职高数学题库

职高题库 滑县理工学校 赵玉杰 职高数学题库 一、选择题: 1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是„„„„„„„„„„„„„„( ) A、3个 B、6个 C、7个 D、8个 ,,,,,2、已知sin?cos,0，且cos?tan,0，则角所在的象限是„( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 23、不等式4,x,0的解集是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A、 B、 ,,,,xx,2且x,,2xx,2或x,,2 C、 D、 ,,,,x,2,x,2xx,,2 24、把4,16改写成对数形式为„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A、log2,16 B、log4,16 C、log4,2 D、log16,2 42164 55、圆心在(2，,1)，半径为的圆方程是„„„„„„„„„„„„( ) 2222 A、(x，2)，(y,1),5 B、(x,2)，(y，1),5 22225 C、(x，2)，(y，1),5 D、(x,2)，(y，1), 16、函数y,cos(2x,3)的最大值„„„„„„„„„„„„„„( ) 5 11 A、 B、, C、1 D、,1 55 7、下列各对数值比较，正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 3433.1,2,10.30.4 A、3,3 B、1.1,1.1 C、2,2 D、3,3 8、下列函数在(,?，，?)上是增函数的是„„„„„„„„„„( ) 22 A、y,x，1 B、y,,x C、y,3x D、y,sinx 29、直线l:ax，2y，6,0与直线l:x，(a,1)y，a,1,0平行，则a12 等于„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 滑县理工学校 赵玉杰 A、2 B、,1 C、,1或2 D、0或1 10、已知等差数列{a}，若a，a，a,10，a，a，a,10，则公差dn123456 为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 11 A、 B、 C、2 D、3 43 11、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有„„„„„„„„„( ) A、120种 B、126种 C、240种 D、720种 AD12、在?ABC中，设D为BC边的中点，则向量等于„„„„„„( ) ABAB A、，AC B、,AC 11ABABACACC、(，) D、(,) 22 213、抛物线x,4y的焦点坐标„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A、(0，1) B、(0，,1) C、(,1，0) D、(1，0) 51214、二次函数y,,x,3x,的顶点坐标是„„„„„„„„„„( ) 22 A、(3，2) B、(,3，,2) C、(,3，2) D、(3，,2) ,15、已知直线a?b，b平面M，下列结论中正确的是„„„„„„„( ) , A、a?平面M B、a?平面M或a平面M , C、a平面M D、以上都不对 16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A:B为„„„„„„( ) A、{2} B、{0、1、2、3、4、6} C、{2、4、6} D、{2、4} 17、下列关系不成立是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A、a>b,a+c>b+c B、a>b,ac>bc C、a>b且b>c,a>c D、a>b且c>d,a+c>b+d 18、下列函数是偶函数的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 3 2 A、Y=XB、Y=X C、Y=SinX D、Y=X+1 滑县理工学校 赵玉杰 19、斜率为2，在Y轴的截距为,1的直线方程为„„„„„„„„„( ) A、2X+Y,1=0 B、2X,Y,1=0 C、2X,Y+1=0 D、2X+Y+1=0 2220、圆X+Y+4X=0的圆心坐标和半径分别是„„„„„„„„„„„( ) A、(,2，0)，2 B、(,2，0)，4 C、(2，0)，2 D、(2，0)，4 21、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的„„„„„„( ) A、这条直线与平面内的一条直线不相交 B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交 C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交 D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交 22、2与8的等比中项是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A、5 B、?16 C、4 D、?4 23、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为„„„( ) 33 CP3 3 5A、 B、 C、5D、35 ,y ,sin(2x，)24、函数 的周期是„„„„„„„„„„„„„„( ) 6 , A、2, B、, C、 D、6, 2 225、把3=9改写成对数形式为„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 2393A、log=9 B、log=9 C、log=2 D、log=2 3239 26、下列关系中，正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) ,A、,1,2,,1,2，3，, B、φ?,1,2，3, ,C、 φ,1,2，3, D、 φ,,0, 27、下列函数中，偶函数的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 24 A、y,x B、y,x，x C、y,logx D、x，1 a 228、函数的定义域为„„„„„„„„„„„„„„„( ) y,6,5x,x A、(,6,1) B、(,?，,6)?,1，，?, C、,,6,1, D、R 滑县理工学校 赵玉杰 29、下列不等式恒成立的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) a，b，ca，b223A、?ab B、?abc C、a，b?2ab D、ab,a，b 23 AB，BC，CD，DA30、等于„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 0BDADA、 B、 C、AC D、 31、log b中，a、b满足的关系是„„„„„„„„„„„„„„„( ) a A、a,0，b,0 B、a,0且a?1，b?R C、a?R，b,0且b?1 D、a,0且a?1，b,0 、数列2，5，8，11，„中第20项减去第10项等于„„„„„„„„( ) 32 A、30 B、27 C、33 D、36 、过点(1,0)、(0,1)的直线的倾斜角为„„„„„„„„„„„„( ) 33 A、30? B、45? C、135? D、120? 34、异面直线所成角的范围是„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) ,, A、(0?，90?) B、(0，) C、,0，, D、,0?，90?, 22 35、圆心为(1,1)，半径为2的圆的方程为„„„„„„„„„„„„( ) 2222A、(x，1)(y，1),2 B、(x,1)(y,1),2 2222C、x，y,4 D、x，2x，y，2y,6,0 36、集合,,，,，;,的所有子集的个数为„„„„„„„„„( ) A、5 B、6 C、7 D、8 37、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是„„„„„„„„„„„( ) A、(-1,5) B、(-5,1) C、(-,,-1)?(5,+,) D、(-,,-5)?(1,+,) x 38、 函数y = log x (01)的图象分别经过点„„( ) a A、(0 , - 1) , (1 , 0 ) B、(- 1 , 0) , (0 ,1) C、(0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1) 2 3 39、给出下列四个函数:?f(x)= -2 x ， ?f(x)= x – x ，?f(x) 1=，?f(x)=3x+1其中奇函数是„„„„„„„„„„„„( ) 21，x A、? B、?? C、?? D、? 滑县理工学校 赵玉杰 40、已知sinαcosα<0, 则角的终边所在的象限是„„„„„„( ) A、第1，2象限 B、第2，3象限 C、第2，4象限 D、第3，4象限 41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是„( ) 3363CPA、 B、 C、 D、 3666 42、已知A={1，3，5，7} B={2，3，4，5}，则为„„„„„„„( ) A:B A、{1，3，5，7} B、{2，3，4，5} C、{1，2，3，4，5，7} D、{3，5} x,xe,ey,43、函数，则此函数为„„„„„„„„„„„„„„„( ) 2 A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数 D、非奇非偶函数 44、经过A(2，3)、B(4，7)的直线方程为„„„„„„„„„„„„( ) A、2x，y,7,0 B、2x,y，1,0 C、2x,y,1,0 D、x,2y，3,0 a,40a，aa,245、等差数列中,，则的值为„„„„„„„„( ) 205461 A、100 B、101 C、102 D、103 46、a、b为任意非零实数且a0 ，则a的终边落在„„„„„„„„„„„„( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 22xy,,148、双曲线的焦点坐标为„„„„„„„„„„„„„„„( ) 259 ,34,34 A、(0，) B、(，0) C、(，0) D、(0，) ,4,4 mogl649、若3,2，则的值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 3 A、m B、3m C、m+1 D、m-1 滑县理工学校 赵玉杰 50、点A(2，1)到直线的距离为„„„„„„„„„„„„( ) x，2y，3,0 757377 A、 B、 C、 D、 5553 二、填空题: ,,1、已知角的终边上有一点P(3，,4)，则cos的值为 。 2、已知等比数列{a}中，a,2，a,22，则a等于 。 n126 33、过A(2，0)，B(,1，)两点的直线方程为 。 4、sin12?cos48?