有关绝对值问题的解题策略

有关绝对值问题的解题策略 曩.中数学的基础和重点,部分同学在解有关绝对值 ?问题时常会出错,现介绍几种解绝对值问题的方 |l法1供学讯学习耐参考. |一分类讨镰晦 ta8>0,, 奠_绝对值的代数意义是:Iol-{0(n=o),因 ||,-一0a(0,. j?此在去绝对值符号时,应根据绝对值符号中式子 |正负来化筒. jl|,E.c是零理数.化简+nIo, j||, . I j骣栎本题与{结果枢.bc地8,n, 对等,本题需分四种情况讨论:(1).,6,c都大于零 0..时,原式=1+1+1=3;(2)口,6,c两正一负时,原 ||;畿=,+一,:l3,B,c两负,正时碌式=1 |一iij一,一,=一14,8,c都l\\干零鼬,碌式:一,一 |ii1,,=一3. ii=,"形镰台H嗨 l|ji\B\憾意义是1数轴轰示数q点碌 奠点的距离.当问题涉及距离或大小比较时,使用 jli?数缝合n液题更直观. til一2已两个理孳文Q,?>0(0,\?\ .譬一I?>I6I,试比较口,一口,6,一6的大,』,. jij馁{匦搌撬绝谯—————. 何意义可知,示数.的点'6.-b. |l;l离碌点酶比表_不数b 点离原点的距离远,o,一.到原点的距离相等,6, -—6到原点的距离相等,再由n>0,6<0,便可在 l 太 题的便一目了然了:一0<6<一6<n. 三,"方程思想"策略 在涉及有关含绝对值的字母求值时,从绝对 值的非负性着手,运用方程的求值. 例3已知12x+yI与Il—l互为相反数,则 ——'—— - 解析:因为l2+yI与I1一yl互为相反数,所以 I2+,,f+fl—yf=0,又因为f2+yf?0,l1一yf >10,所以I2+y0,l1一yl_0,可求出y=1, =,0.5. 四,"特殊值0"验证策略 在遇到有关绝对值的判断题和选择题时,为 了防止疏漏,可使用"0的绝对值是0","0既不是 正数也不是负数"的特殊性,检测问题的正确性. 例4下列说法中正确的是(). (A)有理数的绝对值一定是正数. (B)一个数的绝对值等于它本身,则这个数一 定是正数. (C)没有最小的有理数,也没有绝对值最小的 有理数. 1I (D)如果=1,那么0>0. n 解析:A,B,C是错误的.理由是A中因为0 也是有理数,而0的绝对值是0,0不是正数,所以 A是错的:B中因为0的绝对值也等于它本身,而 0既不是正数也不是负数,所以B是错的;C中因 为正数的绝对值是正数,负数的绝对值也是正数, O的绝对值是0,0小于一切正数,所以绝对值最小 的数是0,所以C是错误的;D中因为0=0时,等 式没有意义,所以一个数的绝对值和它本身的比 是1,这个数只能是正数,故D是正确的. ? ||奄一任毫太太1公交莓,为饿,厶没人让鲫 -|.|||...| |玉闰