德布罗意和狄拉克

© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 德布罗意和狄拉克 沈 惠 川 中国科学技术大学基础物理中心 德布罗意同狄拉克之间的关系 , 甚至比他 同薛定愕之间的关系还来得密切 德布罗意和 他的二哥莫 里斯 · 德布罗意由于研究 射线的 吸收 、散射及其光谱的缘由 , 很早就同英国曼彻 斯特大学的卢瑟福及其在剑桥大学三一学院的 乘龙快婿福勒有学术联系 德布罗意 年 月 日发于英国 《自然 》杂志第 卷 期 页题名为 “ 波和量子 ”的论文 , 就是 由福勒推荐的 德布罗意和福勒后来还经常进 行学术互访 而从小就精通法语的狄拉克 , 正 是福勒的高足 在 年 月召开的布鲁塞 尔 第 五 届 物理学会议上 , 由于狄拉克赞同由玻恩 、 玻尔 、泡利和海森伯所倡导的 “ 正统量子力学 ” 纯概率诊释 , 使得德布罗意同他之间的关系一 度趋于冷淡 德布罗意和狄拉克都是性格内向 孤高 、温文尔雅的物理学家 , 因而这一度的冷淡 并未造成激烈的文字攻讯 况且 , 由于在第五 届 会议上宣讲 “ 波导理论 ”所造成的失 策 , 德布罗意正处在身不由己的尴尬境地 他 本人不得不在课堂和学术会议上言 不 由 衷 地 “承认 ”正统诊释的“ 正确性 ” 使得德布罗意和狄拉克的思想重新接近的 直接原因是后者在 年所提出的“ 相对论性 量子力学 ” , 亦即 “ 方程 ” 德布罗意十分 欣赏 。 方程 首先 , 与量子力学的 形式不同 , 方程是一组波动方程 它在形式上与德布罗意的“相波理论 ”或 “ 波导 理论 ”并无矛盾 尽管在解释上是不同的 其 次 , 这组方程是相对论协变的 德布罗意是一 个十分倚重相对论的人 , 。 方程的出现使 他仿佛遇到了知己 方程的建立过程体现了狄拉克思想 同德布罗意思想的巧妙融合 狄拉克后来回忆 道 , 他之所以要发明 “ 方程 ” , 就是为了要 解决“ 相对论性的 关系 ”同“ 非相对 论性的 方程 ” 之间的矛盾 他说 过 “ 我非常欣赏德布罗意工作成果的美 ” 言 语之间 , 流露出他对德布罗意的钦佩之情 德布罗意利用 。 方程进行了 多 种 研 究 年至 , 年是德布罗意一生中困惑 违 心 , 生活上和精神上都不太顺心的时期 在这 期间 , 德布罗意研究的主要课题是光 子波动力 学 他提出了一种所谓 “ 聚合 ” , 即一种将 自旋数大于 的粒子全部分解为 自旋 粒 子的组合的方法 德布罗意发现用这种聚合方 法能够很好地解释光的中性理论 年 , 德 布罗意在 “ 正统 ”诊释下建立了复合粒子的波动 方程和一整套数学变换 利用这些变换 , 德布罗 意证明了由两个 “ 方程 ”聚合而成的 “ 方程 ”可分解为两类 一类与自旋为 。 的粒子有关 , 这在当时还未被实验所证实 另一 类是含有附加电磁势的 “ 简化 、 方程 ” 后来 , 德布罗意又将这一方法推广到任意 自旋 粒子 德布罗意为此奋斗了十年 , 他的研究成 果已在 年委托其助手和学生托内拉 特 夫 人向第八届 物理学会议作了报告 海 森伯后来写道 “ 根据 年德布罗意的思想 , 光量子一定是复合实体 作为一个重大原理它 所带来的难题与物质波发现所引起的疑问同等 重要 ” 德布罗意在这一课题上奉献了 篇论 文和 本书 在德布罗意所有的 篇学术论 我们不知道爱因斯坦在多大程度上认为应 当这样做 , 但我们不禁感受到对知识界的我们 的整个制度化生活的有损自尊的压力 