函数的奇偶性

nullnull1.3.2 函数的基本性质 ——奇偶性null 奇函数、偶函数的定义 奇函数、偶函数的定义奇函数：设函数y＝f (x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，则这个函数叫奇函数. 偶函数：设函数y＝g (x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有g(－x)＝g(x)，则这个函数叫做偶函数. 奇函数与偶函数图象的对称性奇函数与偶函数图象的对称性如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象以坐标原点为对称中心的中心对称图形. 反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数. 如果一个函数是偶函数，则它的图形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数. null判断下列函数的奇偶性； (1) f (x)＝x＋x3＋x5； (2) f (x)＝x2＋1； (3) f (x)＝x＋1； (4) f (x)＝x2，x∈[－1, 3]； (5) f (x)＝0. null 第一步先判断函数的定义域是否关 于原点对称； 第二步判断f (－x)＝f (x)还是判断 f (－x)＝－f (x). 根据定义判断一个函数是奇函数 还是偶函数的方法和步骤是：null (4) (7) 1. 判断下列函数的是否具有奇偶性. (1) f (x)＝x＋x3； (2) f (x)＝－x2； (3) h (x)＝x3＋1； (5) f (x)＝(x＋1) (x－1)； (6) g (x)＝x (x＋1)；null2.如图，给出了偶函数y＝f (x)的局部 图象，试比较f (1)与 f (3) 的大小.null2. 奇函数、偶函数图象的对称性； 课堂小结1. 奇函数、偶函数的定义；3. 判断函数奇偶性的步骤和方法.