水驱砂岩油藏孔喉结构变化的三维网络模拟

水驱砂岩油藏孔喉结构变化的三维网络模拟 水驱砂岩油藏孔喉结构变化的三维网络模 拟 第32卷第4期 2010年8月 西南石油大学学报(自然科学版) JournalofSouthwestPetroleumUniversity(Science&TechnologyEdit ion) Vo1.32No.4 Aug.2010 文章编号:1674—5086(2010)04—0082—05 水驱砂岩油藏孔喉结构变化的三维网络模拟 徐晖,王长江,潘校华,姜汉桥 (1.中国石油勘探开发研究院,北京海淀100083;2.中国石油大学(北京)石油与天然气学院,北京昌平102249) 摘要:以长期水驱实验为基础,建立了等效水驱砂岩储层孔喉结构变化的三维网络模拟模型,结合三维微粒运移机 制和有限差分求解方法,得到了长期水驱砂岩油藏孔喉结构变化规律:(1)冲刷后喉道半径呈增加趋势,喉道半径变 化范围变大,极小喉道半径呈微弱减小趋势;(2)孔隙网络模型中冲刷半径扩大的孔道分布形式与原始孔隙网络结 构密切相关,并非所有的大孔道都串联起来贯穿岩芯孔隙网络的两个端面,但入1:1端和出口端部分大孔道相互连通, 形成端面上的大孔道网络群.网络模拟注水结果结合采油井测试,可 为注水剖面的调整提供更加可靠的依据. 关键词:水驱砂岩油藏;孔喉结构;水驱实验;网络模拟 中图分类号:TE34文献标识码:ADOI:10.3863/j.issn.1674—5086.2010.04.015 砂岩油藏经过长期水驱开发,宏观上主要表现为 形成了注入水流动的优势通道,注入水沿油层的高渗 透部位无效,低效循环;微观上主要表现为孔喉结构 相对于开发初期发生了明显的变化.研究表明,注入 水长期冲刷原始非均质性储层,往往会导致储层渗透 性发生两极分化?.调研有关长期水驱砂岩油藏孔 喉结构变化规律得出,目前研究主要集中在两个方 面:利用原始储层条件下的天然岩芯或人造岩芯,进 行室内物理模拟,观察长期水驱对岩芯孔喉结构 变化的影响;获取长期水驱后期储层岩芯,运用CT成 像等技术进行数据数值化,研究长期水驱后期储 层的孔喉结构.以上方法能够直观地认识长期 水驱砂岩油藏孔喉结构的变化情况,但存在手段单 一 ,推广性受限等局限.本文提出以长期水驱实验为 基础,建立等效水驱砂岩储层孔喉结构变化的三维网 络模拟模型,结合三维微粒运移机制和有限差分求解 方法,建立了量化分析砂岩油藏孔隙结构变化规律的 一 种有效方法. 1岩芯长期水驱实验 1.1实验条件 实验温度:室温20?.实验用油:白油,模拟油 的黏度为4.8mPa?S.实验用水:矿化度为31332 mg/L.实验岩芯:选用天然岩芯,岩芯参数见表1. 表1实验岩芯资料 Table1Coredataofexperiment 1.2实验装置 自行设计组装长期水驱实验装置,实验系统包 括恒温箱,电动泵,环压泵,岩芯夹持器,中间容器及 油水分离计量管等,微观模型实验系统分为4个部 分,包括:显微观察系统,加压系统,图像采集系统和 抽真空系统,如图1所示. 1.3实验方法 图2为长期水驱物理模拟实验流程(实线为水 驱之前,虚线为水驱之后).即先将洗油,烘干的岩 样测空气渗透率,饱和水测孔隙度,做毛管压力和相 对渗透率的实验数据测定,然后进行长期注水冲刷 物理模拟实验.水驱速度控制在临界流速范围内, 注水冲刷倍数根据设计需要确定,达到一定的注水 冲刷倍数后,将样品再烘干,并测渗透率,孔隙度,毛 收稿日期:2009—10—26 基金项目:国家高技术研究发展”863计划”(2006AA09Z341);中国石油中青年创新基金资助项目(04E7029). 