逆流式三套管换热器的传热计算

李迎建 逆流式三套管换热器的传热计算 文章编号 ：1005—2895(2005)03—0030—04 研究 · 道流 套簪换热器 传熟计算 李迎建 (深圳大学理学院，广东 深圳 518060) 摘 要：三重套管换热器适用于食品、化学等行业冷却(加热)工作介质，并兼作输送管路。本文根据传热基本方程推导纯 逆流传热套管的总传热系数，沿传热管长度的流体轴向温度分布，模拟二重套管的对数平均温差和有效总传热系数以便 于设计计算。 关 键 词：三重套管；传热系数；温度分布；平均温差 中图分类号；TQO51．5 文献标识码：A 1 引 言 套管换热器由直径不同的同心直管组成，双套管 换热器是一种流体走管内、另一种流体走环隙的换热 器。三套管换热器对2种流体的情况有3个流道可供选 择，通常工作介质走内环隙，冷却(加热)介质走管内和 外环隙。在三套管换热器内2种流体可得到较高的流 速，使总传热系数提高，因为2种流体可采用纯逆流传 热而使对数平均推动力较大。套管换热器具有结构简 单、能承受高压的特点，在石油化工的高压聚乙烯生产 中所用换热器几乎全是套管式；套管换热器传热过程 便于流体输送的特点在食品、化学工业中能得到广泛 运用，如食品、饮料高温消毒后降温输送 到包装车间，油料产品的拌热输送等。三 套管换热器较之双套管的明显优势是增 加一个流道使传热面积增加，单位传热 管长度有较大的传热速率，可在传递预 定热量的条件下减少时间和缩短长度。 三套管换热器根据工作任务进行物 料、热量衡算和传热速率计算 ，而选择管 径、长度和材质等具有极大的灵活性。对 双套管换热器的总传热系数五= (1) 对数平均温差 At 一 T t (2) ， 1 — 2 ＼ 式中， 、T ，t 、t 分别为热流体和冷流体的进出口温 度；Q、A为传热速率和传热面积。 三套管换热器必须分别定义 2个总传热系数、传 热面积和传热温差，即k 、△ 、A 为内管和内环隙流 体之间总传热系数、平均传热温差和传热面积，k 、 △ 、A 为内环隙和外环隙流体之间总传热系数、平 均传热温差和传热面积。换热器的参数见图 1。 于易生污垢的流体可将内管设计成可以抽出的套管和 可折卸密封结构L1]；当换热管过长时，在一定长度处应 有支撑，以防止内管挠度过大而影响传热速率及管道 端部的密封性能。为了增强传热速率或流体为气相时， 在环隙内外壁可按传热要求增设翅片，内管也可插入 螺旋槽纹管等内插物 ]。 2 基本传热方程 图1 三重套管换热器参数图 假定三套管换热器应用于工作介质的冷却过程 (加热过程反之亦然)，并作如下简化：(1)2种流体都 不可压缩，在管内任一点都不发生相变，且流体物性为 常数；(2)传热过程在稳态条件下，热流体传递给冷流 体 的热流量沿传热管长度的变化是常数；(3)忽略管 内、环隙内的动量传递和流动状态的影响L3 ；(4)换热 器外壁具有良好的保温。 微元体热量衡算、传热速率和传热温差如下： 收稿 日期 ：2005—04—06 作者简介：李迎建(1953一 )，男，湖南长沙人，深圳大学理学院高级工程师，从事教学和能源技术的研究工作。 ·30· r／， 汤 维普资讯 http://www.cqvip.com 李迎建 逆流式三套管换热器的传热计算 研究 ·设计 热量衡算 dQ 一C d (3) dQ 2一 C 2dTc2 (4) dQ 一 ChdTh (5) dQ 一 dQ 1+ dQ砣 (6) 传热速率 dQ 一klAT dA 一k ( 一T。 )dAm (7) dQ 2一 kz&TzdA 2一 k2( ^一 T 2)dA 2(8) 式中：C¨ C小C 为热容量速率，即 C 一 m c ／kJ(s· K)_。，其中m 、c 为质量流率和比热容，下标，h、C 和CZ 分别表示热流体、内管和外环隙冷流体。 传热推动力d&T 一d(T 一Te1)一 一 (9) h ci dAT 一 d(T 一 Tcz)一 一 (10) u h u c2 d△丁1一 (忌1△ 1dA 1+忌2△ 2dA 2)一~--k1△丁1dA 1 u h t-,el (11) d&T2一 (忌1AT1dA 1+ kzAT2dA 2)一 k2AT2dAm2 ^ c2 (12) 传热面积 dAm _ 2 血 _ 2 -- R]i (13) dA 一 2nR 一 2 ( )dx= Pzdz (14) 式中：dA 、dA 为微元体内管壁和中间管壁的平均 传热面积，R 、R引P 、P 分别为内管壁和中间管壁传 热面的平均半径和管周长。 温差变化率 一 [( 一 户 + 户 ] (15) 一 [( 一 户 + 户 ] (16) 式(15)和(16)分别对 X求导得 d ZAT1 一 (} 1 户 + + (17) d 2ATz 一 (麦一 1 户。 +等+ (18) 将式(15)、(16)分别代人式(17)、(18)得 d2AT1+ B + c 一 o (19) d ZATz+ B + c 一 0 (20) 经过整理B=忌 户 ( 一击)+忌z户z( 一 ) C一 z( 一 1 一 ) 上 2式中各项均为常数，B 一4C一 [ c 一击 一击] +4 等>。 