中国农业发展方向研究

中国农业发展方向研究 摘要 针对第一问粮食短缺等因素对农业发展的影响比较难以量化处理，我们分别对各个因素及农业发展状况建立指标体系并收集2004～2012年的相关数据。运用主成分的方法对每个因素进行主成分分析，对每年各因素的情况给出一个综合打分，同理对每年的农业发展状况也进行综合打分。最后分别就各因素与农业发展状况进行灰色关联分析。以两者之间灰色关联度的大小作为贫苦其影响大小的依据。四种因素对农业发展的影响从大到小排序为：1、缺水，缺地，2、粮食短缺，3、农村贫困人口生活问题，4、农转非,城市化问题。 问题二要求建立粮食总产量的数学模型，在特定的假设下，预测未来三年我国主要粮食总产量。在实际的农业生产活动中，影响粮食产量的因素很多，本文运用灰色关联的方法选取了其中对粮食产量影响较大即灰色关联度较高的部分因素并收集2003到2012年中这些指标的数据，建立了我国粮食产量的多元线性回归模型，既得到了粮食总产量的回归方程。而后建立灰色预测模型对每个因素未来三年中每一年的值进行预测，代入回归方程，预测得出得未来三年内我国主要粮食产量。 根据问题二建立的多元线性回归模型结合农村发展的实际状况，对目前农村的状况做出合理的评价和分析。针对粮食分布特征问题，我们收集了2003年～2011年的我国各省市的粮食总产量的数据，以粮食产量为依据，运用系统聚类的方法对各省市进行分类。然后根据分类结果，对我国粮食分布特征做出分析评价。最终确定我国主要粮食产区是：黑龙江、河南、山东、江苏、安徽、四川等。 问题四根据前三问的结果对未来我国农业发展提出合理的意见和建议。 关键词：主成分分析 灰色关联分析 灰色预测模型 多元线性回归分析 系统聚类 1、问题重述 1.1 问题背景 温家宝总理在2013年政府工作中总结了五年来我国农村工作及特点：“毫不放松地抓好‘三农’工作，巩固和加强农业基础地位。我们坚持在工业化、信息化、城镇化深入发展中同步推进农业现代化，集中力量办成了一些关系农业农村长远发展、关系农民切身利益的大事。 国务院发展研究中心副主任韩俊在“中国县域经济发展高层论坛”上表示，虽然国家粮食产量九连增，但是粮食供求总量趋紧，而且结构性矛盾越来越突出，粮食自给率已经跌破90%。如果按一个人一年吃800斤粮食，去年相当于进口粮食养活了1.9亿中国人。 我国粮食的主要作物有水稻，小麦，玉米三种。三种作物的分布以及播种面积直接会影响到我国粮食的总产量。近年来，受到城镇化发展导致耕地面积的减少以及环境的恶化造成粮食总产量的增长缓慢。一般来说，单一作物总产量由于供需关系受到价格杠杆的调控，增长率会受到自身产量的阻滞。 1.2 需要解决的问题 目前我国农村亟待解决的问题有： （1）仍有2亿人口的粮食不能自给；（2）缺水，地少；（3）农村贫困人口生活问题；（4）农转非，城市化建设。 请建立数学模型，并给出它们对我国未来农业发展影响大小的排序。 建立粮食总产量的数学模型，在特定的假设下，预测我国未来三年主要粮食产量（水稻，小麦，玉米，豆类等）； 利用以上模型，分析我国农村目前的状况以及粮食分布特征； 写一篇我国农业未来发展方向的分析报告（1000字左右）。 2、模型假设及名词解释 2.1 模型假设 （1）假设未来几年政府仍将坚持支持农业发展的政策措施； （2）假设未来几年不会发生使粮食大幅减产的自然灾害； （3）假设未来几年内粮食作物种植面积比例不会改变； （4）假设未来几年内粮食作物亩产量不发生变化； （5）假设未来几年内粮食作物价格没有较大波动。 3、符号说明 :多元线性回归方程系数 ：回归方程自变量 ：发展灰数 ：回归方程自变量 ：内生控制灰数 ：复相关系数 ：第 种因素的第一主成分 ：显著性水平 ：数列 对参考数列 的关联度 ：原始时间序列 ：系统聚类中的距离 ：累加生成的时间序列 ：数列 对参考数列 在k 时刻的关联系数 4、问题一模型分析、建立与求解 4.1 问题一分析 此问要求我们针对我国农业发展过程中出现的（1）仍有2亿人口的粮食不能自给；（2）缺水，地少；（3）农村贫困人口生活问题；（4）农转非，城市化建设等四个比较显著地问题进行分析，按它们对我国农业发展的影响的大小进行排序。 由于这些问题都比较抽象，难以量化，我们通过参考相关资料选取了与之相关的一些指标，对每个问题建立了一个能够反映该问题严重程度的指标集。同时选取能够反映我国农业发展的指标，建立农业发展评估指标集。然后通过《中国统计年鉴》得到2003~2011年对应指标集的数据。 四个问题影响农业发展的严重程度，可以通过问题指标集和农业发展评估指标集之间的关联性进行分析。显然，如果一个反映该问题严重程度的指标集和农业发展评估指标集关联度高，则说明这一问题的严重与否和农业发展的关系密切。通过计算指标集之间的关联度，可以对题中的四个问题对农业发展影响程度的大小进行量化计算。 为讨论问题方便起见我们选择对这些指标集进行主成分分析，利用主成分评分，将二维指标集降维为一维向量，在保留大部分数据信息的前提下，实现指标集之间的关联度计算。 对问题指标集和农业发展评估指标集计算出的主成分得分分别进行灰色关联度计算。对得到的灰色关联度进行比较，按关联度大小对四个问题的重要程度进行排名。 