基金表现评价研究-一个条件双因子评价模型的构建与实证

基金现评价研究-一个条件双因子评价模型的构建与实证 基金表现评价研究-一个条件双因子评价模 型的构建与实证 第13卷 2005拒 第5期 10月 中国管理科学 ChineseJournalofManagementScience Vo1.13.NO.5 0ct..2005 文章编号:1003,207(2005)05—0012—06 基金表现评价研究一一个条件双因子 评价模型的构建与实证 俞向前,申团营2,万威武 (1.西安交通大学管理学院,西安710049;2.西安交通大学经济与金融学院,西安710061) 摘要:出色的证券投资基金管理人不但具有股票选择的微观能力,而且还具有市场时机把握的宏观能力.目前 关于基金表现评价的模型是仅以股票指数超额收益率为评价基准的单因子模型,而实际上,基金管理人可以在股 票,债券以及现金存款之间进行投资选择.基于此,本文构建了条件双因子评价模型,并且以中国全部54只封闭 式基金为样本采用面板数据回归技巧验证了该模型的有效性.实证结果是条件双因子评价模型不仅解释能力高 而且有效地减少了负向市场时机把握能力的偏差,中国基金不但具有选股能力而且具有现金存款的时机把握能 力. 关键词:股票选择能力;时机把握能力;条件双因子;面板数据 中图分类号:F830文献标识码:A 1引言 现代金融理论是以Fama…I(1970)的有效市场 假说为基础的,如果投资组合管理人具有显着的超 常预测技巧这将违背有效市场假说.Fama] (1972)认为投资管理人对证券市场的预测能力可分 成两个部分,一部分是微观预测能力,即对某只股票 的价格相对于整体股票市场的变化进行预测,也就 是我们通常所讲的选股能力;另一部分是宏观预测 技巧,是指股票市场相对于固定收益证券的价格变 化的预测能力,它衡量了投资管理人对市场时机的 把握能力.如果投资管理人既具有选股能力又具有 市场时机把握能力,则他所管理的投资组合就会有 超出证券市场线(SML)的收益率,这也是投资者给 予管理人的期望. JensenJ(1968)在CAPM基础上提出了投资组 合表现评价模型,即着名的a评价模型,其表达式 为: ,'=ap+8orf+e,(1) 其中,r优代表证券投资基金净值超额收益率, 即基金净值收益率减去市场无风险收益率;r是 收稿日期:2004—12—10;修订日期:2005—08—08 作者简介:俞向前(1967一),男(汉族),江苏南通人,西安交通大 学管理学院博士研究生,研究方向:投资银行,技术经 济. 市场基准超额收益率;是基金投资组合系统风 险;a代表投资组合的超常收益率,也就是来自于 管理人微观预测能力的超常收益率.随机项e,满足 E[elR]=E[e]=0,即e与市场收益率R无 关,并且期望值是零. 在标准的CAPM框架中,投资组合收益率是市 场收益率(一般指股票市场指数收益率)的线性 数,然而如果投资管理人能够预测市场收益率,则当 市场收益率较高时他就会把大部分资产投资于股票 市场以博取更高的收益;当市场收益率较低时只将 小部分资产投资于股票市场以回避风险,这就是管 理人的市场时机把握能力,因此投资组合收益率是 市场收益率的非线性函数.基于此,Treynorand MazuyJ(1966)构建了的二次回归模型,表达式为: r=a+80r,+1r,+e,(2) 式(2)中,代表基金的市场时机把握能力,若 >0,基金的收益率对于市场收益率边际递增,说 明基金经理具有市场时机把握能力. TreynorandMazuy的二次回归模型是以 CAPM为基础,Merton[5J(1981)认为成功的市场时 机把握者相当于采取了一种期权策略并由此提出不 需要CAPM假设的评价模型.Merton首先分析投 资者如何使用市场时机预测来修正关于股票收益率 的概率信仰,并由此推导出了具有正向预测能力的 充分必要条件,HenikssonandMerton[6J(1981)在此 第5期俞向前等:基金表现评价研究一一个条件双因子评价模型的构建与实 证?13? 