写成二阶常微分方程的形式，r +Br+C一0，特 征方程的根 一 B + r1 — — 通解为 AT1一G1e +G2e AT2一 G3e + G4e (21) (22) (23) (24) 为了解出(23)式中积分常数G 、G 需要 2个边界 条件，第一个边界条件是：热流体进 口处(z—O)与内 管冷流体之间的温差 AT (O)一G +G (25) 第二个边界条件是下列边界条件之一， (1)热流体出口处(z— )与内管冷流体之间的温差 AT1( )一 G1e l + G2e z (26·) (2)热流体进口处(z—O)与内管冷流体之间的温度 梯度，由(15)式得 。一 ( 一 1(o)0 + _1 k P 。) (27) 同样(24)式中G。、G 需要的第一个边界条件是： 热流体进口处(z—O)与外管冷流体之间的温差 AT2(O)= G3+ G4 (28) 第二个边界条件是下列边界条件之一， (1)热流体出口处(z— )与外管环隙冷流体之间的 温差 △ 2( )一 G3e + G4e (29) (2)热流体进口处(z—O)与外管环隙冷流体之间的 温度梯度，由(16)式得 。一 ( 2(0)+ 忌 p]A 1(0) (3O) 3 传热分系数 1、 由于传热面周长 P 、P 和热容量速率 c小c 不 同，k 、k 要分别求出。分别由式(15)同除ATi，式(16) 同除 △ 得 一 [c 一 k]P1+ 训dz 一 [c 一 击 k]P dz (32 对式(31)、(32)分别从 X一 0，X—L积分得 · 31· 维普资讯 http://www.cqvip.com 李迎建 逆流式兰套管换热器的传热计算 研究 ·设计 ·n[ ]一c + (33) 1nLA T2 ( (o) L)]J一(击一 1 k2A．2+kc^lPa{~ AT a (34) 设非线性函数厂( )一j AT2dz，g( )一j瓮dz，为 k 、k 的函数 0 O 一 』 一 1 j'[ + + 1 (r2一 r G3)1n( ) G1G2 I： ‘ z E(C1G4一 G2G3)ln(G1+ G2“)+ 一 EL(G2Gsrz — G1G r )+ (G1G 一 GzG。)1n—Gl eq L — + F G2e~2L](35) 一 j'筹 筹dz 一 蕊 EL(G G4rz i GzG3 ) + (G2G3一 G1G4)1n Gse G qz 3 + + GG44K2z J ] (36) 式中，设 U=e(r2一lh，du一 (r2一r1)8 2一lhdx， 由于AT1(O)、AT1( )、AT2(O)、AT2( )值在设计 型计算中由工艺条件确定，操作型计算中通过测量为 已知，由2种可求得 k 、k 。 (1)第一种方法 由式(21)r1，式(22)r2，式(25)AT1(O)，式(28)AT2(O)， 式 )ln[ ]，式(34)ln[ ]，式 (26)AT1( )，式(29)AT2( )，8个方程解出G1、G2、G3、 G4、 l、 2、kl、k2。 (2)第二种方法 式(21)r1，式(22)r2，式(25)AT1(O)，式(28)AT2(O)，式 (33)ln[ (34)ln[ ] 27)一式 (23)， I⋯ 一 1 一 1 G + G z) + 击忌2户2(G3+G4)一G1r1+G2r2式(3o)一式(24)， ·32· 。： ( 一 zP (G。+ G )+ kip (G + G )一G。r +G r ，8个方程解出8个末知数。 4 轴向温度分布 由(5)、(6)、(7)、(8)式得 C,dT,一 klAT1d 1+ kzAT2dA 2 (37) 微元体dz处，热流体流经距离0一z，冷流体流经距离 ÷ z dT,一 1dz + 2dz (38) h h 热流体温度分布 T 一 T州 h j' dz+ dz (39) J u^J T (^ )一 T (^ )= j'(Gleq~+G + +G z L (40) T ( )= Th(inh h(in)—+- ( )一 )I 『 ( — c^L r 1 『 ( — c^Lr 1 erz ) er2 ) + 内管冷流体，由式(7)AT 一T —T 得 Tf1( )一 T (^ )+ k1P1 c^ kzP2 c^ ( r1 (8 r1 (41) )]+ z )]——(G r1 + G2e 2 ) (42) 外管环隙冷流体，由式(8)AT 一T —T 得 Tf2 )一 T (^ )+ klP1 c^ kzP2 c^ ( 一 ) r1 (8 一 8， ) rl + + G4er2 ) 5 有效总传热系数 k。E ] ]+ z )]——(Gs + (43) 内管和外环隙流体一般源 自同一温度介质，通过 三通流过二个通道，类似于简单管路的分流与汇合，由 于C小e 和 P 、P 不同出口温度亦不同，模拟双套管 换热器处理的示意图见图 2。 