解答题：1已知向量,,

解答题：1已知向量,, 高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(八) 高三数学备课组 a,(cos,,sin,),b,(1,1)f(,),a,b解答题:1(已知向量，， 1(1)若，求的值; (),f,sin2,3 ,(2)当时，求函数的值域( y,f(,),[0,],2 2f(x),x,2mx,12(已知函数，定义域为 [,1,1] (1)当时，求的最大值; f(x)m,2 m(2)当f(x)的最大值为4时，求的值( 1 1 高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(八) 高三数学备课组 3(已知是正方形，直线?平面，且， AEAB,AE,1ABCDABCD (1)求异面直线、所成的角; DEAC (2)求二面角的大小; A,CE,D (3)设为棱的中点，在?ABE的内部或边上是否存在一点H，使PH?平面ACE,PDE 若存在求出点H的位置，若不存在说明理由( B C AE P D 2 2 高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(八) 高三数学备课组 22xy4(如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与，,1,(a,b,0)Fll22ab xPM,2MF轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且( MN,8PMN (1)求椭圆的方程; (2)过点作直线与椭圆交于、两点，求三角形?ABF面积的最大值( PAB y B A xFONMP l 3 3 高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(八) 高三数学备课组 111((1)(6分)由，得，(…2分) (),cos，sin,1，2sincos,f,,,,,39 8?( sin2,,,9 ,,(2)(8分)，?，f(),cos，sin,2sin(，),[0,],,,,,24 32,,,,[1,2]?( ，?的值域为( sin(，),[,1]y,f(,)，,[,],,42444 22f(x),x,4x,1,(x,2),52((1)(6分)当时，， m,2 ?，?在定义域上递减( x,[,1,1]f(x) ?; f(x),f(,1),4max 2f(x),x,2mx,1x,m(2)(8分)对称轴为， 时，，; 当f(x),f(1),,2m,4m,0m,,2max 当时，f(x),f(,1),2m,4，( m,0m,2max 故( m,,2 3(方法一: zx(1)(5分)如图所示，以A为坐标原点，AD为轴，AE为轴，AB为轴建立坐标y系， 则，，E(0,1,0)，， A(0,0,0)D(1,0,0)C(1,0,1)z BAC,(1,0,1)DE,(,1,1,0)所以，( CHAC,DE1cos,AC,DE,,,,( N2MAC,DE AEy所以异面直线、所成角为( DEAC60: P AC,(1,0,1)CE,(,1,1,,1)(2)(5分)因为，， D x x，z,0,n,(x,y,z)设平面ACE的法向量为，则， ,1,x，y,z,0, 4 4 高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(八) 高三数学备课组 n,(1,0,,1)令，得， x,11 n,(1,1,0)同理得平面CDE的法向量为， 2 :,所以其法向量的夹角为，即二面角为( 6060A,CE,D 11(3)(4分)?，设，(，，)， H(0,y,z)y,0y，z,1P(,,0)z,022 11则( PH,(,,y,,z)22 1,,，z,0,,1,PH,AC,02,由面ACE，得( ,y,z,PH,,,112,PH,CE,0,,，y,,z,022, 11?存在点(即BE的的中点)，使面ACE( H(0,,)PH,22 19(方法二:把它补充成一个正方体( (1)(5分)， AC//GE 就是、所成的角( DE，DEGAC I B,显然?为正?，故( ，DEG,60DEG G C(2)(5分)连结交于，则面， AC,BDODO,ACEM H O 作于，连结，则就是 MDMOM,CE，OMD AE二面角的平面角( A,CE,D P2 OD3,2DF sin，OMD,,,(=， 60，OMDDM22 3 ,?二面角为60( A,CE,D (3)(4分)存在的中点H，使PH?平面ACE( BE 是?中位线，，而面，故PH?平面ACE( PHBDEBD,PH//BDACE 5 5 高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(八) 高三数学备课组 13((1)(6分)，?，又PM,2MF，?， MN,8e,a,42 22xy222c,2,b,a,c,12?，?椭圆的标准方程为( ，,11612(2)(8分)设过点的方程为， x,my,8PAB 22(3m，4)y,48my，144,0 代入椭圆方程整理得，( 48m1442,,576(m,4)y，y,，，yy,( ABAB223m，43m，4 2172m,4S,S,S,PF,y,y,而， ,ABF,PBF,PAFBA223m，4 2m72,47272S即:， ,,,,33,ABF2162m3(,4)，1623,16m3,4，2m,4 1622123m,4,当且仅当，即(此时适合于的条件)取到等号( m,,,,023m,4 33?三角形?ABF面积的最大值是( 4((1)(6分)当时，S,2a,1，得a,1( n,1111 ?S,2a,n，?当时，S,2a,(n,1)， n,2nnn,1n,1 两式相减得:a,2a,2a,1，?a,2a，1(?a，1,2a，2,2(a，1)， nnn,1nn,1nn,1n,1 {a，1}a，1,2?是以为首项，2为公比的等比数列( n1 n,1nn*a，1,2,2,2a,2,1,n,N(2)(4分)由(1)得，?( nn n*b,log(a，1),log2,n,n,N?( n2n2 nn，122c,c,(3)(6分)，， nn，1aaaann，1n，1n，2 {a}{c}由为正项数列，所以也为正项数列， nn 6 6 高邮市送桥中学高三数学解答题专题训练(八) 高三数学备课组 nnc2a2(21)2(21)1,,n，1n从而，所以数列递减( ,,,,{c}nn，2n，2ca22124,,nn，2 1n1,()111421n,2所以( ,,c,c，c，？，c,c，c，()c，？，()c1121111n132221,2 n211,,,c另证: ， nnn，1nn，1(2,1)(2,1)2,12,1 1111所以 c，c，？，c,(,)，(,)，？12n12232,12,12,12,1 1114 11( ,,,,,nn，1n，13212121,,, 7 7