大F数高分辨率空间望远镜光学系统_金光[1]

第 15卷 第 2期 2007 年 2 月 光学 精密 Opt ics and Precision Eng ineering Vo l. 15 No . 2 Feb. 2007 收稿日期: 2006-04-22;修订日期: 2006-11-18. 基金项目:国家自然科学基金( No. 60575025) 文章编号 1004-924X( 2007) 02-0155-05 大 F数高分辨率空间望远镜光学系统 金 光1 ,张 亮1, 2 ,胡福生1, 2 ( 1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所,吉林 长春 130033; 2. 中国科学院 研究生院, 北京 100039) 摘要:针对离轴三反射镜光学系统, 了改变入射光的平均波长时, 大 F 数望远镜系统在奈奎斯特频率处实验室静态 传递函数的变化规律,进而论证了大 F 数望远镜的可行性。分析结果明: 对于大 F 数空间望远镜, 其入射光平均波长 愈短,它的传递函数值愈高, 愈能满足对地面分辨率的要求, 该结论可作为研制轻型空间望远镜的参考。 关 键 词:空间望远镜; 入射光波长;相对孔径; 灵敏度 中图分类号: TH 751 文献标识码: A Investigation on space optical system of high F number and high resolution JIN Guang 1 , ZHANG Liang 1, 2 , HU Fu-sheng 1, 2 (1. Changchun I nst itute of Op tics , Fine Mechanics and Phy sics , Chinese A cad emy of Sciences , Chang chun 130033, China; 2. Gr aduate School of the Chinese A cademy of S ciences , B eij ing 100039) Abstract: Space telescope w ith high F number can sat isfy the requirements that the opt ical sy stem should have the characterist ics o f high reso lut ion and light w eight . In this paper, w e descr ibe a unco- ax ial three-mirr or sy stem simply and discuss on the rule of v ar iat ion of laboratory static M odulat ion Transfer Funct ion( M TF) at N yquist f requency of the optical sy stem w ith average wavelength of inc-i dent rays. Accordingly, the feasibility of telescope w ith big F number is analy zed. It is show n that the shorter average w aveleng th of incident rays and the higher M TF are; the bet ter satisfaction g round resolut ion requir es, w hich w ill of fer the refer ence to the lightw eight space telescope. Key words: space telescope; w avelength of incident rays; F number; sensit ivity 1 引 言 空间望远镜是航天遥感器中重要的遥感器。 利用搭载在航天器上的光学遥感器进行对地观 测,具有速度快、视野广、覆盖范围大等优点。以 往所设计的空间望远镜的 F 数都在 10 以下, 而 现今空间望远镜的发展趋势是轻型化与高分辨 率,采用大 F 数(15~ 20)的光学系统, 可以满足 上述要求, 且有利于增大焦距和视场。大 F 数可 以使光学系统设计难度相对降低并能使可行解域 拓宽,利于合理安排结构布局,以解决一般长焦距 光学系统消杂光困难的问题。 本文重点介绍了大 F 数( 17)空间望远镜在 选择不同入射光的波长时,奈奎斯特( Nyquist )频 率处的实验室静态传递函数( MT FfN )的变化规 律,分析结果表明大 F 数空间望远镜其入射光平 均波长愈短,它的传递函数值愈高,愈能满足对地 面分辨率的要求。但减小入射光波长, 会使探测 器的灵敏度降低,需要采用 TDI CCD元件,弥补 灵敏度下降所造成的影响。 2 相对孔径大小与波长之间的关系 在空间望远镜系统中, f 为系统的焦距, a为 CCD像元尺寸, A为望远镜极限分辨角,根据瑞利 判据可知,望远镜的分辨率公式为: a= 1. 22K D , (1) 式中: K) 入射光波长; D ) 望远镜入瞳直径。 由公式(1)得 f # 1. 22K D = a , (2) a= 1/ (2N ) . (3) 其中 N - 探测器空间频率 由式(2)与(3)得 D/ f = 2. 44K# N , (4) 式( 4)表明,当探测器的空间频率不变时,既探测 器的像元尺寸即不变, 那么,波长愈小, 望远镜的 F数愈大。 3 相机的静态传递函数( MT FfN ) MT F 是空间望远镜系统再现图像质量的主 要,因此 MT F 是评价望远镜的关键指标,一 般对望远镜实验室传递函数提出明确的要求是 MT FfN \0. 2。 