九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标教案

九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标教案 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 一、教学目标 1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3.进一步体会数形结合的思想. 二、课时安排 1课时 三、教学重点 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 四、教学难点 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 五、教学过程 (一)导入新课 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上, (3，2) A B(0，,2) C(,3，,2) D(,3，0) E(,1.5，3.5) F(2，,3) 2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗, 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系? (二)讲授新课 活动1:小组合作 问:如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标, 1 y 2 A 1 O 1 2 3 - - - - x - - 2 3 1 1 2 3 记作A ( 2，1 ) ′′ 因为 ?ABC??AB C 记作A′ ( -2，-1 ) 问题:在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) : 想一想:关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系, 活动2:探究归纳 关于原点对称的点的坐标关系特点 2 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 即: 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a,-b); 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a,-b); a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a, b). 点P( 简记为:“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. (三)重难点精讲 例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出?ABC关于原点对称的图形. 解:解:?ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)， 关于原点的对称点分别为A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2) 依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与?ABC关于原点对称的? A′B′ C ′ . (四)归纳 关于原点对称的点的坐标 特征:P (x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y). 作图:作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图. (五)随堂检测 3 六(板书设计 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a,-b); 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a,-b); 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a, b). 七、作业布置 课本P69练习1、2、3 练习册相关练习 八、教学反思 4