基础上提出了期权模型.期权模型与二次回归模型 在经济意义上是相同的,区别在于,二次回归模型是 一 个二次函数,而期权评价模型是分段线性的. 许多研究者采用以上模型对中国证券投资基金 的表现进行了评价.郭建军-7J(2004)采用Jensen 的a评价模型发现中国封闭式基金绝大多数没有个 股预测能力,然而他们没有考虑基金管理人的市场 时机把握能力.汪光成-8(2002)把法玛的三因子 加入上述二次回归模型以及期权评价模型评价了中 国封闭式基金的表现,但是发现大多数基金的市场 时机把握能力存在负向的偏差.申团营等L9J (2005)考虑到中国证券投资基金历史较短存在偏度 的事实,构建了含偏度调整的条件二次模型,发现中 国封闭式基金不具有市场时机把握能力.另外,罗 洪浪等-10J(2003)采用数据包络分析(DEA)评价了 中国20只封闭式基金在2000年以及2001年的相 对业绩,但是数据包络分析有一个最大的缺陷是假 设不存在随机误差影响,由于不同类型的基金的效 率会有显着的区别以及对于证券投资组合有许多未 知的影响因素,因此随机误差的影响是很大的,所以 采用数据包络分析这种非参数方法在评价基金的表 现是有偏差的. 然而二次回归模型以及期权评价模型具有很大 的局限性.表现在:第一,仅以股票指数超额收益率 为市场基准,实际上,基金还可以投资于债券以及现 金存款;第二,把证券市场上所有的信息解释为超常 信息,而实际上只有管理人的私人信息才是超常信 息;第三,这两个模型在实证上存在市场时机把握能 力为负值的偏差,即基金管理人的预测正好与实际 市场走势方向相反,这在长期是不可能的,否则会产 生套利行为造成基金不必要的损失. CopelandandMayers[?J(1982)提出了用组合 加权来评价基金交易策略的表现,GrinblattandTit— man[12](1989)建立了8个投资组合的基准,即"P8" 模型,并运用该模型重新评价了美国共同基金的表 现,发现这些因素会影响超常收益率.Grinblattand Titman[13J(1993)进一步提出了加权评价模型,并通 过对美国共同基金表现的实证分析验证了其模型的 有效性.FersonandSchadtE?J(1996)以及Ferson andQianEJ(2004)发现采用公开信息调整后的评 价方法可以有效地减少评价误差.Ferson[ (2003)分别采用随机折现因子模型,多贝塔定价模 型以及均值方差效率模型评价了美国共同基金和养 老基金的表现.然而上述模型均是以股票指数超额 收益率为评价基准的单因子模型,忽略了基金管理 人对债券以及现金存款的投资能力.Comer[17] (2001)考虑到基金还可以投资于债券的事实并由此 建立了最优市场时机把握模型,它是一个多因子模 型,然而他的模型是以无条件预测为基础的并且没 有考虑现金的机会成本. 本文基于基金管理人对股票,债券以及现金存 款的选择投资能力的事实,通过条件预期推导出更 合理的基金表现评价模型,即条件双因子评价模型, 以弥补现有模型的缺陷.文章进一步采用前沿的计 量方法,以中国证券投资基金为样本验证了条件双 因子评价模型的有效性. 2条件双因子评价模型 由于基金管理人不但可以投资于股票还可以投 资于债券以及现金存款,因此他在宏观预测上,不但 可以对股票市场组合投资与债券投资之间进行权衡 投资,还可以对现金存款与债券投资之间进行权衡 投资,这相当于基金管理人具有两个时机把握能力. 基于此,我们首先建立双因子Jensena模型,表达式 为: rpf=ap+brf+ct"+ef(3) 式(3)中,r代表市场超额收益率;r代表现 金存款的超额收益率,即实际活期存款利率减去国 债收益率,实际活期存款利率是由名义活期存款利 率减去通货膨胀率计算而来的.