4.2 问题一模型的建立 4.2.1 主成分分析方法 在得到上述各因素的指标及相关数据后，本文运用主成分分析的方法对各个因素每年做出一个综合打分。 进行主成分分析的具体步骤如下; （1）将原始数据进行同趋势化和化处理，以消除量纲不统一、指标的变化趋势及数量级差异等现象，并建立相关系数矩阵R。利用SPSS软件对R进行共线性诊断，结果表明变量没有较强的共线性。 （2）计算出R的特征值、贡献率。要求提取的主成分中所包含的信息量要超过85%，才能有效说明问题，以农村贫困人口生活问题为例，数据如表2所示。通过SPSS软件对表中数据进行标准化，而后进行主成分分析得表2解释的总方差， 表1 农村贫困人口生活问题（单位：万元） 纯收入 收入指数 恩格尔系数 总支出 储蓄量 2003 2622.2 550.6 45.6 1943 103617.7 2004 2936.4 588 47.2 2185 119555.4 2005 3254.9 624.5 45.5 2555 141051.0 2006 3587 670.7 43.0 2829 161587.3 2007 4140.4 734.4 43.1 3224 172534.2 2008 4760.6 793.2 43.7 3661 217885.4 2009 5153.2 860.6 41.0 3993 260771.7 2010 5919 954.4 41.1 4382.00 303302.5 2011 6977.3 1063.2 40.4 721.2, 343635.9 表2 解释的总方差 成分 初始特征值 提取平方和和载入 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 4.828 96.552 96.552 4.828 96.552 96.552 2 .150 2.990 99.542 3 .016 .310 99.852 4 .007 .139 99.992 5 .000 .008 100.000 表3 成分系数矩阵 成分 纯收入 收入指数 恩格尔系数 总支出 储蓄量 1 0.992 0.995 -0.938 0.993 0.993 结合表2和表3的数据可得出： 同理可得到其它各因素的主成分计算表达式： 粮食不能自给： 缺水缺地问题： 农转非，城市化问题： 农业发展的主成分表达式： 结合依据上述主成分分析的表达式结合附表一中的数据分别计算得到各因素每年的主成分打分如表4示： 表4各因素每年的主成分打分 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 粮食短缺 -2.9624 -1.1223 -1.8356 -3.6482 -3.9938 -2.9624 -1.1223 -1.8356 缺水，缺地 -1.9664 -1.8979 -1.1524 -2.6455 -2.4039 -1.9664 -1.8979 -1.1524 农村贫困问题 -1.0774 -0.1524 -0.9815 -1.7230 -1.9475 -1.0774 -0.1524 -0.9815 农转非 -0.6554 -0.8629 -0.9761 -0.8053 -1.2021 -0.6554 -0.8629 -0.9761 农业发展状况 -0.3925 -1.0241 -0.3792 0.1911 -0.1057 -0.3925 -1.0241 -0.3792 4.2.2 灰色关联分析 对四个问题的年度主成分打分和农业发展状况的年度主成分打分进行灰色关联度分析。具体步骤如下： （4.1） 其中k 表示年度。假设有m 个比较数列 （4.2） 则称 （4,3） 为比较数列 对参考数列 在k 时刻的关联系数，其中ρ∈[0,1] 为分辨系数。称式(4.3)中 EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT 分别为两级最小差及两级最大差。一般来讲，分辨系数ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。 (1)式定义的关联系数是描述比较数列与参考数列在某时刻关联程度的一种指标，由于各个时刻都有一个关联数，因此信息显得过于分散，不便于比较，为此我们给出定义称 （2） 为数列 对参考数列 的关联度。 由（2）易看出，关联度是把各个时刻的关联系数集中为一个平均值，亦即把过于分散的信息集中处理。 根据表8给出的数据，分别就每一项因素与农业发展状况进行灰色关联度分析，从而得出各因素与农业发展状况的灰色关联度，并以此作为评价各因素对农业发展影响的依据。 通过运用MATLAB编程得到各因素与农业发展状况的灰色关联度如表5所示。 表5 各因素与农业发展状况的灰色关联度 因素 粮食短缺 缺水，缺地 农村贫困问题 农转非 与农业发展的灰色关联度 0.973 0.982 0.932 0.582 依据上述结果得：各因素与农业发展状况的灰色关联度大小的排序为： 缺水，缺地>粮食短缺>农村贫困人口生活问题>农转非,城市化问题 因此，四种因素对农业发展的影响从大到小排序为： 缺水，缺地：粮食短缺：农村贫困人口生活问题：农转非,城市化问题 5、问题二模型分析、建立与求解 5.1问题二分析 本题要求建立粮食总产量的数学模型，在特定的假设下，预测未来三年我国主要粮食总产量（水稻，小麦，玉米，豆类等）。 