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如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE2页风筝蝴蝶鸟头燕尾模型及证明过程风筝模型：S△ABD:S△BCD=AO:OCS△ABC:S△ADC=BO:ODS1:S3=S2:S4=(S1+S2):(S3+S4)=AO:OCS1:S2=S3:S4=BO:0DS1×S4=S2×S3梯形蝴蝶模型：因为：S1+S2=S1+S4(同底等高)所以：S2=S4因为：S1:S2=S4:S3所以：S1×S3=S2×S4（内项积=外项积）S1:S2:S3:S4:S梯=a2:ab:b2:ab:(a+b)2鸟头模型：S△ABC:S△ADE=(AB×AC):(AD×AE)证明：连接BES△ABE:S△ADE=AB:AD---①S△ABC:S△ABE=AC:AE---②①×②得S△ADE:S△ABC=(AB×AC):(AD×AE)燕尾模型：S△ABG:S△ACG=BF:FC证明：因为：S△ABG:S△BGF=S△ACG:S△CGF=AG:GF