关于日光灯回路的开关瞬间的电流的计算

关于日光灯回路的开关瞬间的电流的计算 本文由seeblue001贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 关于日光灯回路的开关瞬间的浪涌电流的计算 广州地铁三号线的一侧站台屏蔽门上方有一排日光灯，共 96 支 分 6 个支路从三相隔离变压器引出。每相为 2 个支路共 32 支日光灯 提供电源，日光灯额定功率 40W，功率因数 0.63，现对此典型日光 灯回路开关瞬间浪涌电流进行计算。 本计算忽略启辉器动触点与静触点的接触电阻， 日光灯管正常发 光后的电阻。并按最大电流可能性即所以日光灯同时启辉器放电，灯 管点燃通电计算。这样，负载的电感是镇流器的电感，负载的电阻是 灯管两边的灯丝和镇流器线圈的电阻值的和。 一相总功率:P,40×32,1280W 一相电流:I,P/U/cosφ,1280/220/0.63,9.24A 阻抗:|z|=U/I,220/9.24,23.81Ω 当 arcos(0.63)=0.889; sin(0.889)=0.776;当 arcos(0.63)=,0.889; sin(,0.889)=,0.776 电阻:R,|z| × cosφ,23.81×0.63,15.0Ω 感抗:X,|z| ×sinφ,23.81×0.776,18.48Ω 电感值:L,X/ω,18.48/2/3.14/50,5.88×10,2H 第一阶段:当开关闭合，启辉器放电，动静触点接触，接通启辉 器回路。预热灯丝。 设电源电动势:ε,21/2Usin(ωt+φ1)，φ1 电源初相，?[0, 2π] 一个回路的电动势等于电压降:ε,UL， i×R, UL 电感感应电 Page 1 of 5 压。 ε,Ldi/dt +iR 这是非齐次微分方程，先求齐次式的通解: 0,Ldi/dt +iR i = Ce-Rt/L 故设原解 i(t)= C(t)e-Rt/L,代入原方程: C`(t)e-Rt/L+ C(t)×e-Rt/L× (,R/L) ，C(t)×e-Rt/L× (R/L) 1/2Usin(ωt+φ1)/L ,2 C`(t)e-Rt/L =21/2Usin(ωt+φ1)/L C`(t)= eRt/L ×21/2Usin(ωt+φ1)/L 两边积分: C(t)=?eRt/L ×21/2Usin(ωt+φ1)/L dt =21/2U/L×[eRt/L×(,cos(ωt+φ1)/ω)+?eRt/L×R/L×cos(ωt+ φ1)/ωdt =21/2U/L×[eRt/L×(,cos(ωt+φ1)/ω)+R/Lω2×eRt/L×sin(ωt+ φ1),R2/L2ω2?eRt/L ×sin(ωt+φ1) dt] 所以: (1，R2/L2ω2)?eRt/L ×sin(ωt+φ1) dt,eRt/L[,cos(ωt+ φ1)/ω，R/Lω2×sin(ωt+φ1)] ?eRt/L ×sin(ωt+φ 1) dt= eRt/L ×[LR×sin(ωt+φ 1),L2 ω× cos(ωt+φ1)]/( L2ω2+ R2) 故 C(t),21/2U/( L2 ω 2+ R2)×eRt/L ×[R×sin(ωt+φ 1),Lω× cos(ωt+φ1)] Page 2 of 5 当 arcos(0.63)=0.889，另φ,0.889， |z| ,( L2ω2+ R2)1/2 C(t),21/2U/|z|×eRt/L ×[cosφ×sin(ωt+φ 1),sinφ×cos(ωt+φ 1)]+C =21/2U/|z|×eRt/L×sin(ωt+φ1,φ) +C 所以 i(t)= C(t)e-Rt/L ,21/2U/|z|×sin(ωt+φ1,φ) +C×e-Rt/L i(0)=0，代入上式: 0,21/2U/|z|×sin(φ1,φ) +C C,,21/2U/|z|×sin(φ1,φ) i(t)= 21/2U/|z|×[sin(ωt+φ1,φ), sin(φ1,φ) ×e-Rt/L] 从上面看的出， 这阶段的电流由一个稳定正弦量和一个指数衰减 量组成，它是一个以时间，电压初相为变量的函数，我们可以借助电 脑的计算能力，推算出这个阶段的最大值。 第二阶段:启辉器回路由于温度下降动静触点断开而断开，镇流 器产生电动势，和电源叠加在灯管两边，灯管被点燃。 设 t0 时刻启辉器回路断开，电流值为 0，故: i(0)= 21/2U/|z|×[sin(ωt0+φ1,φ),sin(φ1,φ) ×e-Rt0/L] i(?)=0 i(t)= i(?)，(i(0),i(?))×e-Rt/L ,21/2U/|z|×[sin(ωt0+φ 1 ,φ), sin(φ 1 ,φ) ×e-Rt0/L] × 2006-10-17e-Rt/L Page 3 of 5 Ldi/dt,UL =L×21/2U/|z|×[sin(ωt0+φ 1 ,φ), sin(φ 1 ,φ) ×e-Rt0/L] × e-Rt/L×(,R/L) ,,R×21/2U/|z|×[sin(ωt0+φ1,φ),sin(φ1 ,φ) ×e-Rt0/L] × e-Rt/L 对于灯管回路，叠加的电压为: ε,UL,21/2Usin(ωt0+φ1)+ R×21/2U/|z|×[sin(ωt0+φ1 ,φ), sin(φ1,φ) ×e-Rt0/L] ×e-Rt/L 所以 I(t),{21/2Usin(ωt0+φ1)+ R×21/2U/|z|×[sin(ωt0+φ1,φ) ,sin(φ1,φ) ×e-Rt0/L] ×e-Rt/L}/R 灯管端电压在 280V 时灯管就可以点燃，以上方程是以 t0，φ1， t 为变量的函数，亦都可以通过电脑计算出最大值和画出波形。这阶 段的电压由一个稳定正弦量和一个指数衰减量组成， 举个例子: 0+ ωt φ1,3π/2,即 t0,(3π,2φ1)/2ω ε,UL,21/2Usin(3π/2) + R×21/2U/|z|×[sin(3π/2,φ), sin(φ 1,φ) ×e-R×(3π,2φ1)/2ωL] ×e-Rt/L 当φ1,φ,π/2，t0,(3π,2φ1)/2ω,(π,φ)/ω, t=0 ε,UL,,21/2U，R×21/2U/|z|×(,cosφ, sin(π/2) ×e-R×(π, φ)/ωL ,,21/2×220,15.0×21/2×220/23.81×(0.63，e,15.0×(3.14,0.889) Page 4 of 5 /314/0.0588 ) ,,465.98V 灯管可以点燃，且电流值为 i=(ε,UL)/ R=,465.98/15.0,, 31.07A 故电流可以达到 31A 以上，回路上的开关选型要能通过最大电 流值。 Page 5 of 5 本TXT由“文库宝”下载: