九年级数学上册教案23.2.3 关于原点对称的点的坐标

2017-2018学年人教版九年级数学教案【广西版】 23．2.3　关于原点对称的点的坐标 1．理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系． 2．掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)并会运用． 自学课本第68页，并思考下列问题． 关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 　(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P′(－x，－y)． 知识探究 两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反．即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P′(－x，－y)． 自学反馈 1．如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)、B(－4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，－3)、F(－2，－2)，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 2．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 　要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′，再连接即可． 活动1　小组讨论 例　如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1. (1)在图中画出直线A1B1； (2)求直线A1B1的解析式． 解：(1)略．(2)y＝－eq \f(1,2)x＋1. 　(1)只需画出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1、B1，连接A1B1. (2)先求出A1、B1两点的坐标，由待定系数法可求出直线A1B1的解析式． 活动2　跟踪训练 1．已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形． 　先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连接组成△ABC，要作出△ABC关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连接，便可得到所求作的△A′B′C′. 2．教材第70页的第3、4题． 活动3　课堂小结 本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，可利用这些特点解决一些实际问题． 【预习导学】 自学反馈 1．图略，A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A′(3，－1)、B′(4，0)、C′(0，－3)、D′(－2，－2)、E′(－3，3)、F′(2，2)．这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数． 2. 【合作探究】 活动2　跟踪训练 1．略．　2.略.