经济数学_微积分(下)试卷

中央财经大学2006-2007学年第二学期《微积分》（下）期末考试试卷（B卷） 安徽农业大学10财管2010-2011学年第二学期《微积分》（下）模拟试卷 姓名 学号 班级 一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）： 1.函数 在 处的偏导数存在是在该处可微的（ ）条件。 A. 充分； B. 必要； C. 充分必要； D. 无关的． 2.函数 在（1，1）处的全微分 （ ）。 A． ； B． ； C． ； D． ． 3. 设D为： ，二重积分的值 =（ ）。 A． ； B． ； C． ； D． ． 4.微分方程 的特解形式为( )。 A ； B ； C ； D ． 5.下列级数中收敛的是（ ）。 A． ； B． ； C． ； D． ． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）： 1. 。 2. ，则在区间[-2，3]上 在 处取得最大值。 3. 已知函数 ，则 = ， = 。 4.微分方程 在初始条件 下的特解是: = 。 5.幂级数 的收敛半径是： = 。 6.y=22n,则 2yn= 。 三、计算下列各题（本题共5小题，每小题8分，共40分）： 1.已知 ，其中f具有二阶连续偏导数，求 。 2. 设u=eax(y-z),y=asinx,z=cosx(a为常数),求 。 3.利用极坐标求下列积分： ，其中D由圆周x2+y2=4,x2+y2=1以及直线y=0，y=x在第一象限内的闭区域。 4.求微分方程 在初始条件 ， 下的特解。 5.xf(x) =2 + x4,其中f(x)连续，求f(x)。 四、求幂级数 的收敛域与和函数 ，并求 的值。（12分）。 五、解下列应用题（本题共1小题，每小题15分，共15分）： 1. 某企业生产某产品的产量 ，其中 为劳动力人数， 为设 备台数，该企业投入5000万元生产该产品，设招聘一个劳动力需要15万元，购买一台设备需要25万元，问该企业应招聘几个劳动力和购买几台设备时，使得产量达到最高？