基金管理人在第t 期进行投资决策时必须对上述两个评价基准进行预 测,不同于Comer(2001)的无条件预测,我们认为基 金管理人的预测是在他所拥有的信息集(X)上进 行条件预测的,表达式为: fE[rl]=r一e=g(X)… IE[rlx]=r一e=h(x) 式(4)中E[rlX]与E[rlX]分别代表 基金管理人在信息集(X)上对市场超额收益率以 及现金存款的超额收益率的条件预测,由于E[r lX]与E[rcl]是条件期望值,它是仅与信息 集(X)有关的函数;e与e分别代表预测误差.式 (4)就是解释变量为信息向量X)的回归方程组, 它可以是非线性的,基金管理人对市场超额收益率 以及现金存款的超额收益率的条件预测就是该回归 方程的预测值.预测误差(e,e)与信息集之间具 有半独立性,即 fE[elX]=E[e]=0,e,i~d(0,盯2) E[elX]=E[e]=0,e,iid(0,盯2) ? 14?中国管理科学2005焦 假定(x)=bErIx]+cE[Ix,]= ()+(),因此有: f()=bg(X)+(X) var(f(X))=b2var(g(X))+ 【C2var(h())+2bccov(g(X),h()) 基金管理人的期望效用函数是关于投资组合的 收益率以及方差的函数,基金管理人的目标是这个 预期效用的最大化,即: MaxE{UEf(Xt),var(f(X)]}(5) 对式(5)求一阶条件可得, OE{U[f(X),var(f(X))]}OE{U} a6一a(X) af(X). OE{U}Ovar(f(X)) Ob.3var(f(X))Ob =丽aEIUI (2bvar(g(X))+2ccov(g(X),h(X))):0 OE{UEf(X),var(f(X))]}OE{U} 3c—af(X) af(X).OE{U}Ovar(f(X)) ac.Ovar(f(X,))ac = (2cvar(h())+2bcov(g(X),h(Xf)))=0 我们假设这个期望效用函数是不变绝对风险规 曼{! p一器=A>0 3var(f(X)) ,我们定义: A是常数 tr— var(h()) "一 var(g())vaur(h())一O0,r2(g(Xt),^()) :— va _ r(— h — (Xt一 ))>0 l一』D ,,一 var(g()) 一 var(g())var(h(Xt))一O0,r2(g(Xt),h(Xt)) :— var(g— (Xt一 ))>0 上一』Dmc D— cov(g(),h(Xt)) 一 var(g())var(^(Xt))一O0,r2(g(Xt),^(X)) H>0,G>0是因为相关系数』D ?o var(g(X,))var(h(X,)) 利用不变绝对风险规避的特性以及上述定义解 式(5)一阶条件,结果是: fb=AHg(X)一A(), 【c=AGh()一APg(X)一 式(6)中的b,c代表基金管理人在对市场超 额收益率以及现金存款超额收益率进行条件预测基 础上的最优因子敏感系数,也就是因子的贝塔值. b,c仅与信息集有关,而与其它变量无关.对 于管理人而言只要知道条件向量X,与市场超额收 益率以及现金存款超额收益率之间的关系就可以进 行条件预测,这个关系可以通过对式(6)进行最小 二乘法估计就可以得到. 把式(6)代入式(3)得: r=口p+[AHg(X)一AP()]r+ [AGh(X)一APg(X)]+,(7) 又因为式(4),则式(7)为, ,.=口p+A(尸lE一Hem,),.m,+AH,.,+ A(PEm,一G,"),."+AGr~t一2AP,.m,,.+e 三口+rmf+ymr,+rc,+r一srm,,+ (8) 由于A>0,H>0=>y.三AH>0,以及A> 0,G>0=>三AG>0,所以两个时机把握系数 y大于0,这意味着管理人具有时机把握能力. 式(8)与Comer(2001)的模型相似,不同之处在于, 我们是从条件预测出发的,并且我们的代表现金 存款的超额收益率,反映了管理人现金存款与债券 投资之间的权衡.我们的这个模型更符合现实. FersonandSchadt["J(1996)认为传统的基金表 现评价模型假定投资组合的预期收益与风险不随时 间变化,而实际上它们是随时间变化的,二次回归模 型把这个变化解释为超常信息,这隐含着基金管理 人所拥有的信息均是能给其带来超额收益的信息, 而实际上只有经理的私人信息才是超常信息.