江苏省栟茶高级中学高二年级第一学期期中考试江苏省栟茶高级中学高二年级第一学期期中考试
数 学 试 题 2006.11
YCY命题
试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分200分,考试用时120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题分,共50分,在每小题给出的四个选项中,仅有一项是符合题目要求的.)
1.某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) ...
江苏省栟茶高级中学高二年级第一学期期中考试
数 学 试
2006.11
YCY命题
试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分200分,考试用时120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题分,共50分,在每小题给出的四个选项中,仅有一项是符合题目要求的.)
1.某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )
A.6, 12 ,18 B. 7,11,19 C.6,13,17 D. 7,12,17
2.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么对立的两个事件是 ( )
A、至少有1个白球,都是红球 B、至少有1个白球,至少有1个红球
C、恰有1个白球,恰有2个白球 D、至少有1个白球,都是白球
3、为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是
( )
A.20
B.30
C.40
D.50
4.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法里:
①甲队的技术比乙队好
②乙队发挥比甲队稳定
③乙队几乎每场都进球
④甲队的
现时好时坏
其中,正确的个数为
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5.为了在运行下面的程序之后得到输出y=16,键盘输入x应该是(见第7题下)( )
(A) 3或-3 (B) -5 (C) -5或5 (D) 5或-3
6.设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其否命题的真假情况是()
A.原命题真,否命题假
B.原命题假,否命题真
C.原命题与否命题均为真命题
D.原命题与否命题均为假命题
7.给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是 ( )
(A) 500 (B) 499 (C) 1000 (D) 998
8.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是()
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和一个白球
一个黑球和一个白球
2个黑球和2个白球
取1个球,再取1个球
取1个球
取1个球,再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
A. 游戏1和游戏3 B. 游戏1 C. 游戏2 D. 游戏3
9、已知F1、F2是双曲线
的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
10. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2,已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的是
( )
A.l1和l2有交点(s,t)
B.l1与l2相交,但交点不一定是(s,t)
C.l1与l2必定平行
D.l1与l2必定重合
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题(本大共6小题,每小题6分,共36分)
11.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下.则罚球命中率较高的是 .
12.右边的程序框图(如图所示),
能判断任意输入的整数x是奇数
或是偶数。其中判断框内的条件
是________________。
(第11题) ( 第12题图)
13.如图所示, 底面直径为
的圆柱被与底面成
的平面所截,
其截口是一个椭圆,则这个椭圆的长轴长 ,
短轴长 ,离心率为 .
14.设p:x
+x-6
0,q:
<0,则p是
q的 条件.
15.过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 条.
16. 为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分,转化关系式为
(其中
是某位学生的考试分数,
是该次考试的平均分,s是该次考试的标准差,Z称为这位学生的标准分),转化成标准分后可能出现小数或负数,因此,又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数,线性变换公式是:
,已知在这次考试中某位考生的考试分数是85,这次考试的平均分是70,标准差是25,则该考生的T分数为____________________.
江苏省南通中学高二期中考试数学答题纸
一、选择题答案(每题5分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题答案(每题6分)
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题(本大题共6小题、共74分,解答给出文字说明,演算步骤)
17.(本小题满分14分,第一、二小问满分各7分)某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中,有8件一级品,2件二级品,一级品和二级品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件,计算:(1)2件都是一级品的概率;(2)至少有一件二级品的概率.
18.(本小题满分15分,第一、二小问满分分别是7分、8分)
已知算法:(1)指出其功能(用算式表示),
(2)将该算法用流程图描述之。
19.(本小题满分14分,第一、二小问满分各7分)
设F1、F2分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
20.(本小题满分15分,第一、二小问满分分别是7、8分)
已知,
根据下列条件求
为钝角三角形的概率:
(1) 在线段OB上任取一点C;
(2) 过点A任作一直线与直线OB交于点C.