对数平均温差 AT 一 (44) 1n( 二 ) Z d 堡 L r● ●● O ) ] ￡ ￡ r r ， ， 一 一 + + ) ) L L ， ， + + ) ) L L 一 一 ￡ ￡ r ( ( 一 维普资讯 http://www.cqvip.com 李迎建 逆流式三套管换热器的传热计算 研究 ·设计 7ld仙o m ～．、 吐? ．m1 ．m) —●卜-一 ●卜_1一 rnh, In) l r' ? o f — f _●_-l ree1．T I㈧ ree1 ．T I(jn) 图2 三套管换热器按双套管模拟示意图 总传热面积 A =A 十 A ： (45) 有效传热系数 k = 求得k 、k：后，由k = Q 1十 Q 2 T_1_『 ，五：= 去十 。 1 ． 1 —— ^—— 2 (46) (47) 和 A号( (Pr) ( H (48) 可求出ah、 2。 式中 、 ：和 分别为内管、外管环隙冷流体和热流 体的对流给热系数，低粘度流体系数 A取 O．023，高粘 度取0．027，流体被冷却时b=0．3，被加热时6=0．4； 、 分别为主流平均温度和壁温下的粘度，( )¨ 4 项用于高粘度流体。 6 小 (1) 结 计算误差 行运算。 有助于满足过程要求的热交换装置的设计。 (2)AT1(O),AT2(O)，r1、r2， ·n[ ]、1n[ 及 ： ( ) dA Ⅱ T 1 I 。、百dATz I 。的误差有人 为测量误差，仪表精度误差，也有 k 、k：的 ，因此要编制计算机软件程序对 2种方法进 (3)三套管换热器有管径、流速、管道阻力、密封 结构和材料等方面的设计优化，编制计算机软件计算 程序，寻找实例进行测定作为本研究的后续工作。 参考文献： [1] 史美中，王中铮．热交换器原理与设计[M]．南京：东南大学出版 社 ，1996．5． [2] 泰叔经，叶文邦．换热器[M]．北京：化学工业出版社，2003．101— 103． [3] Rup K，Duda P，Danys L．Determination of heat transfer coefficients on the surfaces of plastic tubes[J]．Heat Mass Transfer，2002，(39)：89—95． [4] Batmaz E，Sandeep KP．Calculation of overall heat transfer coefficients in a triple tube heat exchanger[J]．Heat Mass Transfer，2005，(41)：271—279． 总传热系数和沿管长的轴向温度分布的求取 Calculation of Heat Transfer in a Triple Tube Heat Exchanger of the Counter-flow LI ying—jian (College of Science；Shenzhen University，Shenzhen 518060，China) Abstract：A triple tube heat exchanger is applicable to the food，chemistry industry to heat up or cool off the work medium combining transporting fluid,This paper，according to heat transfer basic equation，deduces overall heat transfer coefficients in the transmit heating tube of the pure counter flow arrangement，axial temperature profile of the fluid along the length of transmit heating tube， simulates logarithmic mean temperature difference in a double tube and the effective overall heat transfer coefficient，with the convenience of design and calculation in the engineering． Key words：A triple tube heat exchanger； overall heat transfer coefficients； temperature profile； mean temperature difference [僖■ ·叠讯] · 技术信息 · 英用氮气增加饮料罐强度 英国一家公司最近研究成功利用氮气增加饮料罐的强度的方法。该方法是在装罐前，将氮气溶解在饮料中，在饮料罐密封后， 氮气会从饮料罐中释放出来，对饮料罐壁产生内压力，增加了饮料罐的强度。 该法可以防止用薄铝制作的饮料罐在运输、堆放、上货架等过程中造成碰坏、跌坏与破损。氮气不会影响饮料的质量。此法也可 用于以聚酯类塑料为材质制成的饮料包装瓶，以增加其强度。 (国 信) ·33· 维普资讯 http://www.cqvip.com