基于 此,FersonandSchadt建立了条件二次回归模型,即 r声. ?.1=口声+0,.m . ,+1+(z,,.m.,+1),.州,,+1+ 1r2 m.,+1+e,+1 式中的是经公开信息调整的贝塔值,它显示 了基金管理人对于公开信息Z的反应;】测度了基 金管理人对私人信息的敏感性,代表基金的市场时 机把握能力. 我们把FersonandSchadt的方法引入式(8)就 是条件双因子评价模型,即, ,.=口+0m,.r,|,+1mz,一1,.""+y,H,.,+0c,." +1卜.1,."+y,.一,.m,,."+e(9) 式(9)中,a是来自于微观预测的超常收益率; y,代表基金管理人利用其私人信息获得的时机 把握能力.当y>0意味着基金管理人具有市场时 第乏期俞向前等:基金表现评价研究一一个条件双因子评价模型的构建与实 证.15. 机把握能力,也就是说,在市场看涨时即市场超额收 益率大于0时,他会调高基金投资组合的贝塔值以 博取更大的收益率,否则调低基金投资组合的贝塔 值以回避市场风险.当>0意味着基金管理人具 有现金存款的时机把握能力,也就是说,当现金存款 实际利率大于国债利率时,他会把更多的资金投资 于现金存款.y>0以及>0反映了基金管理人 通过对股票市场收益率,国债利率以及现金存款实 际利率的预测,来调整它们之间的比例,以博取更高 的投资组合收益率. 3数据选取说明 第一,本文选取的样本为所有中国封闭式证券 ,时 投资基金的复权净值周收益率,共有54只基金间是2003年1月至2004年12月底,选取这个时间 序列是保证有足够的基金样本.由于中国的开放式 基金发展历史太短,样本太少,所以对开放式基金不 予研究.(数据来源于《中国证券报》网络版). 第二,目前上海综合指数和深圳成分指数包含 了非流通股和B股,而基金是不可能投资这些股票 的.中信指数主要反映中国股票市场中每个行业最 大和最具有流动性的A股股票的价格走势,因此本 文以中信指数(一种股票指数)与中信债券指数的加 权超额收益率作为市场超额收益率r.中国在《证 券投资基金管理暂行办法》中规定,证券投资基金投 资国债的资产比例不低于其净值的20%,因此,我 们以20%中信债券指数与80%中信指数的加权超 额收益率作为市场基准.以中信债券指数收益率作 为国债收益率(无风险收益率).(数据来源于中信 指数网) 第三,以银行名义活期利率减去居民消费物价 指数同比增长率再减去中信债券指数收益率作为现 金存款超额收益率r,. 第四,FersonandSchadt的条件二次回归模型 假设证券市场至少是半强式有效的,而中国深沪两 市的股票市场是弱式有效或渐进弱式有效(王开 国0812001,何佳和孔翔[19]2003),这意味着不是所 用公开信息都不能获得超常收益.通过对宏观面以 及证券市场基础面等公开信息变量的数据挖掘,我 们发现GDP同比增长率rG.卜】和消费物价指数 (CPI)的增长率rf.卜】以及广义货币供给同比增长 率rM.是显着的公开信息变量. 4实证分析 我们把GDP增长率rG.卜】和消费物价指数 (CPI)的增长率rf.卜1以及广义货币供给同比增长 率rM.卜1这两个公开信息变量代人式(9),可得, ,-=声+flo小,-州,f+l州rG,f一1,-州f+ 2rf.. 1rf+3rM . f—lrf+yrf +c,-"+1crG . f一1,-"+frI. t-1,-以+ f13crM.卜.1,-"+7crZct—s,-"lf,-以+ef(1O) 为了保证我们所选择的两个时机把握变量是有 效的以及避免多重共线性,我们对市场超额收益率 r以及现金存款超额收益率rc进行了回归分析,发 现这两个变量不存在显着的关系,说明这两个时机 把握变量是有效的. 