如何学习科学记数法

如何学习科学记数法 如何学习科学记数法 摘 要:“科学记数法”是初中阶段的重要对于它的学习关键在于确定底数a、指数n、精确度及有效数字。 关键词:科学记数法;精确度;有效数字 “科学记数法”常见于各地的中考试卷中，通常是先展示一段情况介绍性语言再让同学们用科学记数法示其中的数字，其内容涉及日常生活的方方面面。 一、定义 把一个大于10的数字表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，n是正整数)叫做科学记数法 学习了整数指数幂，把幂指数扩大到整数范围对于大于0小于1的数利用公式1/a p=a-p(a?0)也可以用科学记数法来表示，根据正数的相反数是负数，小于-10的数、大于-1小于0的数都可以用科学记数法来表示。 二、注意确定底数10的指数n 当所记的数绝对值大于10时底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1当所记的数绝对值小于1时底数10的指数n是负整数且绝对值等于小数点后至第一个非零数字前的零的个数加1。 例1.用科学记数法表示下列数 (1)为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内 长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。已知:三峡电站的发电量将达84700000000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的发电总量用科学记数法表示为( )千瓦时。 a.8.47×109 b.8.47×1010 c.8.47×1011 d.8.47×1012 (2)1纳米,0.000000001米用科学记数法表示1纳米为 ( ) a.1×109米 b.1×10-8米 c.10-9米 d.0.1×10-9米 解析:因为84700000000×10=847000000000是一个大于10的数，n等于12,1,11;而0.000000001是一个小于1的数，且小数点后至第一个非零数字前有8个0所以n=-(8+1)=-9。 注意:当a是1时可以省略。 答案:(1)c (2)c。 三、注意a×10n中a的取值范围a×10n中a的取值范围必须是1?a,10的数 例2.光年是天文学中的距离单位1光年大约为9500000000000 km，用科学记数法可表示为( ) a.950×1010 km b.95×1011 km c.9.5×1012 km d.0.95×1013 km :根据a×10nkm中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数的要求采用排除法可得出答案. 解析:因为950,10、95,10、0.95,1，所以a、b、d都不正确，选c。