代数式定义整式的概念
辅导六
1、用字母
示实际中的数
(1)某工厂去年的产值是x万元,今年比去年增产40%,那么今年的产值是 。
1大3岁,4年后,父亲的年龄是 。儿子(2)父亲今年m岁,儿子的年龄比父亲的2
的年龄是 。
(3)买m枝钢笔,每支a元,买n个本子,每个b元,共需 。 (4)3支球队进行单循环比赛(参加比赛的每支队都与其他所有的队各赛一场),总得场数是 ,4支球队赛 场,m支球队赛 。 2、直接用字母表示
(1)用字母表示三角形的面积:
(2)用字母表示有理数的减法法则:
3、用字母表示图中阴影部分的面积,其中矩形的宽为a,长为b. 4、用字母表示规律
(1)图中是一个三角形三边的中点,得到图(2),再分别连接图(2)中间的小三角形的三边的中点,得到图(3),按此方法继续连接,请你根据每个图中的三角形的个数,完成下列问题。
1将下表填写完整: ?
图形编号 (1) (2) (3) (4) (5)
三角形 1 5 9
2在第n个图形中,有 个三角形(用含n的式子表示) ?
(2)观察下列数表:根据数表说反映的规律,猜想第6列交叉点上的数应为 ,第n行与第n列交叉点上的数应为
(用含有正整数n的式子表示。)
5、代数式的判断
(1)指出下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式。
37232、、,、,、、,、,,,,,AxBaCDsrEF1,=2,. 2335
1320.51,2,,3,8xyxxyaabc,,,,,,,、代数式的
写:在式子中,符合代数式书624
写要求的是 。
7、说出下列代数式所表示的意义:
y,433ab,(1)2m+n (2) 2(m+n) (3) (4) y,2
8、用生活经验解释下列代数式:
(1)a+b (2)(1+a%)x
9、列文字语言表述的代数式
(1)比8小x的数;(2)m个学生
考试的总分是n分这些学生的数学考试的平均分; (3)菜场上黄瓜每千克a元,白菜每千克b元,某食堂要买30千克黄瓜,50千克白菜,需支付的钱数。(4)长方形的长为acm,宽为bcm,该长方形的周长和面积;(5)甲、乙两数之和为25,甲数为a,求比乙数的2倍小7的数的立方。
10、甲、乙两地相距100千米,一辆汽车的行驶速度为v千米/时。
(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间;
(2)若速度增加5千米/时,,则需要多长时间,速度增加后比原来可早到多长时间,分别用代数式表示。
11、用代数式表示下图中阴影部分的面积s。
12、一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是( )。 13、已知a=b-2,b=3c-1,c=2,那么代数式4a+3b-2c的值为( )。
122xxyy,,4414、若x=1,y=,则的值是( )。 2
15、定义一种对正整数n的“F”运算:(1)当n为奇数时,结果为3n+5;(2)当n为偶数时,结
nn果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行。例如,取n=26,则: kk22
FFF()()()212„ 26134411,,,,,,,,,,,,第一次第二次第三次
若n=449,则第449次“F运算”的结果是( )。
16、如图所示,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a、b的正方形,写出用a、b表示阴影部分面积的代数式,并计算 当a=4cm,b=6cm时,阴影部分的面积。
62abc,,17、已知a=2b,c=5a(a?0),求的值。 abc,,4
mn,mnmn,,2(),=3时,求代数式的值。 18、当mn,mnmn,,
1圆,则得到下图中的阴影19、已知正方形ABCD的边长为a,分别以B、D为圆心,a为半径做4部分,试用a表示阴影部分的面积。当a=2时,阴影部分的面积是多少,
20、我们知道:21×29=609;23×27=621,25×25=625. (1)根据下面所给a、b、c的值,求代数式100a(a+1)+bc的值。
12?a=2,b=1,c=9; ? a=2,b=3,c=7.
(2)根据下面所给a、b、c的值,求代数式(10a+b)(10a+c)的值。
12?a=2,b=1,c=9; ? a=2,b=3,c=7.
(3)由(1)(2)你能发现什么规律,由此规律再算一下33×37,63×67的值。
21、某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月用户用水不超过15立方米,则每立方米按a元收费;若超过15立方米,则超过部分每立方米按2a元收费。
(1)某户居民在一个月内用水n(n?15)立方米,那么这户居民该月应交水费多少元, (2)该户居民在10月份用水35立方米,11月份用水28立方米,12月份用水40立方米,他在这三个月中各交水费多少元,
22、猜猜你的身高是多少,
据悉,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的代数式。若父亲的身高为a米,
ab,0.923ab,,1.08米,女儿成年后的身高为母亲的身高为b米,则儿子成年后的身高为22
米。七
二班学生李明(男)的父亲身高为1.75米,母亲的身高为1.62米,请你预测一下李明成年后身高为多少米,
221223、当a=3,b=-5时,求下列代数式的值:?;?(a-b)(a+b)。 ab,
(1)观察两个代数式的值有什么关系,
(2)当a=3,b=4时,上述结论是否仍然成立,再任选a、b的一组数据试一试,由此你能得出什么结论,
22(3)你能用简便方法计算2010-2009吗,