L-Q公式无法有效解释立体定向放射治疗的分次效应

L-Q公式无法有效解释立体定向放射治疗的分次效应 李大梁(2015.11.25) 对于常规放疗，由于正常组织与病灶接受同样的照射剂量，L-Q公式可以用来解释为什么分次照射能够保护正常组织。但对于立体定向放射治疗，由于靶区内剂量远高于靶区外正常组织的的剂量，在一定条件下，用L-Q公式解释将得出矛盾的结果。推导可以(当剂量不高时，L-Q公式是可以使用的。)，当靶区等效生物剂量不变时，只有当正常组织剂量与靶区剂量的比值?满足式(1)时，分次数才与正常组织细胞存活数呈正相关: ??1??2τ>? (1) 12 式中:?1、?1对应于靶区外组织，?2、?2对应于靶区内组织。以肺癌为例，?1/?1为3.3?1.5，?2/?2取10(参阅胡逸民老师的《肿瘤放射物理学》)，则只有当靶区外的正常肺组织所受剂量大于靶区剂量的33?15%时，增加分次数才能提高正常组织细胞的存活率。 这显然与临床所观察到的现象是矛盾的。临床观察的结果显示，曾加分次数可以有效地预防正常组织放疗副反应的发生。 那么，问题出在哪里, 炎症是具有血管系统的活体组织对损伤因子所发生的防御反应，在炎症过程中，通过炎症充血和渗出反应，将坏死细胞分解代谢排除体外。同时通过实质和间质细胞的再生使受损的组织得以修复。这一————————————————————————————————————————————————————— 过程是需要时间的。当损伤轻微时，坏死细胞分布密度低，炎症反应轻微，不会有临床表现。而当损伤严重时，坏死细胞分布密度高，炎症反应强烈。在分次放疗中，大量的坏死细胞断续出现，如果坏死细胞生成的速度超过组织的分解、代谢、修复速度，则坏死细胞在组织内的聚集密度(浓度)增加，炎症反应逐渐强烈。只有当坏死细胞的生成速度与组织的修复速度达到平衡，坏死细胞在组织内的分布密度才不会继续增加，炎症反应才能得到控制。当坏死细胞分布密度超出某个阈值时，功能细胞的再生分裂无法满足修复需求，代之纤维细胞修复，最终形成组织纤维化。 基于以上分析，我们不妨建立以下残余损伤公式，残余损伤是指，在组织修复的某一时刻，尚未修复的损伤: ?? RD=?(?DR??????)????????? (2) ??=00?? 式中: RD——Residual damage，残余损伤; N——已经执行的照射次数; V——体积; DRi——Damage Rate，体积元dv第i次照射的损伤率，用L-Q公式计算时， DR??=1????????????????? ————————————————————————————————————————————————————— di——体积元dv受到的第i次照射剂量; c——组织修复速度系数，这里假设坏死细胞液的稀释与代谢是一个指数过程， 这符合自然界的大多数情况; ti——从第i次照射到计算时点的时间。 接下来，用100mL的肺组织进行数值模拟。假设该组织受到0.17Gy/f—30 fractions的照射，靶区处方剂量60Gy，每日1次，取?=0.103，?=0.018，假设c=0.2(无依据)，RD峰值的计算结果为8.05;将分次数减少到10 fractions，对应的处方剂量为48.5Gy，模拟肺组织受到的单次剂量为0.41225Gy，RD的峰值则达到17.38。由此可见，当把照射次数从30次减少到10次并保证靶区得到相同的生物效应时，模拟肺组织的残余损伤的峰值增加了1.16倍。以c=0.2继续模拟计算发现，如果将一天的剂量分两次在一天内完成，RD峰值几乎不变，也就是说，对于降低RD的峰值是无意义的。 如果用RD除以器官体积可以发现，当照射受累区域减少时，残余损伤的平均分布密度下降，组织代谢与修复压力减轻，有利于控制放疗副反应，这对应了V5、V20、V30在临床上得到的经验。 从以上分析看，缩短疗程导致放疗副反应(如放射性肺炎)发生率上升的更大可能性是坏死细胞在时间轴上的分布密度上升，组织代谢与修复剧烈导致的。 2 继续分析。 由于剂量是分次给予的，因此损伤也是逐次产生并累加的。如果————————————————————————————————————————————————————— 分次数足够多，当损伤的生成速度与分解代谢速度达到平衡时，组织内的损伤密度进入稳定状态。治疗结束后，没有新的损伤产生，分解代谢继续，损伤密度逐渐下降。由此可见，组织内的损伤密度是一个逐渐增加?平衡?下降的过程，如下图: 如果这种分析是正确的，那么显见，在保证靶区具有相同等效剂量的前提下，加大首次照射剂量，减少后续照射剂量，可以降低损伤密度的峰值。依然用上述计算例进行模拟计算，分次数保持30次不变，将靶区的首次剂量从2Gy提高到7Gy，后续各次剂量从2Gy减少到1.72Gy，靶区的等效剂量相等(靶区?取值0.4，?取值0.04，引自胡逸民老师的《肿瘤放射物理学》)，模拟组织的首次剂量从0.17Gy增加到0.595Gy，后续各次剂量从0.17Gy减少到0.1462Gy，经模拟计算，RD峰值从8.05减少到6.917，是调整前的86%，下降明显。如果放射性副反应真与残余损伤呈正相关，那么，这种剂量分割方案应该可以减轻放射副反应。 说明:以上模拟计算中的参数C取值0.2，这是个毫无依据的假设值，该值对计算结果有影响，不排除采取正确值计算的结果使上述结论不成立的可能性。 —————————————————————————————————————————————————————