通分

通分 《通分》 一、教材分析: 《通分》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级第四单元《分数的意义和性质》的第五小节，属于“数与代数”领域的学习内容。本单元主要内容有:分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 本节教材由最小公倍数与通分两部分组成，共编排4个例。例1是引入公倍数和最小公倍数的概念，例2是教学求两个数的最小公倍数的，例3是讨论同分母和同分子分数大小的比较，例4通过异分母分数大小的比较引出通分的方法。本节课的教学内容是教材第93、94的例3、例4及相应的练习。教材以分数的大小比较为线索，在特殊到一般解决分数大小比较问题的同时教学通分。它是在学生已经掌握了分数的基本性质和求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的，是分数基本性质的直接应用，在分数加减法中常常用到。因此通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。 二、学情分析: 学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数以及同分母分数的大小，所以在学习这部分内容时难度不大，重点让学生讲述判断大小的理由并及时归纳。至于异分母分数比较大小，教学时可以大胆放手让学生自主探究，通过交流合作的学习方式让学生理解通分的意义。通过解决实际问题引出通分，感受学习通分的必要性。 三、目标制定: 根据教材编排的特点及对学生已有知识和生活经验的分析，我制定本节课的教学目标是: 1、知识与技能:通过探究异分母分数大小的比较，理解通分的意义，掌握通分的方法，能运用通分比较异分母分数的大小。 2、过程与方法:经历分数大小比较和通分的过程，渗透转化的数学思想，体验迁移类推的学习方法。 3、情感、态度与价值观:在解决实际问题中培养学生自主探究、合作交流的意识，体会数学与生活的密切联系。 教学重点:掌握通分的方法。 教学难点:会运用通分比较异分母分数的大小。 四、教法、学法: “倡导探究学习，引导学生在解决实际问题的过程中，经历知识的形成过程，体会所学知识的必要性”是新课程改革的新理念。因此本节课我采用情境教学法，通过创设问题情境“比较哪一种食物中蛋白质的含量高”，放手让学生自主探究、合作交流，体会解决问题策略的多样性和学习“通分”的必要性，培养学生归纳、概括能力及与人合作的意识，增强应用数学知识解决实际问题的能力。 五、教学流程: 一、创设情境，提出问题。 1、谈话引入 师:同学们，我们在四年级的时候已经学习过“营养午餐”，大家还记得如何合理搭配才能保证我们食物营养的均衡,使我们的身体更加健康, 生:„„ 师指出:蛋白质是人体不可缺少的一种营养素，豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪。现在让我们一起来了解食物中蛋白质的含量问题。 【设计意图:从学生比较熟悉的“营养问题”入手，使学生体会问题的呈现更具现实意义。】 2、出示“部分豆类蛋白质含量图及相关信息”(黄豆的蛋白质含量是2/5;红豆的蛋白质含量是1/5;玉米的蛋白质含量是2/25;蚕豆的蛋白质含量是1/4) 师:你想比较哪两种食物的蛋白质含量,同桌两人讨论，并将比较的式子列在练习本上。(要求学生只列式 子，不必写出比较的结果) 全班交流，教师将学生列出的比较式展示在黑板上。(共6道，教师有目的地把2/5?1/5、1/5?1/4、2/25?2/5 写在一行。2/5?1/4、1/5?2/25、2/25?1/4写在另一行) 3、比较同分母分数和同分子分数的大小。 (1)师:我们一共列出了6道比较式，你觉得哪几组分数的大小比较容易比较,比较的结果怎样, 一般学生会比较“2/5?1/5、1/5?1/4、2/25?2/5”学生回答，教师填上“,”“,”，并让学生说一说 是怎样比较的。 (2)练一练。 教师出示:3/13 ? 4/13 2/7 ? 4/7 3/8? 3/11 5/6 ? 5/8 学生口答，集体订正。 (3)归纳、总结比较方法: 师:这些比较式，每组中两个分数有什么共同的地方, ?分母相同的两个分数，分子大的分数大。 ?分子相同的两个分数，分母小的分数大。 【设计意图:把例3“比较同分母分数和同分子分数的大小”与例4“比较异分母分数”的大小进行整合，放在同一问题情境中，将分数大小的比较的几种情况同时呈现，以分数大小比较为线索教学通分。这样一方面可以复习同分母分数及同分子分数大小比较的方法，为新知的建构铺路搭桥。另一方面可以使学生在从已知到未知的过程中产生认知冲突，产生探究欲望。】 二、自主探究，解决问题。 1、师:(指异分母分数)，大家觉得比较这几组中这两个分数的大小比较困难，为什么,难在哪, 生„„ 师:我们把分母不相同的分数叫做“异分母分数”(板书:异分母分数)，像这样分子、分母都不相同的分数，怎样比较大小呢,下面请同学们先同桌讨论，试一试比较2/5?1/4，看谁能想出好办法, 学生讨论，教师巡视，及时帮助学习有困难的学生。 2、全班交流，可能有:(不一定都出现) ?据分数与除法的关系 :2/5=2?5=0.4，1/4 = 1?4=0.25 所以 2/5大。 ?根据分数的基本性质 1/4=2/8 所以2/5大。 ?根据分数的基本性质 1/4=5/20，2/5=8/20 ，所以2/5大。 ?1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。 ?画图比较。 【设计意图:我们要承认学生个体的差异性，因此，对于探究性比较强的问题我们可以给学生留有充分的思考及交流的时间，使学生的探究更有效，同时培养学生独立思考及合作交流的能力，体会解决问题策略的多样性。】 三、抽象概括，揭示通分概念。 1、师:你喜欢哪一种方法,说说你的理由。 引导学生在交流辨析中明白:人们在比较分数的大小时，一般把异分母分数化成同分母分数进行比较，这样比较方便。 2、师指方法三:像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。(板书“通分”概念) 联系1/4=5/20 , 2/5=8/20引导学生理解，通分时要注意什么,(?和原来分数相等 ?同分母分数)(教师在这两点下面画线) 师:在通分中，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分数分数，这个相同的分数就是这两个异分母分数的公分母。 3、梳理通分方法。 组织学生讨论:我们是怎样通分的呢, 在交流中明确 : ?先确定公分母(两个分母的公倍数，一般用最小公倍数比较简便) ?再根据分数的基本性质化成同分母分数。 【设计意图:通过方法的梳理，帮助学生把所学知识更好地组织起来，便于掌握通分的方法。】 四、巩固内化，拓展应用 1、完成第94页的“做一做” (通分练习) 学生独立完成 ，教师巡视，指名板书“5/6和7/8”的通分情况。 引导学生观察，讨论:用什么做公分母最简便, 2、解决实际问题 (1)让学生继续比较新课中剩下的1/5 ? 2/25、2/25 ?1/4。(引导学生根据具体数据灵活选择方法) (2)教材第95页第5题。 【设计意图:在解决实际问题中及时巩固通分方法，使学生体会通分的应用价值，感受数学与现实的密切联系，形成技能。】 五、全课总结:说说你这节课在数学知识和学习方法上有什么收获, 【设计意图:掌握学习方法比掌握知识更重要。学生掌握一定的学习方法策略，才能在面对问题时做出灵活的选择和应用。因此，每一节课结束后我们要引导学生及时梳理学习方法，做到“授人以鱼不如授人以渔”】 六、板书设计: 通分 2/5?1/5、1/5?1/4、2/25?2/5 2/5?1/4、1/5?2/25、2/25?1/4 2/5=2×4/5×4=8/20 1/4=1×5/4×5=5/20 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 分数的基本性质 异分母分数 同分母分数 转化