五年级数学概念

五年级概念 五年级数学(下)概念整理 第一单元 方 程 1、等式:左右两边相等的式子 标志:, 2、方程:含有未知数的等式 标志: 未知数 , 3、等式和方程之间的关系:方程是特殊的等式。 判断:方程一定是等式。 等 式 方程 等式不一定是方程。 4、等式性质:等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5、解方程:求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 解方程的方法: ?等式的性质 ?加减乘除各部分之间的关系 注意:解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。 7、列方程解应用的思路:A、关键句，写等量关系;B、设未知数，列出方程; C、解方程 D、检验 E、作答。 第二单元 确定位置 1、竖列横行。确定第几列:一般从左往右数; 确定第几行:一般从前往后数。 2、(列数，行数)——先写列，再写行 3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(?)、分(′)、秒(″)表示。 1 第三单元 公倍数和公因数 【旧知】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。 几个数的公倍数也是无限的。 2、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。 两个数的公因数也是有限的。 、求最大公因数和最小公倍数的方法: 3 最大公因数 最小公倍数 倍数关系: 较小的数 较大的数。 互质关系: , 乘积。 一般关系: 列举法或短除法 大数翻倍法或短除法。 4、两个素数的积一定是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 6、邮政编码:X X X X X X 省 市 县 乡镇投递局 7、身份证编码规则: 地区 出生年月 顺序码 校验码 1、2、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18 省 市 县(区) 男单女双 0~9、X 2 第四单元:认识分数 1、单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 2、分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 1分数单位越小，最大的分数单位是 。 分母越大,2 3、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。 真分数 , 1 ? 假分数 带分数:分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 带分数都大于真分数，同时也都大于1。 4、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数a被除数?除数, 可以写成a?b, (b?0) 除数b 35、举例说明一个分数的意义: 表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份(还7 3表示把,平均分成,份，表示这样的,份。 吨表示把1吨平均分成7份，表示7 这样的3份(还表示把,吨平均分成,份，表示这样的,份。 146、4米的 和1米的 同样长。 55 347、男生人数是女生人数的 ，则女生人数是男生人数的 。 43 8、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。 9、小数化成分数的方法:一位小数 十分之几 两位小数 百分之几 三位小数 千分之几 „„ 10、假分数化成整数或带分数方法:分子除以分母 分子是分母的倍数，化成整数; 分子不是分母的倍数，化成带分数(商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。) 11、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 3 12、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。 351413、大于 而小于 的分数有无数个;分数单位是 只有 一个。 777714、分数大小比较的应用题:工作效率大的快，工作时间小的快。 15、一些特殊分数的值: 1 = 0.5 2 13 = 0.25 =0.75 44 1234 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 5555 1357 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 8888 1111 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01 202550100 第五单元:找规律 1、方格的总个数,每次框出的个数,平移的次数 2、平移的次数，1,不同和的个数 3、一共有多少种贴法,沿着长的贴法×沿着宽的贴法 4、中间的数×框出的个数,框出的每个数的和 4 第六单元:分数的基本性质 1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 2、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。 约分时，通常要约成最简分数。(分子和分母只有公因数1) 约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。,一次约分, 除以分子、分母的公因数. ,分步约分, 3、通分:把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。 通分方法:一般用几个分母的最小公倍数作公分母。 4、比较分数的大小: A、分母相同，比分子,朋友关系, B、分子相同，比分母,敌对关系, C、分子、分母都不同，通分、化小数等 5、球的反弹高度实验的结论: (1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。 (2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。 6、除以谁，谁归1。单位名称与被除数相同。 如，10分钟做了9个零件。 10?9=10/9 (分) 表示:做一个零件要多少分, 9?10=9/10 (个) 表示:一分钟做多少个零件, 第七单元:统计 1、复式折线统计图:不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于数据进行比较。 2、作复式折线统计图要注意:?描点;?标数;?实线和虚线的区分(画线用直尺);?统计时间。 3、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。 5 第八单元:分数的加减 1、计算异分母分数加减法:?通分(把异分母分数转化成同分母分数); ?计算 ?化简(能约分要约成最简分数); 验算。 2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数 相加得数是: 分母，分母 相减得数是:分母,分母 分母×分母 分母×分母 3、分母分子相差越大，分数就越接近0; 1分子接近分母的一半，分数就接近; 2 分子分母越接近，分数就越接近1。 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。 6、密铺:无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上。 密铺条件:几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于 360度。 6 第十单元:圆 1、圆是曲线图形。是最美的图形。 2、圆心O: 定位置 半径r: 连接圆心和圆上任意一点的线段. 定大小 直径d: 通过圆心并且两端都在圆上的线段 3、在同一个圆中， 半径:无数条，长度都相等 直径:无数条，长度都相等 同一个圆内的线段直径最长。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。 (d=2r, r=d?2) 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。 6、比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。 7、因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。 8、圆的周长?直径=圆周率(π) π是一个无限不循环小数。π,3.141592653„„计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 9、长方形里的最大圆: 直径,宽 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 正方形里的最大圆: 直径,边长 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 10、已知直径或半径，求周长: C,πd C = 2πr 已知周长，求圆的直径或半径:d = C?π r= C? π?2 11、把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半，宽是半径。 2圆的面积公式:S圆 =πr。 圆的面积是半径平方的π倍。 7 2半圆的面积是圆面积的一半。S半圆,πr?2 12、S圆环,πR2,πr2 S圆环,π(R2,r2 ) 13、 C半圆,周长的一半 + 直径 C半个周长=圆周长?2 2S半圆,πr?2 14、一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2(a×a)倍。 15、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度),车轮的周长×转数 16、大小两个圆比较，半径的倍数,直径的倍数,周长的倍数， 2面积的倍数,半径的倍数 17、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 18、常用的平方数: 2222211,121 12,144 13,169 14,196 15,225 22222 16,256 17,289 18,324 19,361 20,400 镇江新区 姚桥小学 8