正方形的性质

正方形的性质 1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定(4)命题人:张建华 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________ (2007广州)下列各图中，是轴对称图案的是( ) 边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB?x轴,BC?y轴, 2007荆州 22反比例数与y,,的图象均与正方形ABCDy,xxy的边相交,则图中的阴影部分的面积是( ) A、2 B、4 C、8 D、6 Ox (2007淄博)有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形 第4题 ABCD对折，设折痕为EF(如图(3));再沿过点D的折痕将 角A反折，使得点A落在EF的H上(如图(4))，折痕交AE于点G，则EG的长度为 B C B C 436,(A) H F F E E 233,(B) G A D A D 843,(C) (4) (3) (第8题) 423,(D) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边?ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设?CDH、?GHE的面积分别为S、S，则 12 A(3S= 2S B(2S= 3S 1 21 2 C(2S=S D(S = 2S 331 212 ABCDMNBC?ABCD，MN，MN的边长为，分别交于点，在上(如图5，正方形4 PQ，，那么图中阴影部分的面积是 ( 任取两点 A D Q PN M C B 图5 (2007资阳)如图8-1，已知P为正方形ABCD的 对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE?BC于点E，PF ?CD于点F. (1) 求证:BP=DP; (2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向 旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP,若是，请给予证 明;若不是，请用反例加以说明; 图8-1 图8-2 (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形 PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . (2007海南)如图11，在正方形ABCD中，点在CD边上，射线交于点，交BCFAFBDE 的延长线于点G. (1)求证:?,CDE; ,ADE (2)过点C作CH,CE，交FG于点，求证:FH,GH; H DF,(3)设，，试问是否存在的值，使,ECG为等腰三角形，若存在，请求AD,1xx 出的值;若不存在，请说明理由. x AD E F H BGC (2007大连)(如图?，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出:“在正方形ABCD 中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且?FAE,?EAD，那么EF? AE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图?、图?、 图?)，其它条件不变，发现仍然有“EF?AE”结论。 你同意小明的观点吗,若同意，请结合图?加以证明;若不同意，请说明理由。 D A D AD A D A E E E E B B F F F C B C C B C F 图? 图? 图? 图? (第23题图) (2007茂名)如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF,AE( ?ADE?CDF(1)若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合,请说明理由((5分) D ?DCFDC?ABHG(2)现把向左平移，使与重合，得，交于点( ABAHED AG求证:，并求的长( (5分) AHED, D A G E B H C F (第21题图) ABCDAEFGFG(2007台州)把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与A BCHG交于点(如图)(试问线段与线段相等吗, HHB 请先观察猜想，然后再证明你的猜想( D C G H F A B E (2007河北)如图，已知:ABCD是正方形，E是AD的中点( (第20题) (1)将?CDE绕着D点向形外旋转180?得到?FDG ，作出图形并正确标注字母; (2)连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明( A B E D C 第23题图