21.(本小题满分16分,第一、二小问满分各8分)
设A、B是椭圆
上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
(1)确定
的取值范围,并求直线AB的方程;
(2)试判断是否存在这样的
,使得A、B、C、D四点在同一个圆上?并说明理由.
高二年级第一学期期中考试答案
1、 选择题
AACDC ABDDA
二、填空题
11.甲; 12.m=0 ; 13.
;
14.充分非必要; 15. 有且仅有两条; 16、84
三、解答题
17. 解: (1)设2件都是一级品为事件A.……………………………1分
从10件产品中抽取2件,共有45个基本事件,且都是等可能的3分
而事件A的结果(即包含的基本事件数)有28种, ……… …5分
则P(A)=
. ………………………………………………7分
(2)设至少有一件二级品为事件B,……………………………………8分
则B是两个互斥事件:“抽取的2件产品中包含了一件一级品,一件二级品(记为B1)”与“抽取的2件产品均为二级品(B2)”的和. ………9分
而P(B1)=
,P(B2)=
, …………………10分
∴P(B)=P(B1+B2)= P(B1)+ P(B2) ……………11分
=
. …………………………………13分
答: 2件都是一级品的概率为
;至少有一件二级品的概率为
.14分
18.解:算法的功能为:
……………………………7分
程序框图为:
………………………………………………15分
19.解:(1)椭圆C的焦点在x轴上,由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2.又点A(1,
)在椭圆上,因此
=1得b2=3,于是c2=1.…4分
所以椭圆C的方程为
=1,………5分
焦点F1(-1,0),F2(1,0). ……………7分
(2)设椭圆C上的动点为K(x1,y1),线段F1K的中点Q(x,y)满足:
, 即x1=2x+1,y1=2y.…………10分
因此
=1.即
为所求的轨迹方程. ……………14分
20. 解:(1)
; (2)
.
21. (1)依题意,可设直线AB的方程为
,整理得
①
设
①的两个不同的根,
② …………4分
是线段AB的中点,得
解得k=-1,代入②得,
>12,即
的取值范围是(12,+
).……6分
于是,直线AB的方程为
………8分
(2)
代入椭圆方程,整理得
③
③的两根,
于是由弦长公式可得
④……10分
将直线AB的方程
EMBED Equation.3 ⑤
同理可得
⑥
……12分
假设在
>12,使得A、B、C、D四点共圆,则CD必为圆的直径,点M为圆心.点M到直线AB的距离为
⑦
于是,由④、⑥、⑦式和勾股定理可得
故当
时,A、B、C、D四点均在以M为圆心,
为半径的圆上.……16分
开始
i� EMBED Equation.DSMT4 ���2,sum� EMBED Equation.DSMT4 ���0
sum� EMBED Equation.DSMT4 ���sum+i
i� EMBED Equation.DSMT4 ���i+2
否
i� EMBED Equation.DSMT4 ���1000?
是
结束
(第7题)
结 束
开 始
输入 x
m� EMBED Equation.DSMT4 ���x除以2的余数
是
否
输出“x是偶数”
输出“x是奇数”
S1 输入x
S2 若x <-2,执行S3; 否则,执行S6
S3 y� EMBED Equation.DSMT4 ��� x2+1
S4 输出y
S5 执行S12
S6 若-2 =< x< 2,执行S7; 否则执行S10
S7 y� EMBED Equation.DSMT4 ��� x
S8 输出y
S9 执行S12
S10 y� EMBED Equation.DSMT4 ��� x2-1
S11 输出y
S12 结束。
输入 x
输出 y
结束
x < -2 ?
x < 2 ?
是
否
是
否
y� EMBED Equation.DSMT4 ���x 2-1
y� EMBED Equation.DSMT4 ���x 2+1
y� EMBED Equation.DSMT4 ���x
Read x
If x<0 then
y=(x+1)((x+1)
Else
y=(x-1)((x-1)
End if
Print y
End
(第5踢)
开始
第 2 页 共 8 页
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