4.8牛顿定律的应用（传送带问题）

null§3.8 牛顿运动定律的应用 ----传送带专题§3.8 牛顿运动定律的应用 ----传送带专题第三章　牛顿运动定律null按放置分: 水平、倾斜 、水平与倾斜交接 按转向分: 顺时针、逆时针。1．传送带问题分类2．传送带问题解题策略 首先根据初始条件比较物体对地的速度 v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。（1）受力分析和运动分析是解题的基础。null受力分析的关键是摩擦力的分析 当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假设能否成立关键看f静是否在0- fmax之间 。对于倾斜传送带一般需要结合mgsinθ , μmgcosθ的大小关系进行分析。（比较μ 与tanθ） 说明:物体和传送带等速时刻是摩擦力的 大小、方向、运动性质的临界点。null（2）参考系的正确选择是解题的关键。 运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带为参考系的。null（3）用功和能的观点分析传送带问题。null（一）水平放置运行的传送带 例1：带面水平的传送带以4m/s的恒定速度匀速运动，主动轮和被动轮的轴距为12m。现将一物体m轻放在A轮的正上方(传动方向如图所示)，物体m经4s可运动到B轮的正上方. 现欲改变同一条传输带的传输速度使同一物体从A到达B的时间最短，则传输带的速度应调整为多大？传输物体的最短时间是多少？（取g=10m/s2）null例2：如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（    ） A．物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间 B.若v2＜v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动 C.若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端 D.若v2＜v1，物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动null例3：质量为m的物体从离传送带高为H处的P点沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?（分析传送带转动的方向及速度的关系）null例4：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度？null例5：重物放在倾斜的皮带传送机上，它和皮带没有打滑，如图所示，关于重物受到的摩擦力大小，下列说法正确的 A.物体静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力。 B.物体斜向上减速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大。 C.重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大。 D.重物斜向上运动的速度越大，摩擦力一定越大。（二）倾斜放置运行的传送带 null例6：如图，传送带与水平面间的夹角θ=37°，A端到B端的长度为16m，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，求： ⑴传送带不动，物体由A端到B端需要多少时间？ ⑵传送带以10m／s逆时针方向转动物体由A端运动到B端需要多少时间？ ⑶传送带以10m／s顺时针方向转动物体由A端运动到B端需要多少时间？ ⑷要使从A到B物体运动时间最短，对传送带的速度有何要求？null例题7：如图所示，传输带的水平部分ab=2m，倾斜部分bc=4m，bc与水平面夹角为θ=37º，皮带始终以速率v=2m/s沿图示方向运动。若把物体A无初速地放在a点处，它将被传送到c点，且物体A一直没有脱离传输带，物体A与传输带间的动摩擦因数为µ=0.25，g取10m/s2。求物体A从a点被传输到c点所用的时间。（三）平斜交接放置运行的传送带