二次方程求根公式

二次方程求根公式 一元二次方程求根公式 一(温故知新 一元一次方程:?在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。?等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤:去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程:含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 二(新课讲解: 1，求根公式的推导: 创设问题情境(二): 2如果一元二次方程是一般形式，你能否用上面配方法的ax，bx，c,0(a,0) 步骤求出它们的两根，请同学们对立完成下面这个问题( 22b,4ac,0问题:已知且，推导出它的两个根ax，bx，c,0(a,0) 22bb4acbb4ac,，,,,,xx,， ,122a2a 分析:因为前面具体数字已做的很多，我们不妨把a,b,c也当作一个具体的数字，根据上面的解题步骤可以一直推下去。 探究解决问题(二): 解:移项、化二次项系数为1、配方、直接开平方得， 2bb4ac,,,x, 2a 22bb4acbb4ac,，,,,,xx,,， ？122a2a 2由上可知，一元二次方程的根是由方程的系数a,b,c而ax，bx，c,0(a,0) 定，因此: (1)解一元二次方程时，可以先将一元二次方程化为一般形式，当 2bb4ac,,,2时，将a,b,c代入式子就得到方程的根。 xb,4ac,0,2a (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式。 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个根。 2.活学活用。 例1.课本P26例2 例2.课本P26例3. 三(巩固练习: 课本P27练习1,2,3,4题 四(归纳小结: 1.求根公式的概念及其推导过程; 2.应用公式法解一元二次方程; 初步了解一元二次方程根的情况。一元一次方程根的情况一元一次方程3. 根的情况一元一次方程根的情况一元一次方程根的情况 ?=b2-4ac 当?>0 时，一元二次方程有2个不相等的实数根; 当?=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; 当?<0时，一元二次方程没有实根