作者简介:徐晖(1972一),男(汉族),湖南湘潭人,博士,主要从事国际项目评价研究. 第4期徐晖,等:水驱砂岩油藏孔喉结构变化的三维网络模拟83 管压力和相对渗透率.在注水前后借助压汞,图像, 隔板等分析手段,为描述长期注水冲刷过程中不同 含水时期对储层参数(渗透率,孔隙度,孔隙结构 等)的影响及其变化规律提供基础资料. 图1长期水驱实验装置 Fig.1Layoutoflong-termwaterfloodingmodel . 曼抒I. _-_-.--’--. ,. 譬互啤,扎艘 ,_jlll,乱;拘分,( l蠢}潮t :jJ永r撤爻蟾 图2长期水驱买验流程 Fig.2Processoflong—termwaterflooding 实验步骤如下: (1)将岩芯分成若干块,以备进行不同的实验. (2)对岩芯进行孑L隙度,渗透率,毛管压力曲线 测定. (3)进行非稳态法相对渗透率测定. (4)取一块烘干的岩样称重,抽空饱和地层水, 然后称重,求得岩样的孔隙体积. (5)将已饱和地层水的岩样装入岩芯夹持器中. (6)用模拟油驱替岩芯,建立束缚水饱和度,油 驱水结束时,记下被驱出的水量. (7)再用水恒速驱油,连续驱替一定的孔隙体积. (8)实验结束后,将岩芯中的流体洗出,烘干, 测定岩芯的常规物性,即孔隙度,渗透率;然后将岩 芯柱切开,分别进行相对渗透率,压汞分析,并与实 验前的资料进行对比研究. 2水驱储层孔喉变化的网络表征 2.1孔隙网络模型的构建 自从1956年Fattl6提出网络模型以后,网络模 型已成为研究储层岩石微观孔隙结构与渗流特性的 重要手段.孔隙级网络模型最基本的组成单元为孔 隙和与其相连的喉道J.孔隙和喉道的截面形状 可以是圆形,三角形和正方形,带角的形状可以考虑 润湿性,两相界面性等的作用.对于相对规则的 网络,Mason和Morrow提出了用形状因子(G)来 描述孔隙截面的几何形状.形状因子的定义为 G=A/C(1) 式中,G一形状因子,无因次;4一孔隙或喉道截面面 积,m;C一周长,m. 孔隙形状越规则,形状因子就越大.圆的形状因 子最大,为1/(4,rr);正方形的形状因子为1/16;三角 形的形状因子变化范围为0,4X/36,如图3所示. ,G=1/(4G=A/C2,,Iu. 口 图3真实孔隙空间与截面为多边形单元的等效图 Fig.3Actualporegeometryandtheequalmulti-rectangularunit 84西南石油大学学报(自然科学版)2010正 网络模型中孔隙和喉道的大小和分布有多种选 择方式,通常采用满足某种分布函数的形式.前期 研究表明,截断威布尔分布最具代表性,其喉道 半径分布为 ,, 上 rf=(--rt一){一61n[(1一e百1)+e1]}+ (2) 式中,rf一喉道半径,m;r,rtmin一最大和最小喉道 半径,m;6一尺度参数,无因次;__0,1的任意数; 一 形状参数,无因次. 喉道参数如喉道半径,长度,形状因子均根据截 断威布尔分布得到,三角形的形状因子分布也遵循 威布尔分布. 孔隙长度:L=2r n r 孔隙半径:rP=×max(?,Inax(Fti))(3)i1 式中,,一孔隙长度,m;rp一孑L隙半径,m;一孔喉 比,遵循威布尔分布,无因次;rti一与孔隙连通的喉 道半径,m;n一配位数,无因次. 建立的孔隙网络模型为立方体,与图4类似,为 便于显示单元截面均采用圆形.最大配位数为6, 根据要达到的配位数,可随机断开某些喉道. 喉道 孔隙 图4立方体网络 Fig.4Cubenetwork 2.2三维微粒运移模型 假设条件:(1)砂岩孔隙网络中存在固,液两相 流动;(2)孔隙网络的喉道,孔隙以及流体均等温,不 可压缩;(3)孔隙网络中流体渗流符合层流Poiseuille 方程?,管壁处无滑脱;(4)孔喉壁面上微粒的释 放,捕获以及微粒在流体中的悬浮,运移符合改进的 Khilar模型,微粒在孔隙中的分配符合条件?