梯形练习卷
一、填空题:
1.在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=100゜,那么∠C的度数是_ _.
2.一个梯形的上底长为4cm,下底长6cm,则中位线长为 cm.
3.如右图,任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足 时,使中点四边形EGFH是菱形(填一个使结论成立的条件).
4.如果直角梯形的一条底边长为7厘米,两腰长分别为8厘米和10厘米,那么这个梯形的面积是 平方厘米.
5.在四边形
中,AB∥CD.(1)如果要使这个四边形成为平行四边形,那么还需添加一个条件,这个条件可以是 ;(2)如果要使这个四边形成为梯形,那么还需要添加一个条件,这个条件可以是 .
6. 已知梯形
中,
∥
,
∥
,点
在边
上,且
,
的周长是18,则梯形
的周长为 .
7.如图,在直角梯形
中,
∥
,
,
,
,
,则
cm.
二、选择题:
8.顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形是 ……( )
(A) 菱形; (B)矩形; (C) 直角梯形; (D)等腰梯形.
9.已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB = 8,CD = 7,AD = 4,∠B为60°,则BC的长为( )
(A)7 (B)8 (C)9 (D)7或9
10.已知直角梯形的一腰长为18cm,另一腰长是9cm,则较长的腰与底所成的角为( )
(A)120°和60°;(B)45°和135°; (C)30°和150°;(D)90°.
三、解答题
11.如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=CD=13,AE⊥BC, 垂足为E, AE=12, 求边BC的长.
12.如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,延长BC至点E,使CE=AD,∠B=2∠E.
(1)求证:四边形ABCD是等腰梯形;
(2)若∠B=
,AB=4,求边BC的长.
13.如图,在四边形ABCD中,对角线BD⊥AB,AD=20,AB=16,BC=15,CD=9.求证:四边形ABCD是梯形.
14.已知一次函数
的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B.梯形AOBC的边AC = 5,且OA∥BC.
(1)求点C的坐标;
(2)如果点A、C在一次函数
(k、b为常数,且k<0)
的图像上,求这个一次函数的解析式.
15、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,对角线BD⊥CD,AD=3,AB=4,求边BC的长.
16、如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC, DC⊥BC,E为BC边上的点,将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°,AB=4
,求EC的长.
能力提升:
17、在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边CD中点,点F在边BC上,EF∥AB。求证:
BF=
(AD+BC)
18、如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=3,BC=7,∠B=45º, P在BC边上,E在CD边上,∠B=∠APE.
(1) 求等腰梯形的高;
(2)求证:△ABP∽△PCE.
19、如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,但是点P不与点0、点A重合.连结CP, D点是线段AB上一点,连结PD.
(1)求点B的坐标;
(2)当∠CPD=∠OAB,且
=
,求这时点P的坐标.
第3题图
A
D
B
C
A
C
第6题图
B
D
E
第7题图
A
C
C
B
D
E
A
B
C
E
D
A
B
C
D
y
O
x
A
B
A
B
C
D
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1
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