[试题]人衰老原因

第l4世第l期江汉石油院学报1992皇3JOURNALOFJIANGHAN，RD墨兰，^，兰型!三兰VOlI4NOIMar1992c}|一5经济订货批量模型的修正0主塑邑(工业经济管理暑I)摘要根据边际费用理论，分析了经济订赏批量模型(EOO模型)在理论上的蛱陷．提出了1}正的EOO模型．井通过实剖计算进行了检验．说明了管正的EO0模型的应用条件置使用中应考虑的因素。根据我国社告经济的情况，指出了EO0模型在应用上曲局甩性和解碾遮径。圈2裹1参6主题词管理-管理科学‘库存论}最佳化}储备}[轴瞽管理l-【EOO模型】●●-_一●-。一-__一。——一分类号F2240在工业企业生产经营活动中，合理的库存是对一些相互冲突的因素进行计算和综合平衡的产物，是调节供需、保证正常生产井获得良好经济效益的必要条件。l9l5年，哈里斯(Harris)在研究商业库存问题时，提出了经济订货批量(EconomicOrderQuantity，简称EOQ)模型。l934，年威尔逊(Wilson)重新得到这一模型，才引起人们注意，井将其作为计算和控制物资储备定额的一种简便实用方法推广应用。因此，人们通常将EOQ模型称为威尔逊模型⋯。但是，该模型在我国被引用时，发现它存在着理论上的缺限和应用上的局限。为此，笔者提出了修正的EOQ模型。1EOO模型的构建1．1库存系统的要素一个库存系统具有以下要素：【1)需求是库存系统的输出。一定时期的需求量可以通过对历史资料的统计处理获得，或对用户的调查获取。它可以是常数，或非平稳的量，或随机量。(2)补充供应是库存系统运行的输入。它通过订货(或安排生产)来解决。订货至到货的时间是影响系统运行的一个重要因素。(3)缺贯由于需求及供货的时间l滞后具有随机性，缺货是可能发生的。(4)盘点方式有连续盘点和周期盘点两种，不同的盘点方式将影响库存决镱。(5)费用包括采购费，保管费、缺货损失费及控制系统所需费用等。(6)存储策喀是解决何时补充以及补充多少的问题。(7)目标函数是选择最优策略的准则。1．2EOQ模型的假定EOQ摸型是瞬时进货、非短缺模型。所谓经济订货批量，是指按这一批量订货时，01991年9月17日收稿．1992年1月1O日改回。维普资讯http://www.cqvip.com江汉石油学院学报第14卷可使总库存费用达到最小时所对应的订货批量，EOQ模型建立(见图1)在以下假定的基础上①连续斑点，②瞬时交货I③需率(即斜率)口为常数}④不允许缺货I⑤S存储策略。1．3EOQ模型的推导总库存费用由以下两部分组成：(1)采胸费(C．)为订购、补充库存所需的费用，包括：差旅费、文电费、验收费、进仓费、手续费等。通常按订货次数计算，即nc1’c。c。在计算时用Q表示。囤1EOO模型的假定武中，n为计划期内的订货次数，co为每次订货费用，D为某物资的总需求量}次订货批量。由式(1)可见，当D和一定时，采购费与每次采购量成反比关系。(1)Q为每(2)保管费(c2)为库存所支付的费用，一般包括，物资本身占用资金支付的利息、仓库租金或折旧费、燃料动力消耗费、通讯费、照明费、管理费、保险费、损耗费和税金等。保管费取决于计划期内的平均库存量和该期内单位存储保管费用。平均库存量Q可以通过下式估计：望Q在实际工作中，一般以最大库存量与最小库存量之和的一半来估算平均库存量。由于最大库存量为每次订货批量Q，最小库存量为零，所以，平均库存量为Q／2。因此，保管费由下武给出c=譬c=譬Pf(2)式中，C为计划期内单位物资保管费(元／件-年】jP为单位物资价格；i为保管费率(il+2，fI为资金利率，为纯保管费率)。由式(2)可见，当C(或0一定时，保管费与每次订贷批量成正比关系。总库存费用()为采购费与保管费之和，、nnTC=C。等Pf(3)‘图2是式(3)的示意图，由图可知，总库存费用有一个最低点。