当我们 为物理学和物理学家在当今世界中的成就而感 到自豪时 , 我们不应忘记 , 正是这种成就及其实 现的方式是受到爱因斯坦批评的 , 我们不要忘 记去问这是为什么 也许这会告诉我们有关我 们 自己和我们的社会有价值的东西 译自“ 了 了 , , 仁 年 月 卷 , 期 总 斗 期 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 文和 种专著中 , 有 篇论文 种专著的标题 中嵌有狄拉克的姓氏或 “ 自旋 粒子 ” 的字 样 , 而在标题中提到的其他科学家 , 最多的是玻 尔也只有 篇 年由于玻姆在 《物理评论 》上发表了 两篇题名为 “关于量子理论隐变量诊释的建议 ” 的文章以及其它更根本的原因 , 德布罗意重新 回到了他 年 “ 双重解理论 ” 的立场 就在 这一时期 , 由于量子电动力学中出现了以施温 格 , 朝永振一郎和费因曼为首创者的所谓 “ 重整 化理论 ” , 狄拉 克也开始关心起量子力学的发展 前途来了 尽管狄拉克的出发点同德布罗意的 出发点完全不同 , 尽管狄拉克处理问题的方式 也同德布罗意处理问题的方式不同 , 但是他们 对物理实在的看法却基本相同或大体相仿 , 只 不过德布罗意的视线瞄准将来而狄拉克的注意 力集中在当前而已 这种基本相同或大体相仿 的看法使得他们两人的立场进一步接近 甚至 可以说 , 德布罗意和狄拉克之间在量子力学基 础问题上的距离 , 在某种程度上比德布罗意同 玻姆之间在同一问题上的距离还来得近 一 、 德布罗意和狄拉克的共同立场 德布罗意和狄拉克的共同立场 , 简言之就 是他们都对爱因斯坦相对论持完全 肯 定 的 态 度 这种肯定 , 不仅仅是修辞上的欣赏和赞扬 , 而是在 自己的工作中贯彻始终 在德布罗意的 工作中经常应用相对论 德布罗意在其博士论 文中所得到的“ 相位和谐定律 ”和在正统量子力 学教科书中所一再提到的 “ 关系 ” , 就是他根据相对论原理导 出的 德布罗意基金 会主席洛切克说 “ 相对论是德布罗意理论的基 本框架 , 因为他的相位和谐定律正是基于相对 论不变 ⋯⋯没有相对论 , 德布罗意无从理解波 动力学 , 这也是他致力于 。 方程而很少顾 及 时 方程的原因 他的光子理论的 出发点就是 。 方程 他的几乎所有工作都 是基于相对论的 ” 年 月 ”日清晨 , 德布 罗意在巴黎近郊的塞纳河谷医院谧然长逝 第 二天《费加罗报 》就 以通栏标题 “ 法兰西的爱因 斯坦 ” 来褒扬他的一生 对德布罗意的这一立 场 , 狄拉克感慨最深 狄拉克说过 “ 在所有的 人 当 扫, 最早想到粒子应一般地与波相缔合的 是德布罗意 爱因斯坦在光子和光波之间的关 系件‘已经建立了这一缔合 , 这在 , 年他就这 么做了 而德布罗意则将它推广到各种粒子 德布罗意完全是从数学美出发作这种推广的 这种数学美是人们通过建立相对论形式的方程 而得到的 ” “ 德布罗意建立了一个用 沙描述的 波所遵循的方程 这个波动方程表明 , 如果有 一些平面波在确定的方向上传播 、 并且具有确 定的频率 , 那么这些波便对应于一个具有 一 确定 动量和能量的粒子 这个对应是相对论性的对 应 , 并且是数学上一个精确的对应 ”狄拉克还 盛赞 “ 关系 ” “ 是一个很美妙的理 论 , 因为这种联系是相对论的 ”狄拉克同时承 认他本人也有这种嗜好 “ 一旦看到了一些用非 相对论形式表示的物理学 , 人们就能把它修改 成适合特殊相对论的 这很像一种游戏 