1)为了显示式(1O)的有效性,我们进行比较分 析,首先采用的二次回归模型即式(2)进行实证分 析,回归结果为: =0.0022+0.6861rf一0.6664r2f (0.000)(0.007)(0.184) S=0.01,DW=1.99,F=3290,天=0.65, P=一0.08.AIC=一6.248 [注]在上述回归结果中,括号中数据为估计值 的标准差,*表示在5%水平上显着;S代表回归标 准差;Dw值用以检验序列相关;F代表整体系数的 显着水平;良代表经调整的拟合优度,反映模型的 解释能力;P代表时间序列的相关系数;AIC代表赤 池信息准则,用以比较模型的优劣程度.上述回归 采用面板数据(paneldata)的混合数据(poolingdata) 的回归方法,利用横截面加权的方法修正异方差问 题,由于存在序列相关,模型为AR(1).经检验该 回归结果不存在多重共线性.以下回归分析的处理 过程均与此相同. 上述回归结果显示,54只封闭式基金在2003 年初至2004年底期间具有显着的超额收益率,周超 额收益率达到22个基点,转换为年超额收益率将达 到11%,可见这些基金具有很好的证券选择能力. 这些基金的市场时机系数均是负值,说明基金管理 人具有负向的市场时机把握能力.这意味着基金管 理人在市场看涨时反而降低投资组合的贝塔值从而 丧失了博取更高收益的机会,而在市场看跌时加大 投资组合的贝塔值从而带来不必要的损失.负向的 市场时机把握在长期是不可能的,因为它会产生套 利行为导致基金净值的损失,当然对于投资管理人 而言,他只要调整预测方向就可以避免不必要的损 失. 2)采用条件二次回归模型,即式(8),回归结果 ? 16?中国管理科学2005年 为: , ,+1=0.0021+1.910r,, ,+1— 11.31T'Gtrm. ,+1+0.008rI,r,n, ,+1—1.088T'MtT""I, ,+1— 0.170r2,~.,十1 (0.000)(0.163)(1.422)(0.008) (0.452)(0.202) s=0.01,DW=2.00,F=1678,=0.65, p=一0.10,AIC=一6.259 上述回归结果显示,54只封闭式基金具有显着 的超额收益率,这些基金的市场时机系数均是负值, 但是并不显着,说明基金管理人不具有市场时机把 握能力.与二次回归模型的回归结果相比较,基金管 理人负向的市场时机能力的偏差被消除.另外,条件 二次回归模型的赤池信息准则的数值相对二次回归 模型减小,说明条件二次回归模型更有效. 3)采用条件双因子评价模型,即式(10),回归 结果为: r.,=0.0032+1.710r"一 12.046rG. ,一1rm,+0.021rI, ,一1rm,+ 0.726rM. ,一1r,+0.421r2,一0.039,一 3.707rG, ,一1,一0.037rI, ,一1r"+0.605rM, 卜1, +17.322r2 c, +14.660rmtrc, 5=0.01,DW=2.00,F=874,R=0.66,』D =一 0.10.AIC=一6.283 由于这个模型较长,我们省去了回归系数的标 准差.从上述回归结果来看,条件双因子评价模型 的拟合优度(经调整的)最高,说明模型的解释能力 最高;赤池信息准则的数值最低,说明模型最有效, 这就证明了本文所构建的模型的有效性.从条件双 因子评价模型的回归结果可以看到,基金管理人具 有选股能力,但不具备市场时机把握能力,而具备现 金存款的时机把握能力. 5结语 针对现有模型的缺陷,我们构建了条件双因子 模型,并利用更合理的计量方法,通过实证比较分 析,发现条件双因子评价模型的拟合优度(经调整 的)最高,说明模型的解释能力最高;赤池信息准则 的数值最低,说明模型最有效,从而证明了该模型的 有效性.研究结论是中国基金管理人具有选股能 力,但不具备市场时机把握能力,而具备现金存款的 时机把握能力. 