欲求总库存费用最小(用TC‘表示)，根据投值定理可得“，Q=±田2库存费用曲线示意囤d～)一一一口一(2凸lr●J—I1一D一厍维普资讯http://www.cqvip.com弟1期李明昌经济订赞批量模型曲修正·93·负解为非可行解，因此Q将a代入式(3)化简总库存费用公式得TC一、2EOQ模型的修正2．1EOQ模型理论上的缺陷EOQ模型的数学推导是严谨的。但是，从经济学角度考察，EOQ模型在理论上是有缺陷的。EOQ模型赖以建立的基础是，保管费与平均库存量呈线性关系。然而，大景的例子表明，这一线性关系是少见的，大多是非线性关系。因此，使得订货量发生较小的偏差，也会使总库存费用大为增加。这一“大为增加’，6白程度取决千固定费用在总库存费用中的比重据美国L-J．密特迈尔等人称，若采购费中有l0％～30％的固定费用，保管费中有lO％以下的固定费用，就会产生l6％～74％的惩罚系数J。惩罚系数反映了平均费用对最优订货批量的敏感性，即反映出偏离最优订货批量时造成的平均费用增加的百分比。当假定保管费与平均库存量呈线性关系时，每次采购费是按比例平均分摊的。用这一平均采购费输入EOQ模型是不适宜的，应代之以按边际费用核算的值输入EOQ{羹型。也就是说，要确定订货的边际费用，即增加一次订货而增加的费用。L_J密特迈尔等人指出：“按边际费用法核算EOQ模型中的费用，这一点应引起认真洼意。否则，费用会上升70％或更多”。并进而指出：“采购费方面发生的偏差比保管费方面发生的偏差更大。2．2修正的EoO模型按边际费用法核算，就要将费用划分为固定费用与可变费用。采购费中的固定费用包括采购人员工资、旅差费、检验费等}保管费中的固定费用有仓库租金或折旧费、库房设施折旧费、仓库管理人员工资等。若记cor为采购费中的固定费用，为增加单位订货所增加的可变费用，f为保管费中的固定费用，c为单位时间产品的保管可变费用，则总库存费用为tc=Cor+C·D+c+C譬根据极值定理，可得a=相应的总库存费用(最小总库存费用为TC。C。+C+、(7)2．3实例检验与讨论EOQ模型的敏感性分析，一般是判断和测量摸型中基本参数的变化或误差对最优控制策略的影响。由于没有引入边际费用，因而只能得出如下结论：当co，，D发生偏维普资讯http://www.cqvip.com．94-江汊石油学院学报第14卷~lt,t，经济订货批量对参数变化不敏感，总费用也只是少量增加。这说明EOQ模型是稳定的⋯。尽管其敏感性分析方法的数学推演严谨，但在经济学隶看来也是有缺陷的。例如，某企业从事生产需要某种原料，年计划需要量1o00t，单价1000元，每次采购费用750元，年保管费率15％。由式(4)、式(1)和式(5)分别计算，得Q’=2x1000x750=l00∽n==：lo∞oo=lo【次)TC’：而丙面丽=15ooo(~)若用修正的EOQ模型求解，情况就不一样了。表1是按密特迈尔提出的计算的。表中6l，2分别为Q’和TC‘的相对误差，其计算式如下：；TC一TC6=———一TC5式中，Q，Q分别表示用式(4)和式(6)计算的Q；TCrc；分别表示用式(5)和式(7)计算的c’。表I按修正的Eoq模型计算的0’和『c‘C=750元C．=1000x0．15=150元口‘TC固定费用固定费用比重(％)c。rC口‘。(％)TC’％)比重(％)1075675l0l5I35l000l35190—9415ll25637．59135I365196．65-3．35I33lB_]3一I12I20l5060081213B9325-675I3030．57—I3I325【8755625710．5l39589．80—102l272547一l5I63022552569l4186．29一l3．7ll240158一I732从表l计算结果可见：(1)当采购费和保管费中固定费用比重均接近10％时，经济订货批量偏差较小，但最小总库存费用变化较大。为减少工作量，用未经修正的EOQ模型是可行的，因为最小库存费用呈下降趋势。(2)采购费方面发生的偏差比保管费方面的偏差更大，因此，应特别注意采购费的构成。