拉压2-1

null第二章 作业第二章 作业2-1 a、b、c、d； 2-5,2-6,2-8,2-9 ； 2-11,2-15,2-16; 2-18,2-19 ； 2-20,2-25,2-23,2-24； null六、受力与变形的基本形式１）拉伸或压缩（tension or compression） ２）剪切(shearing) ３）弯曲(bend) ４）扭转(torsion) ５）组合变形（complex deformation）null５）组合变形（complex deformation）　　以上四种变形即是杆件的基本变形，中杆件的实际变形多为上述变形的组合。　基本变形问题:　以某种基本变形为主的变形问题，研究中忽略其它次要变形。 　组合变形问题:　两种以上基本变形组成的变形问题，且其中每一种变形都不能认为是次要的。null七、求解材料力学问题的一般方法与步骤力与变形间的物理关系静定问题吗内力计算逐个求解联立求解分析物体的平衡条件变形几何关系null第二章 轴向拉伸和压缩Axial tension and compression桥的拉杆（拉索）桥的拉杆（拉索）挖掘机的顶杆挖掘机的顶杆火车卧铺的撑杆火车卧铺的撑杆广告牌的立柱与灯杆广告牌的立柱与灯杆小亭的立柱小亭的立柱网架结构中的杆网架结构中的杆null钢拉杆和连杆null受力特征外力特征：作用于杆件上的外力或其合力的作用线沿杆件的轴线。变形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。受力简图：反映杆件几何特征和受力特征的简化图形。null 截面法、轴力与轴力图 拉压杆件的变形分析  拉压杆件横截面上的应力主要内容 拉压杆件斜截面上的应力 材料在拉伸和压缩时的力学性能 安全因数 许用应力 强度条件 连接部分的强度计算 拉压超静定问题 null2.1 截面法、轴力与轴力图内力（internal force）由外力作用引起的、物体内相邻两部分间因变形而产生的相互作用力。问题：如何求内力？内力在物体内如何分布？null截面法：为了求某个截面上的内力，假想用截面将构 件剖成两部分，在截开的截面上，用内力代 　　　　 替另一部分对它的作用。2.1 截面法、轴力与轴力图null内力是连续地分布在截面各个点上的空间力系，一般情况下可向截面形心简化，合成三个主矢和三个主矩分量，即内力分量： *坐标系：x 轴----杆件轴线 yz 平面——截面所在平面2.1 截面法、轴力与轴力图null 当所有外力均沿杆的轴线方向作用时，杆的横截面上只有沿轴线方向的一个内力分量，这个内力分量称为“轴力” , 用FN 示。杆件上某个截面“两侧”的轴力必须具有“相同”的正负号。 约定：使杆件受拉的轴力为正；受压的轴力为负。 或 “轴力方向”与截面“法向”一致时，轴力为正；反之，为负。null 绘制轴力图的方法与步骤：(2) 根据杆件上的载荷以及约束力，确定轴力图的分段点：集中力作用处为轴力图的分段点； (3) 应用截面法，用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定轴力的大小与正负；--- 求内力(4) 建立FN－x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 (1) 确定作用在杆件上的外载荷与约束力---求外力表示轴力沿杆轴线方向变化的图形，称为轴力图。null 直杆，A端固定，在B、C两处作用有集中载荷F1和F2，其中F1＝5 kN，F2＝10 kN。试画出：杆件的轴力图。 例题1解：1. 确定A处的约束力 A处虽然是固定端约束，但由于杆件只有轴向载荷作用，所以只有一个轴向的约束力FA。求得 FA＝5 kN 由平衡方程 null2. 确定控制面用假想截面分别从控制面A、 B' 、B"、 C处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后下面部分的平衡。 在集中载荷F2、约束力FA作用处的A、C截面，以及集中载荷F1作用点B处的上、下两侧横截面都是控制面。 3. 应用截面法求控制面上的轴力null用假想截面从控制面A处将杆截开，假设横截面上的轴力均为正方向（拉力），并考察截开后A面以下部分的平衡： 求得A截面上的轴力求A截面的轴力null求 B" 截面的轴力null求 截面的轴力nullnull 4. 建立FN－x坐标系，画轴力图 FN－x坐标系中x坐标轴沿着杆件的轴线方向，FN坐标轴垂直于x轴。 将所求得的各控制面上的轴力标在FN－x坐标系中，得到a、b’’ 、b’和c四点。因为在AB之间以及BC之间，没有其他外力作用，故这两段中的轴力分别与A（或B’’）截面以及C（或B’）截面相同。这表明a点与b”之间、c点与b‘之间的轴力图为平行于x轴的直线。于是，得到杆的轴力图。 null求轴力及画轴力图的全过程null绘制轴力图的方法总结  确定约束力；  根据杆件上作用的外载以及约束力，确定控制面，也就是轴力图的分段点；  应用截面法，用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力  建立FN－x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 null[例2] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解： 求OA段内力FN1：设置截面如图截面法 轴力及轴力图null同理，求得AB、BC、CD段内力分别为： FN2= –3P FN3= 5P FN4= P轴力图如右图DPDx截面法 轴力及轴力图null轴力(图)的简便求法：自左向右轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 遇到向左的F， 轴力FN 增量为正； 遇到向右的F ， 轴力FN 增量为负。+–3kN5kN8kN截面法 轴力及轴力图null课堂练习1： 轴向均布力作用下杆件的轴力图。第二章 轴向拉伸和压缩 ABqlnull课堂练习2： 试画杆件的轴力图，有轴向均布力。ABCqllnull解：x 坐标向右为正，坐标原点在 自由端。 取左侧x 段为对象，内力FN(x)为：qk LxO[思考] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画出 杆的轴力图。Lq(x)q(x)FNxO–截面法 轴力及轴力图