，cos12?sin48?, 。 5、正方体的对角线为3cm，则它的棱长为 cm。 546C，C，C6、, 。 889 7、不等式?2的解集是 。 3,2x 8、写出集合{1、2}的所有子集,,,,,,,,,,,, x,1y,x,29、函数 的定义域为,,,,,,,,,,,, 10、函数y=3X+1,在(-?，?)上是递,,,函数(填“增”或“减”) a,a,,1(n,1)11、已知等差数列{a}中的a=2， ，则数列的通项an= n1n，1n 12、已知P(-1，5)，Q(-3，-1)两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为 13、如果点P(3，2)是连结两点A(2，Y)，B(X，6)的线段的中点，则X，Y的值分别是 14、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是 215、抛物线Y=8X的焦点坐标为 滑县理工学校 赵玉杰 1616、二项式(X+ )展开式中的第四项是 X 17、若三角形三边之比为3:5:7，则最大内角为 118、x,1是,1的,,,,,条件。 x 19、函数y,3cos(2x,1)的最大值为,,,,,,,,,。 20、不等式,3x,2,,1,0的解集为,,,,,,,,,,,,,。 21、终边落在第一象限角平分线上的角的集合可表示为,,,,,,。 22、长半轴为5，短半轴为3，焦点在x轴上的椭圆

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方程为,,,,,,,,,,。 23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有,,,,个。 24、 用0到9这10个数字，可以组成,,,,个没有重复数字的三位数。 2625、(x，1)展开式中x项的系数为,,,,,,,。 26、正四棱锥底面边长为a，侧棱为，则正四棱锥的体积为,,,,,,,。 l DC1127、正方体ABCD,ABCD中， 1111 AB11求得DA与AC所成的角的 1 大小为,,,,。 CD AB 28、充分条件、必要条件或充要条件填空:“,是有理数”是“,是整数”的 条件;“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的 条件。 29、设,,,，,,,,,,,,5或,?2,，则,,, 。 U 230、不等式3x48的解集是_________________________. < 11,2x31、函数f(x)=的定义域是__________________;函数f ( x ) = 3x，4 的定义域是 . –2 5 2 3 32、计算:7 x y ? 4xy = ______________; 2 3 3 2 ( - 2 x y ) , ( 3 x ) = __________________. 33、点M(5，-3)到直线x+3y-1=0 的距离为_____________________. 滑县理工学校 赵玉杰 34、在半径15cm的圆中，120?圆心角所对的弧长是 . 1AB35、已知A(3,-4),B(8,6),点P在直线AB上，且点P分所成的比为，则3点P的坐标为___________________. 36、经过点P(2，-1)，且与直线3x + y – 3 = 0垂直的直线方程是___________. 37、经过__________________________的三点，有且只有一个平面. 38、比较大小:(在下列空格中填入“,”，“,”或“,”) ,,23,,sin ___ sin; tan138______tan143 34 39、直线的斜率为 。 3x,2y，3,0 n n40、已知数列{ a }的通项公式为a = (-1),3，则这个数列的前四项依次n n 为_________. 41、在等差数列{a}中，若a=12, a=27, 则d=_____;若a=5,a=95,则n16110S=________. 10 4 42、(2a - b)=____________________________________________. 2643、的二项展开式中第_____项是常数项. (x,) x 44、6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有___________种不同分法. :,27545、是第 象限角。 5,35，346、与的等比中项为 。 47、 。 cos18:cos12:,sin18:sin12:, 22x，y,2x，4y,4,048、圆的圆心坐标为 。 49、已知长方体的长、宽、高之比为3 :2 :1，则该长方体的对角线与底面所成的角的正切值为 。 50、5名男生、4名女生排成一列，要求所有女生排在一起，则共有 种 滑县理工学校 赵玉杰 排法。 三、计算题: 1、tan75? 13,,03(3)，log4，lg100，(sin)2、 0.585 2x，33、解不等式?0 5x,2 4、解方程lg(x，1)，lg(x,2),lg4 1115、求展开式中的常数项。 (xx,)4x 6、如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点S，SB?平面ABCD， 3且SB,，用表示?ASD，求sin的值。 ,, 27、已知直线l与抛物线x,,2 Py有公共点A(2，,1)，且直线l与直线x，y,0平行，求?抛物线方程;?抛物线焦点到直线l的距离。