排列

nullnull你虽不能决定生命的长度， 但你可以拓展它的宽度； 你虽不能事事顺心， 但你可以事事尽心； 你虽不能全然预知明天， 但你可以充分利用今天. ——把握今天从现在做起！ 人教A版2-3 排列 高建勇 山东省滨州市滨城区第二中学教师寄语null 问1 .奥运火炬将于近日传递到滨州市，准备从我们班的甲、乙、丙3名同学中选出2名参加第一棒和第二棒的传递，有多少种不同的传递？并列出所有不同的传递方案？ 根据分步计数原理，共有3×2＝6 种不同的方法．null被选取的对象一般模型： 从3个不同的元素a,b,c中取出2个元素，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？aｂ、aｃ、ｂa、ｂｃ、ｃa、ｃｂ——元素null 问题2 .现在要从我们班上的四名优秀学生中安排三人分别担任班上的班长，团支书，学习委员，请问一共有多少种安排方案？No.1No.2No.3学习委员团 支 书班 长用a,b,c,d分别代表四名优秀的学生，试把这些所有的安排方案列举出来.null abcdcdbdbcnull一般模型: 从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素，然 后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 由此可以写出所有的排列： abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcbnull模型1：从3个不同的元素a,b,c中取出2个元素，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列法？模型2： 从4个不同的元素a、b、c、d中取出3个元素然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 思考:他们有怎样共同的特征呢?所提出的问题就是从一些不同的元素中任取出一些元素,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排列方法.即我们今天要研究的——排列null 1.排列的定义：2.排列的特征: ①取出不同的元素(元素的互异性); ②按一定的顺序排列(元素的有序性). null 例1．下列问题中哪些是排列问题？（1）由数字1、2、3、4、5能组成多少个无重复数字的三位数？ （2）20位同学互通一封信，问共通多少封信？ （3）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？ （4）从e，π，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？ （5）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？null 例2. 在航海中，航舰之间常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗帜的排列传递某种信号. 现有红、黄、蓝三面旗子，同时升旗，共可表示多少种不同的信号？null红黄蓝蓝黄黄红蓝蓝红蓝红黄黄红上中下 例2. 在航海中，航舰之间常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗帜的排列传递某种信号. 现有红、黄、蓝三面旗子，同时升旗，共可表示多少种不同的信号？变式:去掉”同时升旗”结果有何变化?null当堂检测： 1. 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况． 2．在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果．null当堂检测： 1. 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况．起点站终点站飞机票北京上海广州上海广州北京广州北京上海北京上海北京广州上海北京上海广州广州北京广州上海null 2．在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果． 解：选举过程可以分为两个步骤． 第1步选正班长，4人中任何一人可以当选，有4种选法； 第2步选副班长，余下的3人中任一人都可以当选，有3种选法． 根据分步计数原理，不同的选法有：4 ×3＝12（种）．其选举结果是： AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC小结(1)排列问题，是从n个不同的元素中，取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列.即排列的特征: ①取的是不同的元素(元素的互异性); ②按一定的顺序排列(元素的有序性). 小结 (2)树形图.null 下课啦！同学们再相会！Class is over, Thank you for your cooperation,goodbye