一有 机会我就沉溺于此 ” 他认为 “相对论之所以 得到如此普遍的承认 , 其主要理由就在于它的 数学美 ”当然 , 狄拉克对数学美的偏爱有点过 头 相对论之所以得到普遍承认 , 不仅仅是由 于其形式上的数学美 , 而更重要的是它具有本 质上的物理美和哲学美 但是狄拉克对相对论 能有这样的见解 , 在同类数学物理学家中已经 是妓狡者了 德布罗意和狄拉克在量子力学的 推理过程中应用相对论用得如此出神人化 , 以 至于有人说 如果有朝一 日能够确定相对论原 理在建立正确的量子力学理论中的主导地位的 话 , 那么德布罗意和狄拉克两人就是众多量子 理论家中的绝代双雄 与他们对爱因斯坦相对论完全肯定的态度 有关 , 是他们在局域性问题上的相同认识 局 域性问题同相对论密切相关 只有彻底相对论 性的粒子 , 才是局域的 而非局域的理论 , 都是 非相对论的 一部量子力学发展史 , 从某种程 度上说来 , 实质上就是追求将量子力学同相对 论相协调的历史 狄拉克认识到 , “ 关系 ”是相对论性的 , 而 。 叼 方程反倒 是非相对论的 , 由此他提出了以 “ 。 方程 ” 现代物理知识 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 表示的相对论量子力学 在相对论量子力学中 , 粒子运动速度 即波的群速度 不会超光速 , 并且 自动地解决了粒子的 自旋问题 , 因此看上 去它要比薛定愕理论来得精致 然而 , 狄拉克 理论同薛定愕理论一样 , 其描写粒 子 运 动 的 “ 。 一 方程 ”同样是非相对论的 换 言之 , 狄拉克理论的“ 相对论性 ”还不够彻底 这 种非相对论性导致了理论上的非局域性 其次 , 由于薛定愕理论和狄拉克理论都是线性的 , ’ 因 而它们用于处理多体问题的总能量表达式也是 非相对论的 这就表明了以上两种量子理论所 能达到的相对论性要求都是有限的 , 只不过程 度上有所不同而已 对于理论中所出现的这种 非局域性 , 狄拉克并不迥避讳言 , 也不像玻姆那 样转而去支持非局域量子力学 他说 “ 的确 , 我感到有一些量以非局域的方式变换 , 是与相 对论的精神相抵触的 ”“ 我们应当承认 , 将量子 理论与相对论协调起来的问题还没有解决 物 理学家 目前所使用的一些概念是不充分的 ”他 尤其对 “ 重整化理论 ”违背相对论协变性感到忿 慈 狄拉克的这一态度与他无保留地肯定相对 论的立场完全一致 德布罗意在局域性问题上 的态度是众所周知的 德布罗意的愿望之一就 是想要亲手解决量子力学的局域性问题 他的 双重解理论就是这一坚定态度的集中体现 德 布罗意学派认为局域性问题是下列三个间题的 综合 粒子的运动速度不能超光速 粒 子必须具有永久的保形性 粒子之间不可 能全域相关 德布罗意和狄拉克在局域性问题 上的立场同爱因斯坦完全一致 局域性原理正 是爱因斯坦在 论文中首次提出来的 德布罗意和狄拉克都主张物理学基本规律 应当是因果性的和决定论的 德布罗意 自不必 说 他的许多论著都以醒 目的“因果诊释 ”作为 标题 在《量子论是非决定论的吗 》一文中 , 他 说过 “ 在伟大天才们的经典时期 , 从拉普拉斯 到庞加莱 , 总是着自然现象的决定论 ⋯⋯ 将概率引进科学理论中来 , 那是我们无知的结 果 ”狄拉克 , 作为工科学生出身的数学物理学 家 , 他也说过 “ 因果性对于没有受到干扰的系 统仍是适用的 ⋯⋯为描述未受干扰系统而建立 起来的方程 , 