整数的概念和组1

整数的概念和组1 总复习有关概念 整数的概念和组成: 像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数(整数也可以分为自然数和负整数)。 自然数: 1、数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。 2、自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。 3、自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。 负数: 为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、 ……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。 十进制计数法、计数单位、数位、位数: 数位:不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。 位数:一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。 整数的读法: 1、读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。 2、读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。 整数的写法: 写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。 整数的改写与省略: 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。 整数的大小比较: (1)正整数大小的比较:位数不同的正整数比较，位数多的数就大;位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。 (2)负整数大小的比较:在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。 (3)整数大小的比较: 正整数,0,负整数。 小数的概念: 1、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示;也可以用小数表示。 2、小数中圆点“?”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。 小数的计数单位和数位: 计数单位:小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……;也可以写成0.1、0.01、 0.001……小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。 数位:小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位…… 位数:小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。 小数的读法: 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。 小数的写法: 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 小数的基本性质: 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。 小数的大小比较: (1)正小数,0,负小数 (2)正小数的大小比较:先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分;十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就大…… (3)负小数的大小比较:在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。 分数的概念: 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 分数的读法: 先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。 分数的写法: 写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子(带分数先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线)。 假分数与带分数或整数的互化: 1、用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整数;如果不能整除，所得的商就是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数作分数部分的分子。 2、整数(0除外)化成假分数，用指定的数作分母，用分母与整数的乘积作分子。 3、带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。 分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。 分数的大小比较: (1)正分数,0,负分数 (2)正分数的大小比较: 分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。 (3)负分数的大小比较:在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。 百分数的概念: 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。 百分数的读法: “%”读作“百分之”。先读“百分之”，再读“%”前面的数。 百分数的写法: 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 百分数与分数的区别: (1)分数既可以表示一个数，如 千克、 米，又可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。 (2)分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。 分数 百分数 联系 百分数是一种特殊的分‎‎数。 意义不 把单位“1”平均分成若干份，表示这样表示一个数是另一个数的百分之几‎‎。 同 的1 份或几份的数。 可以表示倍数关系，不带任何计量单位实际应 两个数之间的倍数关系，后面不带任何名称;也可以带上计量单位名称，表示一用不同 计量单位名称。 个具体的量。 性质应 根据分数的基本性质，可以把一些分数 百分数不能约分，也不能化成整数或带分‎‎用不同 化简，约成最简分数。 数。 25 读做“一百分之二十五”～一般 25%读作“百分之二十五”，写法上必须用100规 读写方百分号，而百分号前的数可以是整数也可以‎‎ 法不同 是小数，且一般保留一位小数。 定分子是整数。