为了进一步研究中国证券投资基金表现的变 化,我们运用条件双因子模型实证分析了2001年初 至2002年底中国证券投资基金的表现,之所以选择 这个时间阶段是因为在2001年之前中国证券投资 基金数量较少,并且它们普遍享有一定的新股配售 比例的权利,由于新股发行价与二级市场存在价差, 这个价差在2000年之前是比较大的,这意味着基金 免费获得了一笔额外收益,研究发现,中国证券投资 基金在2003年以后无论在证券选择能力上还是在 市场时机把握能力上以及现金存款的时机把握能力 上均好于2003年以前.其原因在于,2003年与 2004年中国大规模发行开放式基金显着加大了基 金之间的竞争程度,这种激烈的竞争使得基金管理 人优胜劣汰,并且基金的管理理念也发生了变化. 另外,2003年以后,随着基金之间竞争的加剧以及 对基金业的规范管理加强,许多基金管理公司更换 了管理人,这些管理人更加关注于证券市场的整体 变化,而不像从前那样过于注重对个股的选择以至 于面临更大的非系统风险,表现在2003年以后基金 在市场时机把握能力上优于2003年之前. 由此可见,通过大规模地扩大基金数量以及增 加基金品种的供给显着地增强了基金之间的竞争, 并且改变了基金业的总体业绩,这种激烈的竞争给 基金管理人带来很大的压力和激励,迫使他们转变 策略,同时基金管理人的优胜劣汰给中国证券投资 基金业的发展带来新的契机,也给中国证券市场趋 于理性提供了良好的基础. 参考文献: [1]Fama,E.EfficientCapitalMarkets:AreviewofTheoryand EmpiricalWork[J].Jo~nalofFimance,1970,25:383— 417. 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AStudyofFundsPerformanceEvaluationBasedona ConditionalTWO—FactorMeasureModel YUXiang—qian,SHENTuan,yin,WANWei—WU (1.SchoolofManagement,Xi'anJiaotongUniversityXi'an710049,China; 2.Sch00lofEconomicsandFinance,Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an710061,China) Abstract:Theexcellentfundsmanagersnotonlyhave macro—abilitytomarkettiming.Theexistingmodelsof themicro——abilitytostockselectingbutalsohavethe fundsperformanceevaluationarethesinglefactormodel inwhichbenchmarkistheexcessreturnofstockindex.Infact,fundsmanagershaveselectingr ightamong stocksandbondandcash.Thispaperbuildsaconditionaltwo—factormeasuremodel,andprovestheefficiencyof thismode1usingpaneldataregressionskil1.Thesamplesare54Chineseclose—endfunds.Theconclusionisthat thec0ndit!ionaltwo—factormeasuremodelnotonlyhashigherfitnessbuttalsodecreasestheminusbiasofmar— kettiming.Inaddition,Chinesefundsmanagershavethemicro—abilitytostockselectingandthemacro—ability tomarkettiming. Keywords:stockselectingability;markettiming;conditionaltwo—factor;paneldata