代数式、整式及因式分解

代数式、整式及因式分解 2006年中考北师大版数学第一轮复习专训练(二)代数式、整式及因式分解 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。 xy2 ３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 2 23 ４、计算：(－3x)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x3－x＋3x2－1 按 x ８、一个多项式减去 4m3＋m2＋5，得 3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。 ９、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿＿＿。 10、已知 x2－ax－24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。 11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含 n 的代数式示） 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ） A、a－b2 B、a2－b2 C、(a－b)2 D、2a－2b ２、下列计算正确的是（ ） A、2a3＋a3＝2a6 C、(－3a2)2＝6a4 A、2ax2 与 3x2 A、(x＋6) (x－1) B、－1 和 3 B、(x－6) (x＋1) B、(－a)3·(－a2)＝－a5 D、(－a)5÷(－a)3＝a2 C、2x2 和－2x C、(x－2) (x＋3) D、8x和－8x D、(x＋2) (x－3) 第1 第2 第3 第4 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ） ４、多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（ ） 522 ５、若代数式 5x＋4x－1 的值是 11，则 x＋2x＋5 的值是（ ） 2 A、11 B、 11 C、7 D、9 2 ６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（ ） A、－5 B、±5 C、5 D、±4 三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b (2a2b2－3ab) ３、(2a－b) (－2a－b) ４、［(x＋)2－ (2x＋)］÷2x 四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分） １、－a＋2a2－a3 ２、x3－4x ３、a4－2a2b2＋b4 ４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1 五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。 （1）观察图形，填写下表： ① ② ③ （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。 六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R＝7.5m，圆形喷水池的半径 r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1） 七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分） １、已知：a＝ 1，求(2a＋1)2 －(2a＋1) (2a－1) 的值。 ２、 1 1 1 3 a－2 (a－b2)＋(－a＋b2)，其中 a＝3，b＝－2。 3232 八、（10分）已知一个多项式除以 2x2＋x，商为 4x2－2x＋1，余式为 2x，求这个多项式。 答案：（二） 一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？ 2、3a－2 3、－2 三次 4、－27x3y6 5、(x＋2) (x－2) y 6、3x3－2x2＋3x－1 7、－1－xy＋3x2＋2x3 8、3m4＋m－3 9、±4 10、2 11、(x＋y) (x－y)＝x2－y2 12、4n 二、1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B 22222 三、1、＝3x－［7x－4x＋3－2x］ ＝3x－［3x＋3－2x］ ＝5x－3x－3 433222222 2、＝6ab－9ab 3、＝b－4a 4、＝［x＋2xy＋y－2xy－y］÷2x ＝ 1x 2 2222 四、1、＝－(1－a) 2、＝x (x＋2) (x－2) 3、＝(a＋b) (a－b) 4、＝(x＋1＋1) 2 ＝(x＋2) 五、（1）第一行：13 第二行：18，28，38 （2）5n＋3 10n＋8 222 六、πR－πr ＝π(R＋r) (R－r) ＝3.1×10×5 ＝155(m) 七、1、解：(2a＋1)·2 ＝4a＋2 ＝1＋2 ＝1 22232 2、＝2a－2a＋3b－2a＋3b ＝－3a＋b ＝－3x＋(－2) ＝－9＋4 1 1231 ＝－5 八、(2x2＋x) (4x2－2x＋1)＋2x ＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x ＝8x4＋3x