在实际的农业生产活动中，影响粮食产量的因素很多，本文运用灰色关联的方法选取了其中对粮食产量影响较大及灰色关联度较高的的部分因素（农用机械总动力，化肥施用量，粮食作物的耕种面积）。并通过查找《中国统计年鉴》，收集了2003到2012年的这些指标和粮食总产量的数据。运用SPSS统计软件，运用逐步回归分析法，建立了我国粮食产量的模型，得到了粮食总产量和相关指标间的回归方程。然后利用灰色预测模型对2013~2015年中相关指标量进行预测。把预测的指标值代入粮食产量模型，得到后三年我国粮食总产量的预测值。通过查找我国历年粮食作物的单产量和种植比例并对后三年进行预测，得到2013~2015年粮食作物产量比例。通过计算得到未来三年玉米，水稻，小麦和豆类的总产量。 得出最终的预测结果后，我们还应对模型的精度进行检验。我们利用收集到的过去10年中水稻，小麦，玉米和豆类每年的总产量，建立时间序列预测模型，对未来三年我国主要粮食产量进行预测，得出相应的预测结果，与利用粮食产量模型得到的预测结果进行比较计算误差。 5.2模型准备 5.2.1 数据的收集 通过查阅资料，我们比较选择了和粮食产量密切相关的八个指标。见表6： 表6 与粮食产量密切相关的八个指标 指标符号 指标名称 谷物总播种面积 单位面积产量 有效灌溉面积 成灾面积 指标符号 指标名称 成灾面积 农村用电量 牧、渔业 农用机械总动力 数据显示，1998—2003年我国粮食总产量连续下降，自2003年起国家加大对粮食生产的投资力度，加大政策扶持力度，稳定粮食价格，粮食实现连续九年增，在可以遇见的未来，国家仍将持续增加农业生产特别是粮食生产方面的投资力度。因此我们选取2003---2012年的指标数据作为预测的依据。2003---2012年各指标数据见附录 5.2.2 数据筛选 在建立模型前，对已经选择的数据进行筛选是有必要的。通过计算各年指标值和粮食产量之间的关联度，能够明显得看出粮食产量和指标之间变化趋势是否相关。显然，与粮食产量关联较小的指标需要剔除。 通过计算，得到各指标与粮食产量间灰色关联度。8个指标和粮食产量之间的灰色关联度见表7 表7 各指标与粮食产量间灰色关联度 指标 关联度r 0.8685 0.9972 0.8578 0.8637 0.9672 0.3341 0.9940 由上述结果不难发现变里 与谷物产量关联度较小，其余变量与谷物产量的的关联度较大，因此，剔除变量 ，将剩余的变量 视为影响谷物总产量的重要因素加以分析研究。 5.3 建立粮食产量模型 我国粮食产量与各方面因素有关。我们已经挑选出7个与粮食产量变化有关的指标，通过逐步回归方法，我们找到了7个指标与粮食产量之间的定量关系，建立了粮食产量计算模型。 5.3.1 回归分析介绍 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。具体的方法从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式同时对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 （1）建立回归分析方程 回归方程可以是线性的，也可以是非线性的。这里选用线性回归方程，多元线性回归模型的方程可以写为如下形式： （6.14） 式中 都 是与 无关的未知参数，其中 称为线性回归系数。 （2）模型的检验： 因变量 与自变量之间是否存在如上述模型所示的线性关系是需要检验的，显然，如果所有的 （ ）都很小， 与 的线性关系就不明显，所以可令原假设为 当 成立时由分解式 其中定义的 满足 在显著性水平 下有上 分位数，若 ，接受 ；否则，拒绝 注意： 1）接受 只说明 与 的线性关系不明显，可能存在非线性关系， 如平方关系。 2）还有一些衡量 与 相关程度的指标，如用回归平方和在总平方和中的比值定义复判定系数 称为复相关系数， 越大， 与 相关关系越密切，通常， 大于0.8（或0.9）才认为相关关系成立。 5.3.2 粮食产量模型参数计算及检验 通过SPSS软件进行统计分析得到产量与各因素的最优回归方程： 由 统计软件进行回归分析得出模型检验的返回结果如表8示： 表8 模型检验的返回结果 Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 132922029.533 7 18988861.362 76569.310 .003b Residual 247.996 1 247.996 Total 132922277.529 8 a. Dependent Variable: 谷物产量 b. Predictors: (Constant), 农用机械总动力, 成灾面积, 播种面积, 有效灌溉面积, 单位面积产量, 农村用电量, 化肥施用量 由上述模型检验的分析结果可知，模型的sig值为0.003，小于0.05显然通过了显著性检验,故模型是可用的。 