望远镜的实验室 MT F 用下式计算: MT FfN = MTFO @ MT FT @ MTF S @ MT F$f @ MTF$d @ MT Fd , ( 5) 式中: MT FfN ) 望远镜系统的实验室 MTF ( fN 频 率处,以下同) ; MT FO ) 光学系统的 MTF; MT FT ) CCD探测器的 MTF; MT FS ) 信号链路的 MTF; MT F$f ) 相机调焦误差 MT F; MT F$d ) 电荷移动的速度与像移速度不同 的 MT F; MT Fd ) 显示器的 MT F; 望远镜系统的实验室静态 MT F 主要是由光 学系统和 CCD决定的,必须保证两者相乘的静态 MT FfN \0. 2。本文简要讨论二者对望远镜 MTF 的影响,从而得出了要达到大 F 数的要求, 需要 选择较短的平均波长的结论。 4 入射光波长对大 F 数望远镜 MTF 的影响 4. 1 探测器的MTF 影响 CCD静态 MTF 的因素有三个: 像元几 何尺寸大小、扩散和电荷转移效率。对所有像元 尺寸的 CCD理论 MT F 为 0. 63[ 1-8] ;现代技术研 制的 CCD的电荷转移效率> 0. 999 95, 对 MTF 影响可忽略,因此扩散是除像元几何尺寸外影响 MT F 的主要因素。在像元尺寸不变的情况下,随 着入射光波长的增加, 在探测器材料深处发生光 吸收, 使 MT F 值下降。图 1 是某种像元尺寸 CCD的 MTF 与波长的关系。 图 1 探测器 MTF 与波长的关系 Fig. 1 Relation o f detector MTF and w avelengt h 156 光学 精密工程 第 15卷 从图 1 中可以看出, 当波长 K< 0. 6 Lm 时, MT F 基本不变;K> 0. 6 Lm 时, M TF 明显下降。 4. 2 光学系统的MTF 由于实际光学系统有像差, 还有遮拦, M TF 要下降;光学零件加工、系统装调等因素都会影响 系统的 MT F, 实际光学系统的 MT F 低于光学设 计的 MTF。实际光学系统的 MT F 等于光学设 计 MT F 乘以实际光学系统的 MTF 质量因子,通 常质量因子为 0. 8~ 0. 85。本文采用焦距 2 m, F 数分别是 1/ 17与 1/ 10的三反望远镜系统为例进 行分析比较, 图 2 为不同 F 数的三反系统结构 简图。 图 2 空间望远镜光学系统简图 F ig . 2 Picture o f optical sy stem of space telescope 对两种 F 数下的光学系统, 在入射光波段 0. 4~ 0. 6 Lm 与 0. 7~ 0. 9 Lm 时光学设计 MTF 的比较结果如图 3~ 图 5所示。 图 3 平均波长 0. 4Lm 与 0. 7 Lm 时两种 F 数望 远镜光学设计 MTF 曲线 Fig . 3 MT F plo ts o f two telescopes w ith differ ent F number s at 0. 4 Lm and 0. 7 Lm 图 4 平均波长 0. 5Lm 与 0. 8 Lm 时两种 F 数望远 镜光学设计 MT F曲线 F ig . 4 MT F plots of two telescopes with different F number s at 0. 5 Lm and 0. 8 Lm 157第 2 期 金 光,等: 大 F 数高分辨率空间望远镜光学系统 图 5 平均波长 0. 6 Lm 与 0. 8 Lm 时两种 F 数望远 镜光学设计 M TF 曲线 F ig . 5 MTF plo ts o f tw o telescopes w ith different F numbers at 0. 6 Lm and 0. 8 Lm 从以上三幅图中能够看出:在同一 CCD像元 尺寸下,光学系统的 F 数愈大, 需要入射光的平 均波长愈短, 才能达到系统对地分辨率的要求。 图6表示了 CCD像元尺寸为 10 Lm 时,入射光平 均波长与 F 数为 17的光学系统 MT F 值曲线图。 表1列出了 CCD像元尺寸为 10 Lm 时,不同入射 光波长对 F 数为 17 的上述光学系统配用时的 MT F 值。 图 6 不同波长对 MTF 值的影响 F ig . 6 Effect o f different wavelengths on MTF 表 1 不同波长与 F数为 17 的光学系统配用时的MTF Tab. 1 MTF of optica l system w ith F number 17 w hen matching w ith different w avelengt hs 入射光平均波长(Lm) MTFO (计算) MTF O(实际) 0. 4 0. 568 0. 477 0. 5 0. 467 0. 378 0. 6 0. 369 0. 310 4. 3 望远镜静态MTF 本文列举了在不同的入射光波长下, 像元尺 寸为 10 Lm CCD的 MT F 与上述 F 数为 17 的光 学系统配用,计算相机静态 MT F, 如表 2所示。 表 2 不同波长与 F数为 17 的光学系统配用时的静态MTF Tab. 2 St atic MTF of optical system with F number 17 w hen matching w it h differ ent w aveleng ths 入射光平均波长 (Lm) MTF T MT FO (实际) MTF fN (静态) 0. 4 0. 7 0. 477 0. 33 0. 5 0. 6 0. 467 0. 28 0. 6 0. 5 0. 369 0. 18 从表 2可以看出, 当入射光波长为 0. 4 Lm 时,望远镜静态 MT FfN值最大,满足设计要求;当 入射光波长> 0. 6 Lm 时, 望远镜静态 MT FfN均 < 0. 2,不满足设计要求。 4. 