九年级数学 关于原点对称的点的坐标教案2

23.2.3　关于原点对称的点的坐标01　　教学目标1．理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系．2．掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，并会运用．02　　预习反馈自学课本P68，并思考下列问题．关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？【点拨】　(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P′(－x，－y)．知识探究两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反．即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P′(－x，－y)．自学反馈如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．【点拨】　要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A，点B关于原点的对称点A′，B′，再连接即可．03　　新课讲授例1　如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形．【解答】　点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，因此△ABC的三个顶点A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，－1)，B′(1，1)，C′(3，－2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.【点拨】　作已知坐标的三角形关于原点的对称图形，关键是求出对称点的坐标，然后连接各点即可．【跟踪训练1】　在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．例2　(教材补充例题)已知点M(1－2m，m－1)关于原点的对称点在第一象限，求出m的取值范围，并在数轴上示出来．【解答】　∵点M(1－2m，m－1)关于原点的对称点在第一象限，∴点M(1－2m，m－1)在第三象限．∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2m<0，①,m－1<0，②))解不等式①得，m＞eq\f(1,2).解不等式②得，m＜1.∴m的取值范围是eq\f(1,2)＜m＜1.在数轴上表示如下：【跟踪训练2】　若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝eq\f(1,2)．04　　巩固训练1．在平面直角坐标系中，点A(－2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为(B)A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，1)D．(－2，－1)2．下列各点中，哪两个点关于原点对称(C)A．(－5，0)与(0，－5)B．(0，3)与(3，0)C．(4，－1)与(－4，1)D．(2，－1)与(－2，－1)3．在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C)A．(4，－3)B．(－4，3)C．(0，－3)D．(0，3)4．已知点A(a，b)关于原点的对称点为A′(－1，3)，则a＝1，b＝－3．5．如图，将线段AB绕原点O旋转180°得到线段A′B′，点M(a，－b)是线段AB上任意一点，则在线段A′B′上点M的对应点M′的坐标为(－a，b)．05　　课堂小结本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，可利用这些特点解决一些实际问题.PAGE1