当采购费固定费用的比重超过20％时，应采用修正的EOQ模型。【3)采购费与保管费中固定费用比重的变化对Q和TC’的影响方向是不一样的。这也是在应用EOQ模型时应加以注意的。3EOQ模型应用上的局限性与解决途径3．1EOQ模型确定性条件的局限EOQ模型的假定条件大都属于确定性的。这在现实经济生活中并不多见，大量的情维普资讯http://www.cqvip.com第1期李明昌：经疥订货批量模型的惨正·95·况是非确定性的_6J。笔者认为，可在EOQ模型的计算基础上，再考虑一个修正系数。修正系数的取值可根据企业具体情况而定}同时，还可综合应用其他模型和方法。3．2订货会体制对EOO模型的制约应用EOQ模型的一个必要条件是瞬时供货。在我国，一些重要物资是通过订货会形式获得的。在现行供货会体制下，需用单位必须在订货会上一次订齐全年需要量。近年来，这种体制有不同程度改革，但基本格局没变。在这种情况下，笔者认为，需用单位可与供货单位签订分期分批供货。这一“期”，大体上相当于按修正的EOO模型计算的订货周期；这一“量”，大体上相当于按修正的EOQ模型计算的经济订货批量。这样，便把“一次订齐”与“分期分批供货”统一起来。3．3EOO模型的应用受缺货的困扰由于EOQ摸型是以总库存费用为控制目标的，因而，缺货是可能存在的。当今，西方企业界人士力主“少库存”、“无库存”，而在我国，困扰企业的最大问题之一，仍是可能存在的缺货。解决缺货问题，可以应用允许缺货的模型，但计算工作量较大。笔者以为，不妨在应用修正的EOQ模型时，考虑增加个安垒量。参考文献l颖，程侃库存理论．数理统计与管理I990l(j49～562李社址现代工业企业物资管理邦州河南^民出版社，1987：1I9-142，I64～I703Tcrsir,cRJ库存控制原珊与物料管理．北京：中国物赞}l】版社，1987：263-265，277～2884GeraldBModelesmathematiquccnsciencedelage~fionQuebec：LesPressesdejJUniversitedeQuebec．1973．270-2905LJ密特迈尔等，何明珂译棱葬物流模型中的输人皮车时出现的定义偏差见：中国物责经济学会，第八届国际物梳台设国外论文埠文集北京I989，l98～2jI6户盒墟物责管理拄术方j}岳及应用北京：物责出版社．I985j42～I64[本文责任鳊辑谢群跃】ARevisedEconomicOrderingQuantityModelLIMingchang(DeptofIndustrialEconomy＆ManagementjPl、．ABSTRACTThetraaitionalEOQ(economicalorderquantity')modelisanalysedbymarginalCOSttheoryTheshor[comiegsofEOQmodelareobviousfromtheeconomicalpoin【ofvJewthoughreasonablefromthemathematicalpoJn【ofviewArevisedEOQmodelispresentedhereTestbycaseanaIvsisdemonstra[estheadvantagesoftherevisedmodeloverthetradionaloneThecondi[iOnSandsomeactorsconcerningtheappl；ca[ionoftheEO0modelanditsrevisionaredlscussedSUBJECTTERMSma'~agemenbmanagemen【science~inventorytheoryIoptimizationIreservat0n}ImatetiaIsmanagement]；[economicalorderQuarttity]维普资讯http://www.cqvip.com