就是表述某一时刻的条件与另一 时刻的条件之间的因果关系的微分方程 ”他还 说过 “ 如果你对物理学基本定律中存在非决定 论感到不安 , 那决不是你一个人有这种感觉 很 多人都是如此 我也是这样 ” “ 我个人仍然持 有这样的成见 , 不主张在基本物理学中有非决 定论 ” “ 很可能过些时侯我们可以得到一种改 进了的量子力学 , 它将回到决定论 , 从而证明爱 因斯坦的观点 ”爱因斯坦和德布罗意赞成局域 非线性量子力学 , 这种局域非线性量子力学并 不要求牺牲决定论和因果性二 相反 , 正统量子 力学代表人物或以玻姆为代表的“ 波导理论 ”学 派主张非局域的线性量子力学 , 这种非局域的 线性量子力学则必将导致非决定论 , 而且除了 玻姆的说法之外又都是非因果性的 当然 , 狄 拉克对因果性和决定论的追求 , 还仅仅停留在 认识上 , 他没有像德布罗意那样 已付诸行动 据德布罗意的学生博勒加尔回忆 , 德布罗 意早在 年就 已认识到现有的量子力 学 形 式体系不可能同 广义 相对论相协调 德帝罗 意从不涉足近二 、 三十年变得时髦起来的所谓 “ 量子宇宙论 ” , 因为他觉得这种时髦理论的基 础十分脆弱 许多量子宇宙论的论文作者 , 简 单地将量子力学中的能量一动量张量移人广义 相对论场方程 , 或者反过来将广义相对论中的 度 规张量代进类似于 一 方程的所 谓 “ 一 方程 ” , 就说是完成了量子 宇宙论 或至多说 , 高维组态空间可以“ 紧致 ”化 为物理空间 对这种处理方法 , 德布罗意不屑 一顾 因为他明白组态空间不同于物理空间 , 非 局域不同于局域 , 线性不同于非线性 他尤其无 法容忍量子力学 “ 多世界淦释 ”中的宇宙观及其 哲学倾向 德布罗意的这一立场得到了狄拉克 的赞同 他说 “ 目前 已有了一种明显的方式将 标准的电磁理论方程应用于 空间 , 以 便它们能够适合爱因斯坦引力理论 但是所得 到的理论是否真正能应用于自然界 人们对此 还有怀疑 ”尽管狄拉克在这句话中言及的仅仅 是电动力学同广义相对论的协调 , 但他反对这 卷 期 总 期 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 种简单搓合的意思是十分清楚的 狄拉克 年所提出的 、不成功的“ 大数假 说 ” , 实际上就是 反对这种简单搓合的另一种尝试 由于这些原因 , 德布罗意和狄拉克都认为 目前的量子力学不是其最终形式 狄拉克说过 “ 我强烈地感到今天物理学所达到的阶段 远 非 最终阶段 它只是我们的自然进化图景中的一 个阶段 我们应当预期这一进化还 要 继 续 下 去 ” “ 我认为也许结果最终会证明爱因斯坦是 正确的 , 因为不应将量子力学的 目前形式视为 其最终形式 ”而德布罗意的态度则更进一步 他自 年开始就在追求一种改进了的 新 量 子力学 双重解理论就是他提出来的一种解决 当他年老体衰 、无法胜任的时候 , 他还要 求青年物理学家和有经验的数学家们能够完成 他的未竟事业 德布罗意和狄拉克的共同立场 , 尤其是他 们对相对论的完全肯定态度 , 使得他们同爱因 斯坦的关系十分亲密 德布罗意不但将爱因斯 坦视作 自己的兄长 , 而且视作 自己的导师 德 布罗意 曾多次撰文纪念爱因斯坦的 华 诞 或 冥 诞 他们之间曾就许多问题进行过信件交流 狄 拉克尽管与爱因斯坦通信不多 , 但据狄拉克夫 人说 , 狄拉克唯一一次流泪 , 就是因为爱因斯坦 的辞世 二 、 德布罗意和狄拉克之间的差别 