正态分布。汪贵浦(2002)等的研究都表明，Logistic分析方法要优于多元判别分析，因此我们采用Logistic模型建立判别体系。 假定变量为，根据Logistic模型的定义，事件发生概率为: (19) 采用抽样方法对进行估计。假定使用估计样本是从总体样本中随机抽取的一个比率的抽样，其中没有发生内幕交易的公司(即情况)比率为。在随机抽取的样本中，发生内幕交易和没有发生内幕交易的概率分别为: (20) 根据贝叶斯定律，样本中发生的概率为: (21) 由于抽取的比率、已知，把式(20)代入式(21)可得关于的方程。根据最大似然法估计，这样可求出。即: (22) 所以，式(22)可变为: (23) 也即 (24) 从公式(24)可见，无论全样本公司在抽样中的比率如何取值，也就是说在构建样本时，无论内幕交易样本和非内幕交易样本的配比如何分布，总是服从Logistic分布。这样，在本课题研究中，采用无论样本的配比比率，Logsitic仍是适用的。在此，设在给定判别体系各变量x (x=(x1,x2,x3...)t) 之后，事件y发生的条件概率为。其中，y只取两个值(1和0)，1表示事件发生，0表示事件不发生。则Logistic模型具有如下形式: (25)