5.4 预测今后三年影响粮食产量的指标 为了对今后三年的粮食产量进行预测，我们先对影响粮食产量的7个指标进行灰色预测，利用今后三年各指标的预测值，通过粮食产量模型进行计算，可以得到今后三年粮食产量。 5.4.1 无偏 灰色预测模型简介 我们将影响粮食总产量的各因素本身的变化过程看成是一个灰色系统，建立基于 的灰色预测模型，预测出各因素未来三年的取值。具体的步骤为： 根据原始数据，建立时间序列 （6.1） 通过将原始数据进行一次累加生成新序列 (6.2) 建立 模型相应的微分方程为： (6.3) 其中： 称为发展灰数; 称为内生控制灰数。 设 为待估参数向量， 可利用最小二乘法求解。解得： (6.4) (6.5) (6.6) 求解微分方程，即可得预测模型 (6.7) 设原始序列为严格的指数序列，即 (6.8) 则该序列进行一次累加生成序列为 (6.9) 由传统 模型建模方法可得： (6.10) 经过以上矩阵推导得： (6.11) 此处利用上述可得 (6.12) 无偏 模型最终拟合预测方程为： (6.13) 比较（6，10）和（6,13）可知，两式存在差异较大。因为采用传统 模型对指数序列建模总存在偏差，而利用无偏 模型可以消除传统 模型的固有偏差。 5.4.2 利用 灰色预测指标并计算粮食产量 通过建立上述 模型进行预测，求出各指标未来三年的预测值如表9所示： 表9 未来三年各指标预测值 2013 60214.1 93561.79 5862.4 63499.3 6056.8 8337.4 14178.2 去掉 110139.6 2014 61953.2 94925.35 5950.4 64640.9 6232.9 8996.7 13215.3 去掉 116876.4 2015 63742.6 96308.79 6039.7 65803.1 6414.1 9708.1 12317.8 去掉 124025.3 把上述指标的预测值带入粮食产量模型（公式 ），可以计算出出未来三年我国粮食总产量的预测值如表10所示 表10 未来三年我国粮食总产量（单位：万吨） 年份 2013年 2014年 2015年 粮食总产量 60318.8 62358.4 64372.3 通过查阅各年数据，我们找到了十年以来我国粮食作物种植面积的比例和粮食作物的亩产量。由于近三年来国家粮食作物种植比例和粮食的亩产都保持在一个相对稳定的水平，在这里我们取近三年的种植比例和粮食亩产的平均值对几种粮食作物产量进行计算。我国粮食作物种植比例和亩产数据见表11。 表11 我国粮食作物种植比例和亩产 粮食作物品种 水稻 小麦 玉米 豆类 种植面积比例 0.288 0.243 0.271 0.198 亩产（斤） 1100 800 1500 630 结合谷物，豆类等主要粮食的种植比例和每种作物的单位面积产量，分别计算未来三年中小麦、玉米、水稻和豆类的产量。未来三年主要粮食产品产量见表12 表12 未来三年主要粮食产品的产量 2013年 2014年 2015年 水稻 18223.88 18738.23 19267.43 小麦 11197.30 11513.37 11838.52 玉米 23418.66632 24079.63868 24759.68512 豆类 7185.78 7388.60 7597.26 问题三模型分析与求解 6.1第一小问的分析与求解 在问题一的模型中我们运用灰色关联度分析评价农村贫困人口生活问题等因素对农业发展状况的影响。分析发现四种因素与农业发展状况的关联度都较大，同时在第二问建立多元线性回归模型得到的回归方程可以看出制约农村经济发展和粮食增产的因素主要有:农用耕地面积；单位面积产量；化肥施用量；农用机械总动力；受灾面积；针对这些因素同时结合我国农村经济发展现状对我国农村目前状况做出以下分析： 农村经济平稳发展，农民收入显著提高 改革开放以来，特别是自2004起，国家持续加大对农业发展的投资力度和政策扶持力度，鼓励灵活多样的经营模式。大力推进农业产业化发展，着力农业产业科技含量，以提高我国农村生产力水平。数据显示，自2004年开始我国农村居民收入呈现恢复性增长趋势。图1反映出我国农村家庭人均纯收入稳步增长，但增长幅度并不是很大，小于城镇居民农村收入涨幅。从农村发展的实际来讲，农民增收难度较大，增收主要依靠农产品价格上涨。而农产品价格易受市场需求影响，波动较大，因此农民增收乏力。 针对这种情况，国家应进一步加强宏观调控，稳定农产品市场，应出台政策支持农业产业化发展，提高农产品的市场竞争力，确保农场品价格稳定。同时应该及时发布农产品市场信息，引导农民优化种植结构。 图一 农村居民家庭人均支出 抗自然灾害的能力较弱，农业生产易受自然灾害影响 在问题二中的灰色关联分析中可以发现，受灾面积对粮食增产有很大影响。通过图2可以看出，我国农村耕地受灾面积长期居高不下，排除我国地理状况复杂，气候多样的原因，也从很大程度上反映出我国农业抗灾能力较弱。这当中很大一部分原因是由于基础设施特别是农田水利设施不完善造成的。部分地区仍沿用落后的农业生产方式，仍旧是“靠天吃饭”。农业生产活动易受极端天气影响，造成大面积减产甚至是绝收。 