尽管德布罗意和狄拉克在对待量子力学基 础理论的问题上有着共同立场 , 但由于两人的 出身背景 、兴趣爱好和所受教育的不同 , 因而他 们两人之间的差别也是明显的 首先 , 在对待相对论 , 对待局域性 , 对待因 果性决定论这些问题方面 , 德布罗意的态度坚 决 , 而且付诸实施 甚至是 方程 , 包括 “ 非线性 方程 ” 即 的“ 宇宙 方程 ” , 德布罗意也要对其非局域性进行评论 德布罗意的这种不妥协立场以及由此带来的对 法国物理学事业发展的影响 , 被 “ 正统量子力 学 ”学派斥之为 “ 是一件坏事 ” , 但对真正研究量 子力学基础问题的科学家来说却是一件天大的 好事 而狄拉克 , 则往往仅仅停留在认识上 也 可能他认识到这些问题已为时太晚 , 以致于来 不及进行深人的研究 他说过 “ 非局域性是我 们 目前所能做到的最好办法 ”“ 但是 , 我们必须 承认 , 非决定论是我们 目前的知识状态下所能 达到的最好办法 ” “ 我不得不接受这种非决定 论 , 那是因为在 目前我们还没有任何比这更好 的东西 ”从“ 基本粒子不基本 ”的观点来看 , 从 阿斯派克特等人的实验结果以及对夸克禁闭问 题的分析来看 , 目前还无法判断德布罗意的立 场百分之百地正确 , 因而狄拉克以上这些说法 是可以理解的 , 他的意见很正常 其次 , 在对待对称性了牙题方面 , 德布罗意和 狄拉克之间有不同的看起石 狄拉克认为 , 一个 物理系统的所有可能表象之间有着一定的对称 性 。 在《量子力学原理 》一书中 , 狄拉克认为表 象间的等价性即是量子力学的根据之所在 , 并 且是其优美之处 当然 , 从纯数学角度来看 , 这 是毫无疑间的 但是 , 从物理学的观点来看却并 非如此 这是德布罗意不赞成正统说法的一个 基本点 早在 年他就这么说过 “ 实际上 , 在所有能够实际测量的物理量中 , 位置单独作 为一方 , 所有其他可能的变量的集合作为另一 方 , 其间存在着很强的非对称性 一般说来 , 位 置是任何物渔学系统中唯一可以加 以观测而无 需制备的物理量 ”对时间的对称性 , 德布罗意 也有类似的观点 他认为 由于时间只有一个方 向 , 因而所谓“ 均匀时间 ”或 “ 可逆性 ”都是为了 推理或计算的需要而虚构的 德布 罗意认为 , 对 其他物理量的测量 , 最终都归结为位置和时间 的测量 。 因而 , 第三 , 可以看出 , 德布罗意重视的是 物理学 , 而狄拉克则比较侧重数学 德布罗意重 视的是直觉 , 而狄拉克则比较侧重遥酬生 德布 罗 截私下曾承认 自己的数学功底不深 , 他常常 为 自己没有及时发现 石 方程 更不用 说 。 方程 而遗憾 , 也经常为无法继续深人 研究双重解理论而感慨 在数学方面 , 狄拉克 的优势是明显的 对 “ 方程 ”和 “ 。。 算 符 ”钓称道几十年来不绝于耳 但是 , 狄拉克在 物理思想方面不如德布 罗意深刻 , 也是有 目共 现代物理知识 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 睹的 同样 , 第四 , 也可以看出 , 德布罗意强调的 是将来 , 而狄拉克则比较注重现实 德布罗意 家族的祖训“ 为了将来 ” 现 已作为德布罗意基 金会的铭牌 , 就是德布罗意工作特征的最好写 照 他的许多工作都是高瞻远瞩的 相比之下 , 狄拉克所说的“ 目前所能达到的最好结果 ” , 就 显得有点只顾眼前了 当然 , 在说到狄拉克的 