昆合 原则;(5)考虑孔喉壁面上微粒的释放,捕获引起的 孔喉尺寸的改变;(6)不考虑流体重力的影响. 首先,对于单个毛细管来讲,考虑微粒运移的物 质平衡方程为 1T(P一P)Q= (4) qG一.一qG+(r一7)A一=(zG) m (5) r| (dC)=4(r一丁)一c(6) U 式中,Q一体积流量,cm/s;r0一毛细管半径,cm; P,P:一毛细管两端压力,Pa;一流体黏度,Pa?s; z一毛细管长度,cm;g一流速,rrgs;C一第i段毛细 管内携砂液中微粒浓度,kg/m;C一孔隙壁上微粒 浓度,kg/m;C一单根毛细管内微粒的平均浓度, kg/m;一第i段毛细管内微粒释放速率系数, kg/(N?S);Tw一孔隙壁上剪切应力,Pa;7”c一临界 剪切应力,Pa;4一第i段毛细管内壁表面面积系 数,1/m;咖一第i段毛细管内孔隙度,无因次;一 各毛细管分段内微粒捕获系数,1/s;一时间,S;d一 单根毛细管直径,m. 对孔隙节点建立物质守恒方程:由于孔隙和流 体均不可压缩,流入节点的流量应等于流出节点的 流量.u表示中心孔隙节点k的上游节点,表示中 心孔隙节点k的下游节点,如图5所示. ?., ? 图5节点k流量守恒示意图 Fig.5Schemeofflowconservationofnodalk ?Q+?Q=0(7) iJ C=?Ck,.iQ/?Q蛐 Cp/pp+C1/pl=1 Cl=0 Cl=Ci !,in==pi”()i>P.).pi>.t PIrnlIP叭n (8) 第4蝴徐晖,等:水驱砂岩油藏孔喉结构变化的三维网络模拟85 式中 i,. 产一孔隙节点的上,下游节点序号; Q,Q,,流入,流出节点的微粒和液体的混 合流体体积流量,cm/s; C,一经过中心孔隙节点进入下游喉道单元的 微粒浓度的加权平均,kg/m; C一中心孔隙节点上游吼道单元的微粒浓 度,km; P,Pkjj一上,下游孔隙节点两端的压力,Pa; C.,C一微粒和流体的质量浓度,kg/m; P.,P.一微粒和流体的密度,kg/m; C.一孔隙壁上的初始微粒浓度,kg/m; Pf,Pf一入口,出口边界压力,Pa; Pi,P.,一入口,出口边界初始压力,Pa. 设三维孔隙网络模型的孔隙节点序号为k(k= 1,2,…,?),如图5所示,令u表示中心孔隙节点k的 上游孔喉单元,l表示下游孔喉单元,则 <p , u p>P .b ?gk,uiP+?gkj~P蛐i p———, ?g+gk,uJ (9) O/k , ui(1j)=(1o) ?g+?gk, 由式(9)和式(10)可得 ?OLk,uiP+?OLk,一P–0(11) 式中Pk一中心孔隙节点的压力,Pa;g,gkjj一 上,下游喉道的导流率?,cln/(Pa?s);,Olk, lj一 毛细管内上,下游微粒释放速率系数,kg/(N?S). 式(11)为孔隙网络模型中的任一中心孔隙节 点的压力方程,由此可以得到一个系数矩阵为大 型稀疏矩阵的方程组,设其系数矩阵为A,而其未知 列向量为压力P,方程右端常数向量为,其中P= (P,P:,…,P),可得线性方程组 A?P=B(12) 求解该线性方程组,即可得到节点处的压力. 3模拟结果及讨论 运用建立的模型,首先进行渗透率和孔隙度两 个主要参数的拟合,再采用微粒在孔隙网络中的运 移模拟程序模拟水驱岩芯的过程,然后计算注入8 倍孔隙体积水驱后孔隙网络的孔隙度和渗透率,最 后与实验水冲刷后的参数进行对比,验证模拟结果 的准确性.