由此可见，提高农业生产抗灾减灾水平已成为稳定我国农业生产的重要工作。为此，应进一步加大在农业方面的投资，重点支持农业基础设施建设，特别是农田整治规划和农田水利设施建设，改变落后的农业生产面貌。政府还应该建立起有效的灾害预报体系和设立完善的防灾减灾预案。以提高农业抗灾水平，有效减少损失。 图2 （3）农业科技水平成为我国农业发展的瓶颈 过去农民增收主要是依靠农产品价格提高，农业发展也主要扩大依靠植面积，今后随着人口进一步增长，我国耕地面积已越来越呈现出紧张态势，如果不从农业科技上下功夫，我国就会陷入“食不果腹”尴尬境地。解决这一问题最彻底有效的方法就是提高农业科技水平。有统计显示，我国科学家袁隆平研究成功的杂交水稻技术，有效解决了世界五分之一的粮食问题。因此，在今后一个时期，面对我国土地资源紧张的形式，在力保耕地不减的前提下，通过发展农业科技，提高农作物特别是粮食产量是必由之路。 6.2 我国粮食分布特征 从中国统计年鉴中收集到2003年～2011年各省市粮食产量如附表三示。运用系统聚类的方法，以各省市粮食产量为指标对各省市进行聚类分析。 （1）系统聚类方法 系统聚类方法又称层次聚类，是聚类分析中方法最多，理论最完善的聚类方法，聚类效果也较好。其优点是可以清楚的了解聚类的整个过程，缺点是计算速度较慢，不适合大型数据的聚类分析.系统聚类的具体步骤: 1）初始化：假设样本的标号为 ，根据样品的特征，规定样品之间的距离 ，记为 ，开始时样品各自成一类。 2）并类：选择 表中最小的非零数，不妨假设 ，于是将 和 合并为一类，记为 。 3）计算新类距离：利用递推公式计算新类与其它类之间的距离。分别删除 表的第 和第 行，并新增和一列添上的结果，产生 表。 4）迭代：在 表选择最小的非零数，其对应的两类又会构成新类，再利用递推公式计算新雷雨其他类之间的距离。分别删除 表中的相应航和列，并新增一行和一列添上的新类其它类之间的距离。结果，产生 表，依次类推直至样本归为一类为止。 5）停止：最后所有的样本被归为一类。 （2）运用SPSS软件进行统计分析，在本题中选择平方欧几里得距离即： （6.1） 得到聚类结果如下图3示： 图3 由系统聚类结果，我们将全国31个省市划分为三类即粮食产量高，较高和低，分类结果如表 示： 粮食产量水平 高 较高 低 分类结果 山东省，河南省，辽宁省，河北省，吉林省，黑龙江省，四川省 湖南省，安徽省，江苏省，云南省浙江省，湖北省，陕西省，山西省 上海市，青海省，西藏自治， 北京市，天津市，海南省， 宁夏， 江西省，内蒙古， 广东省，广西，福建省，重庆，新疆，甘肃省 （3）结果的分析： 1）2011年我国各省市粮食生产产量的数据做柱状图如图2示： 观察柱状图，对比上述的分类结果发现上述按各省市产量高，较高和低的标准进行分类与柱状图所显示的结果基本一致，证明上述聚类结果有较高的可信度。 2）依据聚类结果分析的出我国粮食分布主要有以下特征： a在我国各省区中，黑龙江省的粮食作物播种面积最大，达到10820.5千公顷，占全国粮食播种总面积的10.24%。其次是河南省和山东省，粮食播种面积分别占全国的8.96%、6.57%。而总产量的方面，则是河南省位居全国之首，达到5245.2万吨，占全国粮食总产量的10.46%，排在第二、三位的省份是山东和黑龙江。 b我国主要粮食产区是：黑龙江、河南、山东、江苏、安徽、四川等。 问题四模型分析 我国农业未来发展分析报告  党的十六大以来这10年，是我国农业农村发展最快、农民得实惠最多的10年。这固然是由于我国整个经济的持续快速增长，使国家具备了实施一系列前所未有的强农惠农富农政策的经济实力，但更主要的，还是因为党中央明确了要把解决好“三农”问题放在全党工作重中之重的位置，中央财政“三农”累计支出4.47万亿元，年均增长23.5％；建立健全种粮农民补贴和主产区利益补偿机制，补贴标准逐年提高，覆盖范围不断扩大，补贴资金从2007年的639亿元增加到2012年的1923亿元；加强农村金融服务，涉农贷款余额从2007年末的6.12万亿元增加到2012年末的17.63万亿元；实行粮食最低收购价政策，小麦、稻谷最低收购价累计提高41.7%到86.7%。  从现阶段看来，我国取得了阶段性的重大成果，但同时也应正视的是，我国农业还面临着不少深层次的矛盾和问题。农业资源和生态环境是农业发展的基础，我国农业农村经济取得了长足进步，主要农作物良种覆盖率达到97%以上，良种在农业增产中的贡献率达到50%以上，商品化供种率达到80%以上。总量不断增加、空间不断扩大、结构逐步优化的同时，人地矛盾、资源短缺、环境污染等，一系列问题也日益突出：由于长期不合理地开垦利用，加上来自工业的“三废”污染，以及农业生产过程中不合理地过量施用化肥、农药对环境的污染，致使农业生态环境日益恶化；农业劳动力是农村社会生产力首要的和能动的因素，但由于国家整体经济实力不强，限制了对农民教育的投资，而农民收入偏低，又无钱投资于自身教育，造成农民的文化素质、科技素质和经营管理素质总体上偏低。  