[资料]比例问题和列方程问题

[资料]比例问和列方程问题 一、按比例分配问题 【含义】 所谓按比例分配～就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数～另一种是直接给出份数。 【数量关系】 从条件看～已知总量和几个部分量的比,从问题看～求几个部分量各是多少。 总份数,比的前后项之和 【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几～把比的前后项相加求出总份数～再求各部分占总量的几分之几,以总份数作分母～比的前后项分别作分子,～再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法～分别求出各部分量的值。 1例1、小淘气看一本科技，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与6 剩下的页数比是2:5，这本科技书一共有多少页, 例2、工地用100千克水泥、150千克沙子、250千克石子配制一种混凝土。如果按同样的 比例配制8000千克混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克, 例3、学校要把150本课外书，按六年级的人数分配给三个班。一班48人，二班32人，三 班40人，三个班各应该分配多少本书, 一 1、三个同学跑步，甲、乙、丙的速度比是4:3:2.甲跑了600米，乙比丙多跑多少米, 2、甲乙两数的比是6:5，甲丙两数的比是4:9，甲，乙，丙三数之比是多少, 3、修一条路，第一天修了600米，正好是这条路的1/6，第二天修的长度与这条路的总长 度之比是1:5，第二天修了多少米, 4、一班有60人，二班有80人，从一班调几个人到二班，才能使一、二班的人数比是2:3, 列方程解应用题 【含义】 把应用题中的未知数用字母Χ代替～根据等量关系列出含有未知数的等式——方程～通过解这个方程而得到应用题的答案～这个过程～就叫做列方程解应用题。 【数量关系】 方程的等号两边数量相等。 【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。 ,1,审:认真审题～弄清应用题中的已知量和未知量各是什么～问题中的等量关系是什么。 ,2,设:把应用题中的未知数设为Χ。 ,3,列,根据所设的未知数和题目中的已知条件～按照等量关系列出方程。 ,4,解,求出所列方程的解。 ,5,验:检验方程的解是否正确～是否符合题意。 ,6,答:回答题目所问～也就是写出答问的话。 注意:同学们在列方程解应用题时～一般只写出四项内容～即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称～在方程中已知数和未知数都不带单位名称～求出的Χ值也不带单位名称～在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出～但必须检验。 例1 甲乙两班共90人～甲班比乙班人数的2倍少30人～求两班各有多少人, 例2 仓库里有化肥940袋～两辆汽车4次可以运完～已知甲汽车每次运125袋～乙汽车每次运多少袋, 例3 一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那 么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本( 练习二 1 新河口的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四 年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 2、某车间四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个, 3、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34 人。公共汽车上原来有多少人, 作业 1。甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨? .2。新城中学今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿 化面积是多少平方米? .3。甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快 6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米? 、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2:1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米,4 5、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少,