(10分) 8、解下列不等式 xx,21，,5,(1) (2) 2x,1,332 9、求值 252,,,2263sincostancos,，,,(1) (2) 4log,log,log222643 2210、已知圆的方程是(x-1)+(y-1)=4 求(1)圆心到直线x-y-4=0距离; (2)圆与直线的位置关系 11、已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2cm 1111 (1) 求异面直线AB与DD的距离 111 (2) 求体对角线BD长 1 (3) 求直线BD与BC夹角的正弦值 11 滑县理工学校 赵玉杰 (4) 求证:BC ?平面BCD 111 ,,,1，2sincos1，tan,12、求证: 221,tan,cox,,sin, 13、成等差数列的三个数的和等于12，若这三个数分别减去1、2、2、就成等比数列，求这三个数 22x,3y,1214、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线 有相同的焦点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程 1log27log32log15、计算 ,，2223 216、若f(2x),log(4x，2x，3)，求f(2)的值。 3 317、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5，离心率为，求椭圆方程。 518、求过点(1,1)且垂直于直线2x，y,1,0的直线方程。 19、已知等差数列,a,中，S,20，S,,90，求a和d。 n5151 A20、已知AB、CD为异面直线，且AC,BC,AD,BD,AB,CD,2， ?求证:AB?CD; B D ?求异面直线AB、CD的距离。 C21、设全集,,,1，2，3，4，5，6，7，8，9,，A={x | x是3的倍数，且1?x?9 }，B={x | x = 2n+1，n?N，且0?n?4}，求A?B，CA，A?CB。 UU 32，22、设x,0,求12x的最小值。 24x 23、已知二次函数f(x)的函数值f(0)=2，f(-1)=1，f(2)=-1，求这个二次函数。 2 24、解不等式:x – 3x + 1 > 0; x25、已知log y = 2 + log x , 求的值; 3 3 y 滑县理工学校 赵玉杰 26、已知?ABCD的三个顶点坐标分别为A(1，-2)，B(-5，3)，C(0，4)，求顶点D的坐标。 ,27、作函数y = 0.5 sin(2x+)的图象。 6 y 解 x o x ,,,32x+ 0 , 2,622 y 22xy,,128、求双曲线的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率和渐近94 线,并画出草图. 1229、已知sinα=，且α是第4象限角，求α的余弦值和正切值。 ,13 30、如图，山坡的倾斜度(坡面与水平面所成的二面角的度 数)是60?，山坡上有一条直道CD它与坡角的水平线AB的夹角是45?，沿这条线上山，行走100米后升高多少米, 31、已知三个数成等差数列，它们的和为54，积为4680， 求这三个数依次为多少. 32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。 o233、在ABC中，A,60且BC,AB，求sinC ,， 2,,34、已知函数y=x+bx+k(b0,k0)的图象交x轴于M，N两点，MN,2，函数y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。 335、计划建造一个深4m，容积为1600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的 造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和最 滑县理工学校 赵玉杰 低为多少元, 36、如图，设正四棱锥S,ABCD的底面边长为AB=2cm，侧棱与底面所成的角 So为45，E为侧棱SC的中点， E (1) 求证:SA||平面BED; DC O(2) 求正四棱锥S,ABCD的体积。 AB 21,11,233125，()，log343,()37、计算: 7227 13,38、化简: sin10:cos10: 39、 已知圆锥的底面半径为14cm，母线与底面成45?角，平行于底面的截 面半径为8cm，求圆锥在截面与底面之间部分的体积。 2x2,y,140、 过双曲线右焦点作倾角为45?的弦AB，求AB的长 3 111，，？？，41、 求的和。 1，22，3n,1，n x42、 解方程:x，lg(1，2),x?lg5，lg6 21,217log322log，2，9lg1，(0.25)，(,)43、 计算 2427 ,,,,,sin(,，),tan(,)，tan(,，2)44、 化简: tan(,，,)，cos(,,)，cos(,，,) 245、 已知函数y,ax，bx，c的图像以直线x,1为对称轴，且过两点(,1， 0)和(0，3)，当x取何值时，y,,5 46、 求过点A(1，2)和B(1，0)且与直线x,2y,1,0相切的圆的方程。 3451547、 求(1，x)，(1，x)，(1，x)，„，(1，x)的展开式中含有 2x的项的系数。 48、 在等比数列{a}中，S是前n项的和，设a,0，a,4，S,a,28，求nnn241 滑县理工学校 赵玉杰 a，3n。 an 49、 某商品进货单价为30元，按40元销售，能卖出40个，若销售价每涨 1元，销售量减少1个，为获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为 多少元, 已知三角形三边长组成一个公差为1的等差数列，且最大角为最小角的2倍，求三边长。