我国农业发展应当从优化结构，建立合理的农业生产结构和农村产业结构入手，保护粮食的生产能力，不能盲目地占用耕地，随意减少播种面积，调整种植结构，优化农业区域分布；同时实施科教兴农战略，促进农业科学技术进步；加快农业基础设施建设，改善生态环境，提高防御自然灾害能力。必须坚持经济效益、社会效益和生态效益相统一的原则。  当前，21世纪世界农业技术正朝着立体高效型农业技术、超级型农业技术、快速型农业技术等方向前进，然而，由于我国面临人口众多、资源相对短缺、环境污染严重等问题，那么，发展可持续农业将是我国农业发展的必然选择，这样才能满足目前几代人和今后世世代代人的需要。在跟随世界农业发展趋势的同时，更应当因地制宜，从中国的国情出发，将传统农业技术和当代技术结合起来，以生物技术和工程技术互相补充为基础，使农业生产要素形成统一的整体；技术密集和劳动密集相结合，平面开发与立体相结合，实行资源全方位集约开发，达到少投入、多产出和持续增长的目标；改善农村生态环境，实现农业资源、环境与农业生产的整体良性循环；优化农业生产结构和产业结构，提高农民素质。  但是，农业的发展应当落实到实际行动中去，这必将是一场持久战。 8、模型评价 8.1 模型的优点 （1）本文把两个问题间的关系抽象为反应两个问题的数个指标集合之间的关系； （2）本文在对未来粮食作物产量进行预测时，从不同方面着手，相互验证； （3）本文在原有多元线性回归的基础上提出了改进的算法； （4）本文在数理统计的基础上提出了关于农业发展方向的一些倡议，具有实际意义。 8.2 模型的不足 （1）本文第一问在提取主成分的时候有一定的数据信息损失，可能造成结果不准确； （2）本文在进行数据搜集时选取的指标在反应问题上可能不够全面。 参考文献 [1] 李乃祥，丁得亮.现状农业技术概论.南开大学出版社.  [2] 汤勇华，黄耀.中国大陆主要粮食作物地力贡献率和基础产量的空间分布特征[J].农业环境科学学报，2009，28（5）：1070-1078.  [3] 姜启源，谢金星等.数学模型.第三版.北京：高等教育出版社，2003   [4] 王连芬.层次分析法引论.北京：中国人民大学出版社，1990  [5] 邓聚龙.灰预测与灰决策.武汉：华中科技大学出版社，2002 [6] 冯华.2012年中国经济白皮书.人民日报.2013年1月  [7] 国家统计局住户调查办公室.中国农村扶贫开发纲（2001-2010）.2011-3-11 [8]《新思想 新观点 新举措》编写组.新思想.新观点.新举措.学习出版社，红旗出版社.2012年11月.  [9] 汤勇华，黄耀.中国大陆主要粮食作物地力贡献率及其影响因素的统计分析[J].农业环境科学学报，2008,27（4）：1283-1289. [10] 郭熙盛，张辛未，叶舒娅.稻田地力贡献与合理施肥[J].安徽农业科学，1994,（1）:41-44 附录 附录一 缺水，缺地问题 水资源总量(亿立方米) 农业用水总量(亿立方米) 人均水资源量(立方米/人） 有效灌溉面积 2003 27460.2 3432.8 2131.3 54014.2 2004 24129.6 3585.7 1856.3 54478.4 2005 28053.1 3580.0 2151.8 55029.3 2006 25330.1 3664.4 1932.1 55750.5 2007 25255.2 3599.5 1916.3 56518.3 2008 27434.3 3663.5 2071.1 58471.7 2009 24180.2 3723.1 1816.2 59261.4 2010 30906.4 3689.1 2310.4 60347.7 粮食短缺问题 年 份 农村居民家庭平均每人出售主要农产品（公斤） 粮食进口量（亿美元） 生产资料价格总指数 人均粮食产量（公斤 ） 谷物产量 (万吨) 2003 294.35 59.60 101.4 334 46148.1 2004 287.25 91.54 110.6 362 47277.8 2005 375.79 93.88 108.3 371 48435.2 2006 394.64 99.94 101.5 380 49804.2 2007 394.06 115.00 107.7 381 50160.3 2008 444.45 140.51 120.3 399 52870.9 2009 482.93 148.27 97.5 399 53082.1 2010 460.46 215.70 102.9 409 54647.7 2011 481.45 287.74 111.3 425 57120.8 农转非，城市化建设 城市人口密度 (人/平方公里) 城区面积(平方公里) 城镇人口数 农村人口数字 工业总产值（亿元） 人均生产总值 2003 1273.16 525306.11 52376 76851 95979.46 10542 2004 1492.87 434957.80 54283 75705 133374.68 12336 2005 1683.91 358220.14 56212 74544 167700.72 14185 2006 1846.27 295093.15 58288 73160 207723.01 16500 2007 1979.96 245576.81 