椭圆的高考题

椭圆的高考题 高中专题辅导资料—椭圆基础题 北大附中广州实验学校 王 生 “椭圆”复习学案 【基础知识填空】: 1(椭圆的定义:平面内与两定点F，F的距离的和__________________的点的轨迹叫做椭圆。 1 2 这两个定点叫做椭圆的_________ , 两焦点之间的距离叫做椭圆的________. 22xy2.椭圆的标准方程:椭圆的中心在______，焦点在_______轴上, ，,1(a,b,0)22ab 焦点的坐标分别是是F___________，F____________; 1 2 22yx椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标 ，,1(a,b,0)22ab 分别是F____________，F____________. 1 2 3.几个概念:椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的______.a和b分别叫做椭圆的______长和______长。 椭圆的焦距是_________. a,b,c的关系式是_________________。 椭圆的________与________的比称为椭圆的离心率，记作e=_____,e的范围是_________. 【典型例题】: 2x2例1.(2006全国?卷文、理)已知?ABC的顶点B、C在椭圆，y,1上，顶点A是椭圆的一个焦点，3 且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则?ABC的周长是( ) (A)23 (B)6 (C)43 (D)12 例2.(2010广东文)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) 4321 A( B( C( D( 5555 例3((2005全国卷III文、理)设椭圆的两个焦点分别为F、F，过F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点、122P，若?FPF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) 12 221,A( B( C( D( 21,22,2222xy例4. (2008海南、宁夏文)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，，,154 O为坐标原点，则?OAB的面积为______________ 3例5.(2009广东理)巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的xGGG2两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 _________________ ( G “椭圆”基础训练 22xy1.(2008上海文)设是椭圆上的点(若是椭圆的两个焦点，则等于( ) ，,1FF，PFPF，p12122516 A(4 B(5 C(8 D(10 22xy12((2005广东)若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=( ) ，,1x22m 382 A( B( C( D( 3233 3((2007全国?文)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为( ) 3311(A) (B) (C) (D) 3232 2x24.(2004全国卷?文、理)椭圆，y,1的两个焦点为F、F，过F作垂直于x轴的直线与 1214 椭圆相交，一个交点为P，则= ( ) |PF|2 E-mail: wangsheng@bdfzgz.net 第1页 (共3页) 高中数学专题辅导资料—椭圆基础题 北大附中广州实验学校 王 生 37 A( B( C( D(4 322 22xy5((2009江西理)过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，P，,1FFxab,,01222ab 若，则椭圆的离心率为( ) ，,FPF6012 2311 A( B( C( D(2323 22xy6. (2008浙江文、理)已知F、F为椭圆的两个焦点，过F的直线交椭圆于A、B两点。，,1121259 若|FA|+|FB|=12，则|AB|= 。 22 7((2006上海理)已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(,2，0)，且长轴长是短轴长的2倍， 3则该椭圆的标准方程是 ( 8.(2010全国?卷文、理)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于FBBFCC 点，且，则的离心率为 . DBF,2FDC “椭圆”巩固题 22xy1.(2001春招北京、内蒙、安徽文)已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆F，,1FF221169于点A、B，若，则( ) |AB|,5|AF|，|BF|,11 (A)11 (B)10 (C)9 (D)16 2((2003北京文)如图，直线过椭圆的 l:x,2y，2,0 左焦点F和 一个顶点B，该椭圆的离心率为( ) 1 52512A( B( C( D( 5555 223((2002全国文、全国新课程文、天津文)椭圆的一个焦点是，那么( ) 5x，ky,5(0,2)k, (A) (B)1 (C) (D) ,15,54((2002春招北京文、理)已知椭圆的焦点是F、F、P是椭圆上的一个动点(如果延长FP到Q，使121 得|PQ|=|PF|，那么动点Q的轨迹是( ) 2 (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线 22xy5((2004湖北理)已知椭圆的左、右焦点分别为、F，点P在椭圆上，若P、F、F是，,1F2121169 一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为( ) x 9799(A) (B)3 (C) (D) 574 22xy6((2009浙江文)已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且，,,,1(0)ab22ab ABPAPPB,2轴，直线交轴于点(若，则椭圆的离心率是( )yBFx, 3211A( B( C( D(2322 M7((2008江西文、理) 已知是椭圆的两个焦点(满足?,0的点总在椭圆内部，FF、MFMF2121 则椭圆离心率的取值范围是( ) 221A((0，1) B((0，] C((0，) D([，1) 222 22xy8((2010福建文)若点O和点F分别为椭圆，,1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43 E-mail: wangsheng@bdfzgz.net 第2页 (共3页) 高中数学专题辅导资料—椭圆基础题 北大附中广州实验学校 王 生 的最大值为( ) OP,FP A(2 B(3 C(6 D(8 22xy9((2009北京文、理)椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 FF,，,1||4PF,12192 ;的大小为 。 ||PF,，FPF212 10.(2007福建理)已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_______; 711((2008全国?卷理)在中，，(若以为焦点的椭圆经过点， ?ABCABBC,AB，CcosB,,18则该椭圆的离心率 ( e, 2212((2001春招北京、内蒙、安徽文、理)椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点 x，4y,4作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________( 22xy13((2000全国文、理，江西、天津文、理，广东)椭圆的焦点、，点为其上 P，,1FF2194的动点，当?为钝角时,点横坐标的取值范围是 。 PPFF2122xy14.(2009上海文、理)已知、是椭圆(,,0)的两个焦点，为椭圆上一PFC:，,1FaCb2122ab 点，且.若的面积为9，则=____________. ,PFFPF,PFb1212 315((2008全国?卷文)在中，，(若以为焦点的椭圆经过点，?ABC，,A90AB，CtanB,4则该椭圆的离心率 ( e, 16.(2007江苏)在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆 BC(4,0)xOyA(4,0),,ABC 22xysinsinAC，上，则 . ，,1,259sinB22xy17((2003春招北京、文理)如图，F，F分别为椭圆的左、12，,122ab 2 右焦点，点P在椭圆上，?POF是面积为的正三角形，则b32 新疆王新敞奎屯的值是 “椭圆”复习学案(参考答案) 【典型例题】: 22xy5例1. C. 例2. B. 例3. D( 例4. , 例5. ，,13369“椭圆”基础训练 22xy31. D. 2. B( 3(D( 4(C 5. B. 6. 8 . 7(. 8. ，,13164“椭圆”巩固练习题 1(A( 2(D( 3(B. 4.A 5.D 6.D 7.C 8. C ,,3535316O,,9.2, 10.. 11(( 12.. 13. . ,,1202,1,,82555,, 1514(3 15( , 16(, 17. . 2324 E-mail: wangsheng@bdfzgz.net 第3页 (共3页)