4 望远镜探测器光谱灵敏度分析 绝对光谱灵敏度特性 SK( K)是光波波长与绝 对灵敏度之间的关系, 通常以曲线表示。当入射 光波长在 K1~ K2 范围内的多色光灵敏度如下式: SK 1 ~ K 2 = Q K2 K 1 SK( K)dK, (6) 图 7是美国 DALSA 公司研制的像元尺寸 10 Lm 的 CCD光谱灵敏度曲线, 从图 7中可以看出入射 光的波段在 0. 4~ 0. 6 Lm 时, 探测器的灵敏度较 低,大约是波段在 0. 7~ 0. 9 Lm 探测器的 60%。 因此,可采用T DI CCD元件来弥补灵敏度下降所 造成的影响。 158 光学 精密工程 第 15卷 图 7 CCD光谱灵敏度曲线 F ig. 7 T he plo t of CCD spectr al sensit ivity 5 小 结 本文通过改变入射光的平均波长, 分析了大 F数望远镜系统在奈奎斯特频率处实验室静态传 递函数的变化规律, 进而论证了大 F 数望远镜的 可行性。通过上述分析, 得出以下结论: ( 1) 对于大 F 数的空间望远镜(如本文中的 F= 17) ,其入射光的波长愈短, 望远镜的静态愈 大,能满足对地面的分辨率的要求。 ( 2) 随着入射光波段的减小,望远镜探测器 的灵敏度也随之降低,可采用 TDI CCD技术以拟 补灵敏度下降所造成的影响。 参考文献: [ 1] 杨秉新. TDICCD相机的相对孔径与器件像元尺寸关系的研究[ J] .航天返回与遥感, 2001, 22( 2) : 9-12. YANG B X. Investigation on the relat ionship of relativ e aper tur e to pix el dimensions for TDICCD camera [ J] . S pacecraf t Recov . Remot. Sens. , 2001, 22( 2) : 9-12. ( in Chinese) [ 2] 陈荣利, 李英才,樊学武. TDICCD相机像质综合评价研究[ J] . 航天返回与遥感, 2003, 24( 4) : 10-13. [ 3] BAKLANOV A I. Specialized CCD for the time delay and integr ation ( TD I) reg ime w ith var iable v ect or of an image movement v elocit ies[ J] . SPI E , 1996, 2790: 59-66. [ 4] 赵贵军, 陈长征,万志, 等.推扫型 T DICCD 光学遥感器动态成像研究[ J] .光学 精密工程, 2006, 14( 2) : 291-296. ZH AO G J, CH EN CH ZH , WAN ZH, et al . . Study on dynamic imag ing on push-broom T DI CCD optical remo te senso r[ J] . Op t. Pr ecis ion E ng . , 2006, 14( 2) : 291-296. ( in Chinese) [ 5] 常军, 翁志成,姜会林, 等. 宽覆盖、离轴空间相机光学系统的设计[ J] .光学 精密工程, 2003, 11( 1) : 55-58. CHANG J, WENG ZH CH, JIANG H L , et al . . D esign of optical system for space camera with long focal length, w ide coverage and high r eso lution[ J] . Op t. P r ecision Eng . , 2003, 11(1) : 55-58. ( in Chinese) [ 6] 史光辉. 卫星对地观测高分辨率光学系统和设计问题[ J] .光学 精密工程, 1999, 7( 1) : 16-24. SH I G H . H igh resolusion optical systems used to observ ation fr om the satellites to the eart h and problems in de- sign[ J] . Op t. Pr ecis ion E ng . , 1999, 7( 1) : 16-24. ( in Chinese) [ 7] 刘金国, 李杰,郝志航. APS 星敏感器探测灵敏度研究[ J] . 光学 精密工程, 2006, 14( 4) : 33-37. L IU J G, L I J, H AO ZH H . Study on detection sensitivit y o f APS star tracker[ J] . Op t. Pr ecis ion E ng . , 2006, 14 ( 4) : 33-37. ( in Chinese) [ 8] 李春艳, 李怀锋,孙才红. 高精度星敏感器天文标定方法及观测分析[ J] . 光学 精密工程, 2006, 14( 4) : 38-43. L I CH Y , LI H F, SUN C H . Astronomical calibr ation method and obser vaton analysis for high-accuracy star sensor [ J] . Op t. Pr ecis ion E ng . , 2006, 14( 4) : 38-43. ( in Chinese) 作者简介:金 光( 1958- ) ,男 , 1982 年毕业于长春光学精密机械学院精密仪器系,研究员, 博士生导师, 主要从事空间 遥感器总体研究工作。E-mail: jing@ ciomp. ac. cn 159第 2 期 金 光,等: 大 F 数高分辨率空间望远镜光学系统