60633 71496 262556.71 20169 2008 2084.98 209671.12 62403 70399 319113.97 23708 2009 2161.33 187376.10 64512 68938 335186.44 25608 2010 2209 178691.73 66978 67113 433871.80 30015 2011 2228 183618.02 69079 65656 550873.49 35181 农村贫困人口生活问题 农村居民家庭人均纯收入 农村居民家庭 绝对数 (元) 指数 (1978=100) 恩格尔系数 (%) 总支出 储蓄量 2003 2622.2 550.6 45.6 1943 103617.7 2004 2936.4 588 47.2 2185 119555.4 2005 3254.9 624.5 45.5 2555 141051.0 2006 3587 670.7 43.0 2829 161587.3 2007 4140.4 734.4 43.1 3224 172534.2 2008 4760.6 793.2 43.7 3661 217885.4 2009 5153.2 860.6 41.0 3993 260771.7 2010 5919 954.4 41.1 4382.00 303302.5 2011 6977.3 1063.2 40.4 4721.2, 343635.9 农业发展状况 农业从业人数工资总额（亿元） 粮食产量（万吨） 农村家庭收入 灌溉面积 化肥施用量 生产资料价格指数 农业总机械动力 农村消费指数 农田单产 2003 335.8 37428.7 2622.2 54014.2 4411.6 101.4 60386.5 101.6 4873 2004 351.2 41157.2 2936.4 54478.4 4636.6 110.6 64027.9 104.8 5187 2005 368.7 42776.0 3254.9 55029.3 4766.2 108.3 68397.8 102.2 5225 2006 403.3 45099.2 3587 55750.5 4927.7 101.5 72522.1 101.5 5310 2007 464.6 45632.4 4140.4 56518.3 5107.8 107.7 76589.6 105.4 5320 2008 516.4 47847.4 4760.6 58471.7 5239 120.3 82190.4 106.5 5548 2009 537.4 48156.3 5153.2 59261.4 5404.4 97.5 87496.1 99.7 5447 2010 627.1 49637。1 5919 60347.7 5561.7 102.9 92780.5 103.6 5524 2011 697.7 51939.4 6121.3 61681.6 5704.2 111.3 97734.7 105.8 5707 灰色关联分析的MATLAB程序： x=[24064.3900000000,42457.3800000000,49158.0800000000,-174627.630000000;24672. 1800000000,40344.4700000000,56629.5500000000,-121511.560000000;25314.9100000000, 43306.7400000000,66670.7400000000,-75013.7300000000;26034.2300000000,41719.7000000000, 76245.2000000000,-31266.6900000000;26225.4000000000,41974.1000000000,81649.6100000000, 13870.8800000000;27665.3100000000,44318.2900000000,102649.290000000,53770.8300000000; 27793.6600000000,42389.2800000000,122387.300000000,71436.5800000000;28625.6900000000, 47515.8300000000,142172.050000000,118577.520000000;29950.5100000000,49134.3600000000, 161079.750000000,167755.460000000]; m=9; n=4; x0=[28042.1000000000;30638.8100000000;31819.3400000000;33526.7700000000;34112.8100000000; 35850.9800000000;36169.1900000000;37494.9200000000;39293.1200000000]; for i=1:n avg(i)=0; end for i=1:m for j=1:n avg(j)=avg(j)+x(i,j); end end for i=1:n