对比结果见表2和表3,可以看出,与实 验室结果相比,水冲刷后的误差在5%之内,符合工 程精度误差要求,表明模型预测结果可靠. 表2实验测量与孔隙网络模拟渗透率对比 Table2Permeabilitycomparisonofexperimentandmodeling 表3实验测量与子L隙网络模拟孔隙度对比 Table3Porositycomparisonofexperimentandmodeling 根据砂岩岩芯水冲刷实验模拟结果,绘制了岩 芯I.1冲刷前后的孔隙网络结构图,如图6所示. 图中分别用线宽和颜色描述了喉道半径的大小,其 中冲刷前喉道半径的分布范围为0.87,60.85m, 平均值为12.32p.m;冲刷后喉道半径的分布范围为 0.10—69.72m,平均值为13.73pum.为了进一步 分析大孔道的形成和分布规律,对冲刷后的孔隙网 络结构图进行了抽稀(图6b),只显示出了半径大于 50m的喉道及相应的孔隙节点,如图7所示. 在统计喉道半径变化规律的基础上,分析了大 孔道的形成和分布规律: (1)冲刷后喉道半径呈增加趋势,喉道半径变 化范围变大,主要是因为部分原生的大喉道半径冲 刷后继续变大,而部分半径小于1p.m的小喉道冲 刷后半径减小,其余的则不变或增加. (2)孔隙网络模型中冲刷半径扩大的孔道分布 形式与原始孑L隙网络结构密切相关,并非所有的大 孔道都串联起来贯穿岩芯孔隙网络的两个端面;但 入口端和出口端部分大孔道相互连通,形成端面上 的大孑L道网络群. 86西南石油大学学报(自然科学版)2010拄 b 图6岩芯I一1模拟冲刷前后的孔隙网络结构 Fig.6NetworkframeofcoreI一1beforeandafterwaterflooding 图7岩芯I.1模拟冲刷后大孔道分布图 Fig.7ChanneldistributionofcoreI-1afterwaterflooding 4结论 (1)长期注水冲刷后,砂岩储层喉道半径呈增 加趋势,喉道半径变化范围变大,极小喉道半径有减 小趋势. (2)孔隙网络模型中冲刷半径扩大的孔道分布 形式与原始孔隙网络结构密切相关,并非所有的大 孔道都串联起来贯穿岩芯孔隙网络的两个端面;但 入口端和出口端部分大孔道相互连通,形成端面上 的大孔道网络群. (3)长期水驱油藏储层孔喉结构的变化,从微 观上揭示了油藏注水井网储层吸水指数,驱油效率 变化的一个重要原因,运用采油井测试和网络模拟 注水结果进行对比,可为注水剖面的调整提供更加 可靠的依据. 参考文献: [1]周涌沂,汪勇,田同辉,等.改善平面非均质油藏水驱 效果方法研究[J].西南石油大学学报,2007,29(4): 82—85. [2]林光荣,张富田.马岭油田长期注水对油层孔隙结构 的影响[J].西安石油学院学报:自然科学版,2001,16 (6):33—35. [3]马新仿,张士诚,郎兆新.用分形方法研究水驱前后岩石 的孔隙结构[J].新疆石油地质,2003,24(3):240—241. [4]蒲秀刚,吴永平,周建生,等.低渗油气储层孔喉的分 形结构与物性评价新参数[J].天然气工业,2005,25 (12):37—39. [5]王长城,陈布科,叶泰然,等.矩法在研究低渗透储层 孔隙结构中的应用及软件开发[J].成都理工大学学 报:自然科学版,2003,30(3):280—284. [6]FattI.ThenetworkmodelofporousmediaI.Capillarypres— surecharacteristics[J].TransAIME,1956,207:144—159. 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