一元二次方程3

《一元二次方程实际应用》测试卷A1、精心选一选(每小3分，共30分)1.若一个数和他的一半的平方和等于5，则这个数是）A．2B.－2C．2或－2D.都不对2.08福建南平）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为）A．8人B．9人C．10人D．11人3.用22cm的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，则这个矩形的两边长为().(A)5cm和6cm(B)6cm和7cm(C)4cm和7cm(D)4cm和5cm4.一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是）.A．6B.7C．8D.95.2008年荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是　　）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙6.从一个正方形的木板上锯掉2m的正方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是）A．100m2B.64m2C．121m2D.144m27.某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润按进货价而定）可由目前x增加到x+10%），则x是）．A．12%B．15%C．30%D．50%8.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有()人A.11(B.12C.13D.149.某公司向银行贷款20万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的12%，该公司用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金、利息外，还盈利4万元，若经营期间的资金增长率的百分数相同，则这个百分数是）.A.22%B.10%C.20%D.15%10.某商品按标价的八折出售，可获利20%；若按标价的七折出售，则(B).A.可获利10%B.可获利5%C.亏损10%D.亏损5%2、耐心填一填每小题3分，共30）、1.两个数的和为15，积为56，则这两个数是.；2.直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则它的面积为.13.(2008河南实验区)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为4.两小组的人数积为24，乙小组人数比甲小组人数的多2人，则甲组人数为人，乙组人数为人.5.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,平均每年应降低成本6.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是7.某单位要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,设邀请x个球队参加比赛，则可列方程为.8.如图，在RtACB中，C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1ms，则经过秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半．9.有一根竹竿，不知道他有多长，吧竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放正好和门的对角线等长，问竹竿长为10.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙墙长18m），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为．3、解答题(共40分)1.(6分)某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．2.(6分)一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．3.(6分)某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面ABCD上修建三条同样宽的通道如图），使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，这三条通道把ABCD分割成面积均为144平方米的矩形小块，分别种上六色花草.求通道的宽.4.(8分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．5.(6分)2008义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？结果精确到0.1％）2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）6.(8分)小资料：财政预计，三峡投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差a＋360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%．2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元度．1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？结果精确到1亿元）2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收三峡工程的投资成本？《一元二次方程实际应用》测试卷答案A1、精心选一选：(每小题3分，共30分)1.C提示：设这个数为x，由题意得，解方程得x=2－2或故选C）2.C3.A提示：设长方形的其中一条边为xcm，则另一条为11－x），由题意得，解方程得x=5或6，故选A）4.A提示：设这个多边形边数为x，由题意得，解方程得x=6或－3，－3不合题意舍去，故选A）5.B6.B提示：设这个正方形的边长为xm，由题意得，解方程得x=8或－6，－6不合题意舍去，故选B）7.B提示：设原先进价为a，则售价为a1+x），．根据题意，得：a1－8%）x+110%）=a1+x），解得x=0.15．故选B）8.B提示：设这个小组共有x人，由题意得，，解方程得x=12或－11，－11不合题意舍去，故选B）9.C提示：设经营期间的资金增长率x，由题意得，，解方程得x=0.2或－2.2，－2.2不合题意舍去，故选C）10.B提示：x元则由题意的标价为120%x÷80%=1.5x售时则价格为1.5x×70%=1.05x，所以可获了5%，故选B2、耐心填一填每小题3分，共24分）1.7和8提示:设其中一个数为x,则另一个数为15－x）由题意可列方程得x(15－x)=56，解方程,得x1=7,x2=8）2.提示:设其中一条直角边为x,则另一条边为y，由题意可列方程得，x+y=②，把②平方减得xy=1,所以面积为）3.+40－75=04.6人，4人提示:设甲组的人数为x人,则乙组的人数为人，由题意可列方程得，解得x=6或－12，所以乙组人数为4人）5.40%提示:设平均每年应降低成本百分之x，由题意可列方程得，解得x=40或－160，－160不合实际意义舍去。）6.25或36提示:设十位上的数字为x，则各位上的数字为x+3，由题意可列方程得，解得x=3或2，所以x+3=6或5，故这个两位数为25或36）7.=90提示：根据题意每两队之间都赛2场,所以共赛场，所以可列方程为=90）8.2秒提示：设x秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半．根据题意，得：8x）6x）=××8×6，整理，得：x214x+24=0，解得：x1=12，x2=2，x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合题意，舍去．所以2秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半）9.10尺设竹竿长为x尺，根据勾股定理得:,解得：x1=10，x2=2，x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=2不合题意，舍去．所以竹竿长为10尺）10.15，10提示：设与墙平行的一条边长为xm，则另两条边长为m，根据题意，得：x=150，整理，得：x235x+300=0，解得：x1=20，x2=15，x1=12，x2=2都是原方程的根，所以长方形鸡场的长、宽分别为20，7.5或者15，10由于墙长18m，所以应填15，10）3、细心解一解1.解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%x×5050）×5350　　　化简得x210x12000解方程得x140，x2EMBEDEquation.DSMT430不合题意舍去）经检验，x140，x2EMBEDEquation.DSMT430都是原方程的解，但x2EMBEDEquation.DSMT430不合题意，舍去．答：每盒粽子的进价为40元．。2.解：设这块台布垂下的长度为m，由题意可得：，整理得，解得x12，x2EMBEDEquation.DSMT410不合题意舍去），所以台布的长和宽分别为8m，6m答：台布的长为8米，宽为6米3.解：设道路的宽为x，由题意可列方程得:40×262×26x40x+2x2=144×6化简得x246x880解方程得x12，x22不合题意舍去）答：通道的宽为2米．4.解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为20x）cm由题意得：解得：x1=16,x2=4当x1=16时，20x=4；当x2=4时，20x=16答：略）2）不能。理由是：整理得：x2－20x+104=0<0此方程无解即不能剪成两段使得面积和为12cm25.解：1）设年平均增长率为，根据题意得：解得EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4(不合题意，舍去)所求的年平均增长率约为.2）设每年新增汽车为辆，根据题意得：解得每年新增汽车最多不超过辆．6.解：⑴由题意可知：901＋a＋a＋360）＝2039.解得：a＝389.三峡工程总投资减少得资金为：15.4％a＋18.7％a＋360）＝0.154×389×0.187×389＋360）＝199.969200亿元）⑵设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，,则依题意可知：3921＋x）2＝573.解得：x121％，,x2－2.21％应舍去）无此结论不扣分）2008年的发电量即三峡电站的最高年发电量）：5731＋21％）2＝839亿度）2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：839＋270）×0.25＝277.25亿元）收三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：6.6年）到2015年可以收三峡电站工程的投资成本.PAGE11378302794.unknown1378302810.unknown1378302818.unknown1378302822.unknown1378302826.unknown1378302828.unknown1378302830.unknown1378302832.unknown1378302833.unknown1378302829.unknown1378302827.unknown1378302824.unknown1378302825.unknown1378302823.unknown1378302820.unknown1378302821.unknown1378302819.unknown1378302814.unknown1378302816.unknown1378302817.unknown1378302815.unknown1378302812.unknown1378302813.unknown1378302811.unknown1378302802.unknown1378302806.unknown1378302808.unknown1378302809.unknown1378302807.unknown1378302804.unknown1378302805.unknown1378302803.unknown1378302798.unknown1378302800.unknown1378302801.unknown1378302799.unknown1378302796.unknown1378302797.unknown1378302795.unknown1378302777.unknown1378302785.unknown1378302790.unknown1378302792.unknown1378302793.unknown1378302791.unknown1378302788.unknown1378302789.unknown1378302786.unknown1378302781.unknown1378302783.unknown1378302784.unknown1378302782.unknown1378302779.unknown1378302780.unknown1378302778.unknown1378302769.unknown1378302773.unknown1378302775.unknown1378302776.unknown1378302774.unknown1378302771.unknown1378302772.unknown1378302770.unknown1276325535.unknown1378302767.unknown1378302768.unknown1378302766.unknown1276325472.unknown1276325509.unknown1198605613.unknown1204830271.unknown