这一工作特征时 , 人们不应忘记他对 目前流行 的量子力学的不满 第五 , 德布罗意对非线性问题非常重视 , 相 形之下 , 狄拉克对非线性问题就很少涉及 洛 切克曾引用德布罗意的话说 “ 线性是一 种 特 征 , 而非线性就是没有特征 ”换言之 , 线性是有 条件的 , 非线性才是无条件的 德布罗意 “ 双重 解理论 ” 中有一个关于 “ 波的方程就是非线性 的 早在 年 , 德布罗意及其学生就开始研 究具有类孤波解的非线性波动方程 他的学生 们将这种孤立波称为“ 驼峰解 ” 德布罗意的这 一思想同爱因斯坦是合拍的 爱因斯坦认为“ 所 有逻辑简单的物理学方程必然是非线性的 ” , 还 说过 “ 由于物理学的基本方程都是非线性的 , 因而所有的数学物理方程都必须从头研究 ”反 观狄拉克 , 他对非线性问题就似乎没有说过什 么话 他的许多理论工作都是建立在线性空间 、 线性数学的基础之上的 量子力学发展史上唯 一一个与狄拉克的姓氏有关的 所 谓 “ 非 线 性 。 方程 ” 即“ 宇宙方程 ” 不是由狄拉克本 人而是由海森伯提出来的 德布罗意在 年 曾撰文研究过这一非线性方程同双重解理论的 关系 第六 , 在对哥本哈根学派的态度上 , 德布罗 意和狄拉克两人也有不同的表现 年 月 的 会议上 , 德布罗意过招时由于不慎作 了关于“ 波导理论 ”的报告而遭惨败 哥本哈根 学派大获全胜 会议之后 , 德布罗意沉默了三 年 , 并不得不违心地在课堂上和会议上为他人 作嫁 尽管心有不甘 , 但表面上不得不随大流 , 直到 年他才公开回到原先的立场 狄拉克 则不同 他早年可以说是哥本哈根学派营垒中 的一 员大将 , 年代以后由于在“ 重整化 ”问题 上的思考 , 才使他背离原先的阵营 使他背离 哥本哈根学派的直接原因 , 是他不愿抛弃相对 论 在因相对论和流行的量子力学尖锐冲突无 法两兼令人不得不表明立场的十字路 口 , 狄拉 克最终选择了相对论 这就 同德布罗意殊途同 归 , 并且同德布罗意产生了共同语言 当然由 于历史的原因 , 狄拉克的许多工作仍带有典型 的哥本哈根学派色彩 最后 , 需要的是 , 德布罗意和狄拉克对 哲学 、 对文学的看法也有许多不同 德布罗意 是一位思想家 他无论写科学论文 , 无论写科 学史料 , 都带有一定的哲理 尽管他不是一位 职业哲学家 , 但他文中像 “ 因果性 ” 、 “ 决定论 ”这 样的字眼随处可见 据博勒加尔说 , 德布罗意 又是一位热心的人文学者 他对文学 、 绘画和 诗作十分精通 而狄拉克则相反 他对人文学 科从来就没有好感 他曾说过 “ 我本人的思路 实际上是把重点放在能用方程形式表达出来的 思想上 , 而玻尔的许多思想都带有更加普遍的 特征并与数学相去甚远 ” “ 我感到哲学家所说 的一切都是相当不确定的 ” “ 我并不认为哲学 对物理学的进展会有任何贡献 我并不是一下 子就有这种看法的 只是在经过许多思考 , 并 且研究了哲学家的议论后才得出这种看法的 ’卜 当然 , 从狄拉克后期关于 “ 因果性 ” 、 “ 决定论 ”的 言论中可以看出 , 他对哲学也并不是完全陌生 的 他只不过讨厌“ 纯粹 ”的哲学而已 狄拉克 对诗车的看法更为奇特 有一个出名的故事讲 到他曾对奥本海默说 “ 我听说你写诗就像你研 究物理学那样出色 你是用什么法子将这两者 结合起来的 要知道 , 在科学上大家都尽力使 人们将过去不明白的事物弄清楚 , 而在诗里 , 事 情却恰恰相反 ” , 卷 , 期 总 们 期