avg(i)=avg(i)/m; end for j=1:m for i=1:n x(j,i)=x(j,i)/avg(i); end end for i=1:n x0(i)=x0(i)/avg(i); end for j=1:m for i=1:n delta(j,i)=abs(x(j,i)-x0(i)); end end max=delta(1,1); for j=1:m for i=1:n if delta(j,i)>max max=delta(j,i); end end end min=0; for j=1:n xgd(j)=0; for i=1:m glxs(i,j)=0.5*max/(0.5*max+delta(i,j)); xgd(j)=xgd(j)+glxs(i,j); end xgd(j)=xgd(j)/m; end xgd 附录二 谷物产量 (万吨) 农作物（谷物）总播种面积 主要农产品单位面积产量 有效灌溉面积 化肥施用量 农村用电量 成灾面积 农用机械总动力（万千瓦 粮食增长率% 2004 46788.6 79350.4 5186.8 54478.4 4636.6 3933.0 16297.3 64027.9 8.26 2005 48080.1 81873.9 5224.6 55029.3 4766.2 4375.7 19966.1 68397.8 3.00 2006 49804.2 84931.0 5310.0 55750.5 4927.7 4895.8 24631.9 72522.1 2.70 2007 50160.3 85776.7 5319.9 56518.3 5107.8 5509.9 25063.8 76589.6 0.81 2008 52870.9 86247.8 5547.7 58471.7 5239.0 5713.2 22283.5 82190.4 5.11 2009 53082.1 88401.1 5447.5 59261.4 5404.4 6104.4 21234.3 87496.1 0.44 2010 54647.7 89850.6 5524.4 60347.7 5561.7 6632.3 18538.1 92780.5 2.85 2011 57120.8 91015.8 5706.6 61681.6 5704.2 7139.6 12441.3 97734.7 4.34 2012 58957.0 92152.0 5825.0 61853.6 5896.7 7728.9 13218.0 103293.1 3.11 附录三 附表四：各地区粮食作物播种面积和总产量表 地区 总播种面积（千公顷） 播种面积比重（%） 位次 总产量(万吨） 总产量比重（%） 位次 全国统计 105638.9 50160.3 北 京 197.5 0.19 29 102.1 0.20 30 天 津 292.0 0.28 28 147.2 0.29 27 河 北 6168.2 5.84 26 2841.6 5.67 7 山 西 3028.2 2.87 16 1007.1 2.01 20 内蒙古 5119.9 4.85 8 1810.7 3.61 13 辽 宁 3127.2 2.96 14 1835.0 3.66 12 吉 林 4334.7 4.10 10 2453.8 4.89 9 黑龙江 10820.5 10.24 1 3462.9 6.90 3 上 海 169.9 0.16 31 109.2 0.22 28 江 苏 5215.6 4.94 7 3132.2 6.24 4 浙 江 1219.6 1.15 23 728.6 1.45 23 安 徽 6477.8 6.13 4 2901.4 5.78 6 福 建 1201.0 1.14 24 635.1 1.27 24 江 西 3525.3 3.34 13 1904.0 3.80 11 山 东 6936.5 6.57 3 4148.8 8.27 2 河 南 9468.0 8.96 2 5245.2 10.46 1 湖 北 3981.4 3.77 12 2185.4 4.36 10 湖 南 4531.3 4.29 9 2692.2 5.37 8 广 东 2479.5 2.35 20 1284.7 2.56 16 广 西 2984.0 2.82 17 1396.6 2.78 15 海 南 402.6 0.38 26 177.5 0.35 26 重 庆 2195.8 2.08 21 1088.0 2.17 18 四 川 6450.0 6.11 5 3027.0 6.03 5 贵 州 2821.8 2.67 18 1100.9 2.19 17 云 南 3994.5 3.78 11 1460.0 2.91 14 西 藏 171.8 0.16 30 93.9 0.19 31 陕 西 3099.8 2.93 15 1067.9 2.13 19 甘 肃 2687.0 2.54 19 824.0 1.64 22 青 海 301.8 0.29 27 106.2 0.21 29 宁 夏 856.3 0.81 25 323.5 0.64 25 新 疆 1379.1